KIỂM TRA 12 mu logarit

Bài kiểm tra môn Toán lớp 12CV

Số câu hỏi: 20 câu trắc nghiệm. Thời gian 45 phút (tính từ lúc bắt đầu mở câu hỏi thứ nhất)

Các em có thể chuyển tới bất kì câu hỏi nào để làm trước đều được (bằng cách bấm vào “về trước“, “tiếp theo” hoặc số câu hỏi ở phía trên. Cho đến câu cuối cùng (20) bấm Nộp bài và nhận kết quả thì mới xong.

Có 20 câu, trong thời gian 45 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

KT HÀM SỐ MŨ-LOGARIT 20 CÂU

KIỂM TRA HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

20 câu trắc nghiệm – 45 phút

Mời bạn điền tên và lớp, số thứ tự để dễ ghi nhận nha.

Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

NameLớpSố thứ tựEmail

1 / 20

1) Cho hàm số \(f(x) = \ln (4x – {x^2})\). Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau:

A) \(f'( – 1) = – 1,2\)

B) \(f'(5) = 1,2\)

C) \(f'(2) = 1\)

D) \(f'(2) = 0\)

2 / 20

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {\log _3}\left( { – {x^2} + mx + 2m + 1} \right)\) xác định với mọi \(x \in \left( {1;2} \right)\).

A) \(m > \dfrac{3}{4}\).

B) \(m \ge \dfrac{3}{4}\).

C) \(m < \dfrac{{ – 1}}{3}\).

D) \(m \ge \dfrac{1}{3}\)

3 / 20

3) Số các chữ số của \({2^{2008}}\) khi viết trong hệ thập phân là:

A) 606

B) 607

C) 604

D) 605

4 / 20

4) Đối với hàm số \(y = \ln \dfrac{1}{{x + 1}}\) ta có:

A) \(xy’ + 1 = {e^y}\)

B) \(xy’ – 1 = {e^y}\)

C) \(xy’ – 1 = – {e^y}\)

D) \(xy’ + 1 = – {e^y}\)

5 / 20

5) Nhận xét nào sau đây là ĐÚNG?

A) Hàm số \(y = {x^\alpha }\) đồng biến trên \((0; + \infty )\) nếu \(\alpha < 0\) và nghịch biến trên \((0; + \infty )\) nếu \(\alpha > 0\).

B) Đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\)

C) Hàm số \(y = {x^\alpha }\) với \(\alpha \ne 0\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

D) Đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}\) đối xứng nhau qua trục tung

6 / 20

6) Giá trị biểu thức \(3{\log _{0,1}}{10^{2,4}}\) bằng:

A) 7,2

B) – 7,2

C) 0,8

D) 72

7 / 20

7) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền \(m\) mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A) \(m = \dfrac{{100.1,03}}{3}\) triệu đồng

B) \(m = \dfrac{{120.{{(1,12)}^3}}}{{{{(1,12)}^3} – 1}}\) triệu đồng

C) \(m = \dfrac{{{{(1,01)}^3}}}{{{{(1,01)}^3} – 1}}\) triệu đồng

D) \(m = \dfrac{{100.{{(1,01)}^3}}}{3}\) triệu đồng

8 / 20

8) Cho \(a = \ln 2;b = \ln 5\). Tổng \(S = \ln \dfrac{1}{2} + \ln \dfrac{2}{3} + … + \ln \dfrac{{98}}{{99}} + \ln \dfrac{{99}}{{100}}\) sẽ được biểu diễn theo \(a\) và \(b\) là:

A) \(S = a – b\)

B) \(S = 2a + 2b\)

C) \(S = – 2a – 2b\)

D) \(S = a + b\)

9 / 20

9) Cho biết \({\log _3}15 = \alpha ;{\log _3}10 = \beta \). Biểu thức nào sau đây đúng

A) \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 2\alpha + 2\beta \)

B) \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 2\alpha – 2\beta \)

C) \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 2\alpha – 2\beta – 2\)

D) \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 2\alpha + 2\beta – 2\)

