TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Nội dung bài viết

Toggle

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

B) \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

C) \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}bc\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

D) \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}\) với mọi số \(a,b,c\) dương và \(a \ne 1\).

2 / 10

2) Cho \(a,b,c > 0\), \(a \ne 1\) và số \(\alpha \in \mathbb{R}\), mệnh đề nào dưới đây sai?

A) \({\log _a}{a^c} = c\)

B) \({\log _a}a = 1\)

C) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\)

D) \({\log _a}\left| {b - c} \right| = {\log _a}b - {\log _a}c\)

3 / 10

3) (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với \(a\) là hai số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {{a^3}} \right)\)bằng

A) \(\dfrac{3}{2}{\log _2}a\).

B) \(\dfrac{1}{3}{\log _2}a\).

C) \(3 + {\log _2}a\).

D) \(3{\log _2}a\).

4 / 10

4) (Mã 104 2019) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}\) bằng:

A) \(\dfrac{1}{2}{\log _2}a\).

B) \(2 + {\log _2}a\)

C) \(2{\log _2}a\).

D) \(\dfrac{1}{2} + {\log _2}a\).

5 / 10

5) (Đề Tham Khảo 2017) Cho \(a\) là số thực dương \(a \ne 1\) và \({\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) \(P = \dfrac{1}{3}\)

B) \(P = 3\)

C) \(P = 1\)

D) \(P = 9\)

6 / 10

6) (Mã 101 2019) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, bằng \({\log _5}{a^2}\)

A) \(\dfrac{1}{2}{\log _5}a.\)

B) \(2 + {\log _5}a.\)

C) \(\dfrac{1}{2} + {\log _5}a.\)

D) \(2{\log _5}a.\)

7 / 10

7) (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử \(a,b\) là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A) \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2 + \log {\left( {ab} \right)^2}\)

B) \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = {\left( {1 + \log a + \log b} \right)^2}\)

C) \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2 + 2\log \left( {ab} \right)\)

D) \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2\left( {1 + \log a + \log b} \right)\)

8 / 10

8) (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho \({\log _8}\left| x \right| + {\log _4}{y^2} = 5\) và \({\log _8}\left| y \right| + {\log _4}{x^2} = 7\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = \left| x \right| - \left| y \right|\).

A) \(P = 56\).

B) \(P = 16\).

C) \(P = 8\).

D) \(P = 64\).

9 / 10

9) Cho \(x,y\) là các số thực dương tùy ý, đặt \({\log _3}x = a\), \({\log _3}y = b\). Chọn mệnh đề đúng.

A) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = \dfrac{1}{3}a - b\).

B) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = \dfrac{1}{3}a + b\).

C) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = - \dfrac{1}{3}a - b\).

D) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = - \dfrac{1}{3}a + b\).

10 / 10

10)

(THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}\left( {{b^{ - 2}}} \right)\)_x000D_(với \(0 < a \ne 1;0 < b \ne 1\)).

A) \(\sqrt 3 \).

B) \(1\).

C) \(\sqrt 2 \).

D) \(2\).

Your score is

The average score is 78%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Tập xác định của \(y = \ln \left( { - {x^2} + 5x - 6} \right)\) là

A) \(\left[ {2;\;3} \right]\).

B) \(\left( {2;\;3} \right)\).

C) \(\left( { - \infty ;\;2} \right] \cup \left[ {3;\; + \infty } \right)\).

D) \(\left( { - \infty ;\;2} \right) \cup \left( {3;\; + \infty } \right)\).

2 / 10

2) Cho hàm số \(f(x) = \log \left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\) có đạo hàm

A) \(f'(x) = \dfrac{{\ln 10}}{{{x^2} + 2x + 2}}\).

B) \(f'(x) = \dfrac{{\left( {2x + 2} \right)\ln 10}}{{{x^2} + 2x + 2}}\).

C) \(f'(x) = \dfrac{{\left( {2x + 2} \right)}}{{\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\ln 10}}\).

D) \(f'(x) = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} + 2x + 2}}\).

3 / 10

3) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\)?

A) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\ln 10}}\).

B) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\).

C) \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\ln 10}}\).

D) \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\).

4 / 10

4) Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\).

A) \(y' = \dfrac{2}{{2x + 1}}\).

B) \(y' = \dfrac{1}{{2x + 1}}\).

C) \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\).

D) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2x + 1} \right).\ln 2}}\).

5 / 10

5) Trong các hàm số dưới đây, hàm nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?

A) \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\).

B) \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\).

C) \(y = {\log _{\dfrac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\).

D) \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\).

6 / 10

6) Cho hàm số \(y = {\log _{2018}}\left( {1 - {x^2}} \right)\). Khẳng định nào dưới đây sai?

A) Hàm số có tập xác định là \(D = \left( { - 1\,;1} \right)\).

B) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;0} \right)\).

C) Điểm \(O\left( {0\,;0} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

D) Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng \(x = 1;x = - 1\) làm các tiệm cận.

7 / 10

7) Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\) là

A) \(y' = \dfrac{{1 - x\ln x}}{{{x^2}}}\).

B) \(y' = \dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}\).

C) \(y' = - \dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}\).

D) \(y' = \dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\).

8 / 10

8) Tìm tập xác định của hàm số \(f(x) = {\log _2}\dfrac{{x + \sqrt x - 2}}{{x - 2}}\)

A) \(\mathbb{R}*\backslash \{ 2\} \).

