Ôn thi Toán lớp 10

Bài ôn thi Học kì 1-đê thi học kì I minh họa của Bộ Giáo Dục

Bộ đề thi này gồm 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận. Một số câu trắc nghiệm khá thú vị, các bạn trải nghiệm ở đây nha, còn 4 câu tự luận, bạn có thể xem phần cuối bài

Có 35 câu, trong thời gian 60 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

LỚP 10 ÔN THI HKI-ĐỀ MINH HỌA BGD

Đềthi gồm 35 câu trắc nghiệm, nội dung ôn HKI lớp 10

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha

Name

1 / 35

1) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \({3^2} > {2^2}.\)

B) \(\sqrt 3 > 2.\)

C) \(14 + 7 < 19.\)

D) \(4 - 3 = 2.\)

2 / 35

2) Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {x - 1} \)?

A) \(D = \left[ {1; + \infty } \right).\)

B) \(D = \left( {1; + \infty } \right).\)

C) \(D = \left( { - \infty ;1} \right).\)

D) \(D = \left( { - \infty ;1} \right].\)

3 / 35

3) Trong mặt phẳng \(Oxy\), đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = x + 1?\)

A) hình 1

B) hình 4

C) hình 2

D) hình 3

4 / 35

4) Trong mặt phẳng \(Oxy\), giao điểm của đường parabol \(y = - {x^2} - x + 2\) với trục \(Oy\) là

A) \(N\left( {0;1} \right).\)

B) \(P\left( {1;0} \right).\)

C) \(M\left( {0;2} \right).\)

D) \(Q\left( {2;0} \right).\)

5 / 35

5) Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên ?

A) \(y=x^2-2x\)

B) \(y=-x+2\)

C) \(y=x-2\)

D) \(y=-x^2+2x\)

6 / 35

6) Tập nghiệm của phương trình \({x^2} = 3\) là

A) \(\left\{ {\sqrt 3 } \right\}.\)

B) \(\left\{ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right\}.\)

C) \(\left\{ { - \sqrt 3 } \right\}.\)

D) \(\left\{ { - 3;3} \right\}.\)

7 / 35

7) Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{2x - 4}} = 0\) là

A) \(x \ne 1.\)

B) \(x \ne - 2.\)

C) \(x \ne 2.\)

D) \(x \ne - 1.\)

8 / 35

8) Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x + 1} - 3 = 0\) là

A) \(x > - 1.\)

B) \(x \ne - 1.\)

C) \(x \ge - 1.\)

D) \(x < - 1.\)

9 / 35

9) Nghiệm của phương trình \(2x + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} = 6 + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\) là

A) \(x = 6.\)

B) \(x = 2.\)

C) \(x = 1.\)

D) \(x = 3.\)

10 / 35

10) Nghiệm của phương trình \(2x + 6 = 0\) là

A) \(x = 2.\)

B) \(x = 3.\)

C) \(x = - 3.\)

D) \(x = - 2.\)

11 / 35

11) Biết \({x_1},{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({x^2} - 7x + 3 = 0.\) Giá trị của \({x_1}{x_2}\) bằng

A) \( - 7.\)

B) \(7.\)

C) \( - 3.\)

D) \(3.\)

12 / 35

12) Cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nào dưới đây là nghiệm của phương trình \(2x - 3y + 4 = 0\) ?

A) \(\left( { - 2;1} \right).\)

B) \(\left( {1;2} \right).\)

C) \(\left( {1; - 2} \right).\)

D) \(\left( {2;1} \right).\)

13 / 35

13) Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 7\\4x + 3y = - 1\end{array} \right.\) là

A) \(\left( { - 2;3} \right).\)

B) \(\left( {3;2} \right).\)

C) \(\left( {2; - 3} \right).\)

D) \(\left( {2;3} \right).\)

14 / 35

14) Cho hình bình hành \(ABCD\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC\,} .\)

B) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB\,} .\)

C) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD\,} .\)

D) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CA\,} .\)

15 / 35

15) Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho vectơ \(\vec u = 2\vec i - 3\vec j.\) Tọa độ của vectơ \(\vec u\) là

A) \(\left( { - 2;\,3} \right).\)

B) \(\left( { - 3;\,2} \right).\)