10 / 20

10) Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

A) \(\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1\)

B) \({\log _2}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)

C) \({\log _{\dfrac{1}{3}}}a > {\log _{\dfrac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0\)

D) \({\log _{\dfrac{1}{2}}}a = {\log _{\dfrac{1}{2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\)

11 / 20

11) Trong các hàm số \(f(x) = \ln \dfrac{1}{{\sin x}};g(x) = \ln \dfrac{{1 + \sin x}}{{\cos x}};h(x) = \ln \dfrac{1}{{\cos x}}\), hàm số nào có đạo hàm là \(\dfrac{1}{{\cos x}}\)?

A) \(h\left( x \right)\)

B) \(g\left( x \right)\) và \(h\left( x \right)\)

C) \(g\left( x \right)\)

D) \(f\left( x \right)\)

12 / 20

12) Đối với hàm số \(f(x) = {e^{\cos 2x}}\) ta có:

A) \(f’\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = – {e^{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}\)

B) \(f’\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \sqrt {3e} \)

C) \(f’\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = {e^{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}\)

D) \(f’\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = – \sqrt {3e} \)

13 / 20

13) Biết \({\log _6}\sqrt a = 2\) thì \({\log _6}a\) bằng:

A) 108

B) 36

C) 4

D) 6

14 / 20

14) Giá trị của biểu thức \({\log _2}36 – {\log _2}144\) bằng

A) – 4

B) 2

C) – 2

D) 4

15 / 20

15) Cho bốn số dương \(a,b,c,d\) khác \(1\). Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\),\(y = {d^x}\) được cho trong hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng

A) \(d < a < c < b\).

B) \(b < d < c < a\).

C) \(b < d < a < c\).

D) \(a < b < d < c\).

16 / 20

16) Gọi \(c\) là cạnh huyền, \(a,b\) là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A) \({\log _{(b + c)}}a + {\log _{(c – b)}}a = 2{\log _{(a + c)}}b.{\log _{(a – b)}}c\)

B) \({\log _{(b + c)}}a – {\log _{(c – b)}}a = 2{\log _{(b + c)}}a.{\log _{(c – b)}}a\)

C) \({\log _{(a + c)}}b + {\log _{(a – b)}}c = 2{\log _{(b + c)}}a.{\log _{(c – b)}}a\)

D) \({\log _{(b + c)}}a + {\log _{(c – b)}}a = 2{\log _{(b + c)}}a.{\log _{(c – b)}}a\)

17 / 20

17)

Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutoni \(P{u^{239}}\) là 24360 năm (tức là một lượng \(P{u^{239}}\) sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức \(S = A{e^{rt}}\) trong đó \(A\) là lượng chất phóng xạ ban đầu, \(r\) là tỉ lệ phân hủy hàng năm (\(r < 0\)), \(t\) là thời gian phân hủy, \(S\) là lượng còn lại sau thời gian phân hủy \(t\). Hỏi 10 gam \(P{u^{239}}\) sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

A) Sau \(\dfrac{{24360.\ln 2}}{{\ln 10}}\) năm

B) Sau \(\dfrac{{24360.\ln 10}}{{\ln 2}}\) năm

C) Sau \(24360.\ln 10\) năm

D) Sau \(24360.\ln 2\) năm

18 / 20

18) Tập xác định của hàm số \(y = \log \dfrac{{x – 2}}{{1 – x}}\) là:

A) \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}1;2\} \)

B) \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}1\} \)

C) \(( – \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)

D) \((1;2)\)

19 / 20

19)

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \(S = A{e^{rt}}\), trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng \((r < 0)\), \(t\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?

A) 1100 con

B) 900 con

C) 800 con

D) 1000 con

20 / 20

20) Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là bao nhiêu?

A) \(15 + 0,0756.5\) triệu

B) \(15{\left( {1 + 0,0756} \right)^5}\) triệu

C) \(15.{\left( {0,0756} \right)^5}\) triệu

D) \(15,{0756^5}\) triệu

Your score is

The average score is 86%