1. Tài liệu một số qui tắc tính nhẩm
Bạn có thể xem trực tiếp dưới đây hoặc bấm vào nút Download để tải về DOWNLOAD
2. Bài giảng số tự nhiên
Các bạn có thể bấm vào đây để xem và tải về
3. Sửa một số bài tập quy nạp-tìm số dư trong phép chia
Các bạn có thể xem trực tiếp sau đây hoặc bấm vào tải về DOWNLOAD
4. Bài giảng Chương 1-Chương 2 tổng hợp
Bài giảng tổng hợp về số tự nhiên và lý thuyết số (chia hết, phương trình đồng dư, hệ phương trình đồng dư…), mời các bạn có thể xem tại đây
5. Sửa bài tập hệ phương trình đồng dư
Sửa 3 bài tập về giải hệ pt đồng dư, thêm một bài tập bổ sung về bài toán Hàn Tín điểm binh, chú ý rằng ở bài 1 dùng định lí Trung Hoa, nhưng ở bài 2 thì dùng phương pháp thế
6. Bài giảng chương 3-Số nguyên, số hữu tỉ
Mời các bạn có thể xem trực tiếp tại đây, nên ghi lại bài vào tập để nắm kiến thức tốt hơn. Phần cuối có luôn bài tập ôn tập
7. Sửa bài kiểm tra giữa kì
Một số bài ôn tập thêm
Câu 1/ Biết rằng\(\;{9.10^k} + 18 \vdots 27\). Với \(k \in N\). CMR \({9.10^{k + 1}} + 18 \vdots 27\).
Câu 2/ Chứng minh rằng (n5 + 65n + 342) \( \vdots \) 6, với mọi số tự nhiên n.
Câu 3/ Tìm ƯCLN(1800; 24500); ƯCLN(22n+6; 14n+4); BCNN(44n+12; 28n+8).
Câu 4/ Tìm số dư trong phép chia của 23.925+ 51.101125 chia cho 13.
Câu 5/ Giải hệ phương trình đồng dư
\(\left\{ {x \equiv 3\left( {mod8} \right);\;x \equiv 2\left( {mod9} \right);\;x \equiv 5\left( {mod13} \right)} \right\}\)
Câu 1/ Biết rằng\(\;\;{5.2^{3k + 1}} + {3^{3k + 2}} \vdots 19\). Với \(k \in N\). CMR \({5.2^{3k + 4}} + {3^{3k + 5}} \vdots 19\).
Câu 2/ Chứng minh rằng (2n5 + 4n + 114) \( \vdots \) 6, với mọi số tự nhiên n.
Câu 3/ Tìm ƯCLN(1872; 2028); ƯCLN(13n+8; 5n+3); BCNN(39n+24; 15n+9).
Câu 4/ Tìm số dư trong phép chia của 23.715+ 5.10125 chia cho 11.
Câu 5/ Giải hệ phương trình đồng dư
\(\left\{ {x \equiv 2\left( {mod5} \right);\;x \equiv 4\left( {mod9} \right);\;x \equiv 3\left( {mod11} \right)} \right\}\).
8. Kết quả kiểm tra giữa kì
[table id=8 /]