C) \(\left( {3;\, - 2} \right).\)

D) \(\left( {2;\, - 3} \right).\)

16 / 35

16) Cho \(\alpha \)là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \(\tan \alpha > 0.\)

B) \(\cot \alpha > 0.\)

C) \(\cos \alpha > 0.\)

D) \(\sin \alpha > 0.\)

17 / 35

17) Xét hai vectơ tùy ý \(\overrightarrow a \) và \(\vec b\)đều khác \(\vec 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\vec b} \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\vec b} \right).\)

B) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a .\,\vec b} \right|.\)

C) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\vec b} \right|\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right).\)

D) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\vec b} \right|.\)

18 / 35

18) Trong mặt phẳng \(Oxy,\) xét hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};\,{a_2}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};\,{b_2}} \right)\) tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_2} + {a_2}{b_1}.\)

B) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} - {a_2}{b_2}.\)

C) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}.\)

D) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}.\)

19 / 35

19) Xét ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) tùy ý. Khi đó \(\overrightarrow a \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\) bằng

A) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow a .\overrightarrow c .\)

B) \(\left( {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right)\overrightarrow c .\)

C) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow c .\)

D) \(\overrightarrow a + \overrightarrow a .\overrightarrow c .\)

20 / 35

20) Trong mặt phẳng \(Oxy,\) xét vectơ \(\vec a = \left( {{a_1};\,{a_2}} \right)\) tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \(\left| {\vec a} \right| = {a_1} + {a_2}.\)

B) \(\left| {\vec a} \right| = \sqrt {{a_1} + {a_2}} .\)

C) \(\left| {\vec a} \right| = \sqrt {a_1^2 + a_2^2} .\)

D) \(\left| {\vec a} \right| = a_1^2 + a_2^2.\)

21 / 35

21) Cho tập hợp \(X = \left\{ {a,b,c} \right\}.\) Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của \(X\) ?

A) \(3.\)

B) \(4.\)

C) \(8.\)

D) \(6.\)

22 / 35

22) Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ ?

A) \(y = x + 1.\)

B) \(y = 2{x^2}.\)

C) \(y = {x^3}.\)

D) \(y = \left| x \right|.\)

23 / 35

23) Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

A) \(y = - 3x.\)

B) \(y = 2x + 1.\)

C) \(y = - x + 2.\)

D) \(y = - \,4x + 3.\)

24 / 35

24) Hàm số \(y = {x^2} + 4x - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A) \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

B) \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

C) \(\left( {2; + \infty } \right).\)

D) \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

25 / 35

25) Số nghiệm của phương trình \({x^2} + \sqrt {3 - x} = 16 + \sqrt {3 - x} \) là

A) \(1.\)

B) \(2.\)

C) \(3.\)

D) \(0.\)

26 / 35

26) Phương trình \({\left( {2x} \right)^2} = 16\,\)tương đương với phương trình nào dưới đây ?

A) \(2x = - 4.\)

B) \(2x = 4.\)

C) \(\left| {2x} \right| = 4.\)

D) \({x^2} = 8.\)

27 / 35

27) Cho phương trình \({\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)^2} - 2{x^2} + 6x - 5 = 0.\) Nếu đặt \(t = {x^2} - 3x + 3\) thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

A) \({t^2} - 2t - 1 = 0.\)

B) \({t^2} - 2t + 1 = 0.\)

C) \({t^2} + 2t - 1 = 0.\)

D) \({t^2} + 2t + 1 = 0.\)

28 / 35

28) Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^4} - 8{x^2} - 9}}{{x + 3}} = 0\) là

A) \(3.\)

B) \(1.\)

C) \(4.\)

D) \(2.\)

29 / 35

29) Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 1\\mx + y = 2\end{array} \right.,\) với \(m\)là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để hệ đã cho vô nghiệm ?

A) \(4.\)

B) \(2.\)

C) \(1.\)

D) \(3.\)

30 / 35

30) Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 3\\\2x + y - z = 4\\x - 2y + 2z = - 3\end{array} \right.\) là

A) \(\left( {1;0;2} \right).\)

B) \(\left( {2;1;0} \right).\)

C) \(\left( {1;2;0} \right).\)

D) \(\left( {0;1;2} \right).\)

31 / 35

31) Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(O,\) bán kính bằng \(1.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trên đường tròn \(\left( O \right)\), độ dài vectơ \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \) bằng

A) \(1.\)

B) \(6.\)

C) \(3.\)

D) \(\sqrt 3 .\)

32 / 35

32) Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho hai vectơ \(\vec a = \left( {x - 1;y + 2} \right)\) và \(\vec b = \left( {1; - 3} \right).\) Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi

A) \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 1\end{array} \right..\)

B) \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 5\end{array} \right..\)

C) \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\end{array} \right..\)

D) \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - 1\end{array} \right..\)

33 / 35

33) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {ABC} = 60^\circ .\) Giá trị của \(\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng

A) \(\dfrac{1}{2}.\)

B) \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

C) \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

D) \( - \dfrac{1}{2}.\)

34 / 35

34) Trong mặt phẳng \(Oxy,\)cho hai điểm \(A\left( { - 2;\, - 1} \right)\) và \(B\left( {1;\, - 5} \right).\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng

A) \(37.\)

B) \(5.\)

C) \(25.\)

D) \(\sqrt {37} .\)

35 / 35

35) Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a.\) Giá trị của \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng

A) \(0.\)

B) \(\sqrt {2\,} {a^2}.\)

C) \( - {a^2}.\)

D) \({a^2}.\)

Your score is

The average score is 85%

Phần tự luận

Câu 1: Xét parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2.\) Tìm \(a,b\) biết rằng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;5} \right)\) và \(B\left( { – 2;8} \right).\)

Câu 2: Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho bốn điểm \(A\left( {7;\, – 3} \right),\,B\left( {8;\,4} \right),\,C\left( {1;\,5} \right)\) và \(D\left( {0;\, – 2} \right).\) Chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình vuông.

Câu 3: Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M.\) Biết rằng vật vẫn đứng yên, cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(100N\) và \(\widehat {AMB} = 60^\circ .\) Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)

Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(x – 4\sqrt {x + 1} + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Các bạn hãy cùng comment đáp án ở đây và thảo luận nha

Theo dõi

6 Comments

Cũ nhất

Mới nhất Được bỏ phiếu nhiều nhất

Phản hồi nội tuyến

Xem tất cả bình luận

Trần Hoàng Khiêm

1 năm trước

Câu 4:
x-4can x + 1 + m= 0 (1)
Đặt t= Căn x+1 , x= t^2 – 1 , t >= 0
=> t^2 – 4t + m – 1 = 0
delta = b^2 – 4ac
delta = (-4)^2 – 4.1.(m-1)
delta = 4(5-m)
để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:
D= 5-m>0
t1 + t2= -b/a = 4 > 0 (luôn đúng)
t1.t2 = c/a = m-1 > 0
=> 1 < m < 5

Trả lời

Huỳnh Công Phước

Trả lời Trần Hoàng Khiêm

ủa khiêm, pt (2) là pt nào vậy?

Bùi Thành Vinh 10CT

https://drive.google.com/drive/folders/1fs8NIwz8b99wQrlM91_8l9NCGtZSVwqJ?usp=sharing

Hồ Sĩ Minh Triết

:))

Tác giả

Gợi ý câu 4 nha các bạn :
ĐK: \(x \ge – 1\)
Đặt \(t = \sqrt {x + 1} \), \(t \ge 0\). (lưu ý: cứ mỗi giá trị \(t \ge 0\) ta sẽ có tương ứng một giá trị \(x = {t^2} – 1\))
Phương trình đã cho trở thành: \({t^2} – 1 – 4t + m = 0\) hay \({t^2} – 4t + m – 1 = 0\) (2)
(1) có 2 nghiệm phân biệt \(x\) khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt \(t\) lớn hơn hoặc bằng 0, hay \(0 \le {t_1} < {t_2}\) Tương đương: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{\Delta '}} > 0}\\{P \ge 0}\\{S > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 – \left( {m – 1} \right) > 0}\\{m – 1 \ge 0}\\{4 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 \le m < 5\)

Trương Đình Việt Dũng 10CT

https://drive.google.com/drive/folders/1DME_hZN3gQBPYTbEzeD3ldJ7yJCwbwnl?usp=sharing