B) \(\left[ {0;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

C) \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D) \(\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \{ 2\} \).

9 / 10

9) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 3x} \right)\) là:

A) \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).

B) \(D = \left[ {0;\,3} \right]\).

C) \(D = \left( {0;\,3} \right)\).

D) \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left[ {3;\, + \infty } \right)\).

10 / 10

10) Hàm số \(y = \log \left( {2x - {x^2}} \right)\) có tập xác định là:

A) \(D = \left( {0;2} \right)\).

B) \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

C) \(D = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

D) \(D = \left[ {0;2} \right]\).

Your score is

The average score is 64%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Nghiệm của phương trình: \({9^x} - {10.3^x} + 9 = 0\) là

A) \(x = 2\); \(x = 1\).

B) \(x = 9\); \(x = 1\).

C) \(x = 3\); \(x = 0\).

D) \(x = 2\); \(x = 0\).

2 / 5

2) Tìm tích các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 4}} = 32\).

A) \(P = - 16\).

B) \(P = 9\).

C) \(P = - 9\).

D) \(P = - 4\).

3 / 5

3) Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\).

A) \(8\).

B) \(10\).

C) \(7\).

D) \(9\).

4 / 5

4) Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{a - x}}\)(\(a\) là tham số). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng:

A) \(9{e^{a - 3}}.\)

B) \(0\).

C) \(4{e^{a - 2}}\).

D) \({e^{a - 1}}\).

5 / 5

5) Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)là

A) \(x = 80.\)

B) \(x = 82.\)

C) \(x = 65.\)

D) \(x = 63.\)

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Gọi \(S\)là tập nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}{\left( {x - 1} \right)^3} - {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {x - 1} \right)\)trên \(R\). Tìm số phần tử của \(S\)

A) 1.

B) \(3\).

C) \(4\).

D) \(2\).

2 / 5

2) Tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \({9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0\) có nghiệm là

A) \(m > 0\).

B) \(m \le 0\).

C) \(m < 0\).

D) \(m \ge 0\).

3 / 5

3) Tìm \(m\) để phương trình \({9^x} - \left( {m + 1} \right){6^x} + {4^{x + 1}} = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

A) \(m > 3\).

B) \(3 < m < 5\).

C) \(m \in \emptyset \).

D) \(m > 4\).

4 / 5

4) Gọi \(a,b\) lần lượt là các nghiệm dương của phương trình \({x^{2018}} + {x^{2017}} + {x^{2016}} + ... + x - 1 = 0\) và \({x^{2019}} + {x^{2018}} + {x^{2017}} + ... + x - 1 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) \(b > a + 1\).

B) \(a > b + 1\).

C) \(a\ln b > b\ln a\)

D) \(b\ln a > a\ln b\).

5 / 5

5) Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền \(100\) triệu đồng với lãi suất \(x\% \) trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là \(129.512.000\) đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A) \(x = 13\).

B) \(x = 15\).

C) \(x = 12\).

D) \(x = 14\).

Your score is

The average score is 48%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu \(4{\rm{\% }}\) /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng \(0,3{\rm{\% }}\). Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây?

A) 119 triệu.

B) 119,5 triệu.

C) 120 triệu.

D) 120,5 triệu.

2 / 5

2) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất \(12{\rm{\% }}/\) năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền \({\rm{m}}\) mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A) \({\rm{m}} = \frac{{100 \cdot {{(1,01)}^3}}}{3}\) (triệu đồng).

B) \({\rm{m}} = \frac{{{{(1,01)}^3}}}{{{{(1,01)}^3} – 1}}\) (triệu đồng).

C) \({\rm{m}} = \frac{{100.1,03}}{3}\) (triệu đồng).

D) \({\rm{m}} = \frac{{120 \cdot {{(1,12)}^3}}}{{{{(1,12)}^3} – 1}}\) (triệu đồng).

3 / 5

3) Cho một lượng vi khuẩn bắt đầu với 500 con và phát triển với vận tốc tỷ lệ thuận với số lượng. Biết sau 3 giờ, có 8000 con vi khuẩn. Hỏi sau 4 giờ, số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?

A) Khoảng 463521 con.

B) Khoảng 40235 con.

C) Khoảng 20159 con.

D) Khoảng 322539 con.

4 / 5

4) Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là \(78.685.800\) người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là \(1,7{\rm{\% }}\). Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S = A \cdot {e^{Nr}}\) (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, \({\rm{S}}\) là dân số sau \({\rm{N}}\) năm, \({\rm{r}}\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

A) 2023 .

B) 2024 .

C) 2025 .

D) 2026 .

5 / 5

5) (Chiến tranh và dân số thế giới) Cục điều tra dân số thế giới cho biết: Trong chiến tranh thế giới thứ hai (kéo dài 6 năm); dân số mỗi năm giảm đi \(2{\rm{\% }}\) so với dân số năm liền trước đó. Vào thời hòa bình sau chiến tranh thế giới thứ hai thì dân số tăng \(4{\rm{\% }}\) so với dân số năm liền trước đó. Giả sử rằng, năm thứ 2 diễn ra chiến tranh dân số thế giới là 4 tỉ người. Kể từ thời điểm đó thì 10 năm sau thì dân số thế giới là bao nhiêu tỉ người? (làm tròn đến chũ số thập phân thứ hai).

A) 4,88 .

B) 4,95 .

C) 4,5 .

D) 4,35 .

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter