Bài ôn thi Học kì 1-đê thi học kì I minh họa của Bộ Giáo Dục
Bộ đề thi này gồm 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận. Một số câu trắc nghiệm khá thú vị, các bạn trải nghiệm ở đây nha, còn 4 câu tự luận, bạn có thể xem phần cuối bài
Phần tự luận
Câu 1: Xét parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2.\) Tìm \(a,b\) biết rằng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;5} \right)\) và \(B\left( { – 2;8} \right).\)
Câu 2: Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho bốn điểm \(A\left( {7;\, – 3} \right),\,B\left( {8;\,4} \right),\,C\left( {1;\,5} \right)\) và \(D\left( {0;\, – 2} \right).\) Chứng minh tứ giác \(ABCD\) là hình vuông.
Câu 3: Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M.\) Biết rằng vật vẫn đứng yên, cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(100N\) và \(\widehat {AMB} = 60^\circ .\) Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(x – 4\sqrt {x + 1} + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Các bạn hãy cùng comment đáp án ở đây và thảo luận nha
Câu 4:
x-4can x + 1 + m= 0 (1)
Đặt t= Căn x+1 , x= t^2 – 1 , t >= 0
=> t^2 – 4t + m – 1 = 0
delta = b^2 – 4ac
delta = (-4)^2 – 4.1.(m-1)
delta = 4(5-m)
để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:
D= 5-m>0
t1 + t2= -b/a = 4 > 0 (luôn đúng)
t1.t2 = c/a = m-1 > 0
=> 1 < m < 5
ủa khiêm, pt (2) là pt nào vậy?
https://drive.google.com/drive/folders/1fs8NIwz8b99wQrlM91_8l9NCGtZSVwqJ?usp=sharing
:))
Gợi ý câu 4 nha các bạn :
ĐK: \(x \ge – 1\)
Đặt \(t = \sqrt {x + 1} \), \(t \ge 0\). (lưu ý: cứ mỗi giá trị \(t \ge 0\) ta sẽ có tương ứng một giá trị \(x = {t^2} – 1\))
Phương trình đã cho trở thành: \({t^2} – 1 – 4t + m = 0\) hay \({t^2} – 4t + m – 1 = 0\) (2)
(1) có 2 nghiệm phân biệt \(x\) khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm phân biệt \(t\) lớn hơn hoặc bằng 0, hay \(0 \le {t_1} < {t_2}\) Tương đương: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{\Delta '}} > 0}\\{P \ge 0}\\{S > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 – \left( {m – 1} \right) > 0}\\{m – 1 \ge 0}\\{4 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 \le m < 5\)
https://drive.google.com/drive/folders/1DME_hZN3gQBPYTbEzeD3ldJ7yJCwbwnl?usp=sharing