HH10 Vectơ và hệ thức lượng

Bấm vào mục lục để đến nhanh hơn

Nội dung bài viết

1. Hệ thức lượng trong tam giác và ứng dụng
2. Định nghĩa vectơ
2.1.Bài giảng tính độ dài vectơ
3. Vectơ-tổng-hiệu-tích vectơ một số
4. Tọa độ
5. Tích vô hướng và tọa độ CƠ BẢN
6. Tích vô hướng và tọa độ NÂNG CAO

1. Hệ thức lượng trong tam giác và ứng dụng

2. Định nghĩa vectơ

Có 10 câu, trong thời gian tối đa 30 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

L10-VECTO-BAI 1-MUC 1

Hệ thống rút 10 câu ngẫu nhiên trong ngân hàng 44 câu, thời gian làm bài tối đa 30 phút

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

1 / 10

1) Mệnh đề nào sau đây là sai?

A) Cho \(\vec a,\vec b,\vec c\) đều khác \(\overrightarrow 0 \). Nếu \(\vec a,\vec b\) đều ngược hướng với \(\vec c\) thì \(\vec a,\vec b\) cùng hướng.

B) Cho 4 điểm \(A,B,C,D\). Nếu \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) thì \(ABCD\) là hình bình hành.

C) Ba điểm \(A,B,C\) phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} \) cùng phương.

D) Vectơ có điểm đầu là \(A\), điểm cuối là \(B\), kí hiệu \(\overrightarrow {AB} \).

2 / 10

2) Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai?

A) \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

B) \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\).

C) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|\).

D) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\).

3 / 10

3) Cho \(\Delta ABC\).Gọi \(I;J;K\)lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC;\,CA;\,AB\). Hỏi có bao nhiêu vecto bằng vecto \(\overrightarrow {IJ} \) mà điểm đầu và điểm cuối thuộc các điểm đã cho?

A) 1.

B) 2.

C) 3.

D) 4.

4 / 10

4) Cho ba điểm \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng, trong đó điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\). Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PN} \).

B) \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {PN} \).

C) \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {NP} \).

D) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \).

5 / 10

5) Gọi \(C\) là trung điểm của đoạn \(AB\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A) \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} \).

B) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \overrightarrow {CB} \).

C) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CB} \) ngược hướng.

D) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.

6 / 10

6) Mệnh đề nào sau đây đúng

A) Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.

B) Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

C) Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D) Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.

7 / 10

7) cho \(\Delta ABC\).Gọi \(I;J;K\)lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC;\,CA;\,AB\). Hỏi có bao nhiêu vecto là vecto đối của vecto \(\overrightarrow {IJ} \) mà điểm đầu và điểm cuối thuộc các điểm đã cho?

A) 2.

B) 1.

C) 3.

D) 4.

8 / 10

8) Cho 3 điểm phân biệt \(A,B,C\) thẳng hàng theo thứ tự đó. Cặp véctơ nào sau đây cùng hướng?

A) \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CB} \).

B) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CB} \).

C) \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

D) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

9 / 10

9) Cho tam giác \(ABC\)có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh\(A\),\(B\), \(C\)?

A) \(6\).

B) \(3\).

C) \(2\).

D) \(4\).

10 / 10

10) Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A) \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {BC} \).

B) \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \overrightarrow {BC} \).

C) \(\overrightarrow {AC} = a\).

D) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\).

Your score is

The average score is 79%

LinkedIn Facebook Twitter

2.1.Bài giảng tính độ dài vectơ

https://youtu.be/9fiLNtdYGhs

3. Vectơ-tổng-hiệu-tích vectơ một số

Có 10 câu trắc nghiệm về tổng hiệu tích vectơ với một số rút từ ngân hàng câu hỏi.

179

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

VECTO

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \) bằng:

A) \(a\).

B) \(2a\sqrt 2 \).

C) \(3a\).

D) \(a\sqrt 2 \).

2 / 10

2) Cho tam giác \(ABC\) có \(I,{\rm{ }}D\) lần lượt là trung điểm \(AB,{\rm{ }}CI\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) \(\overrightarrow {BD} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

B) \(\overrightarrow {BD} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

C) \(\overrightarrow {BD} = - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \).

D) \(\overrightarrow {BD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).

3 / 10

3) Cho ba điểm \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A) \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \).

B) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \).

C) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).

D) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

4 / 10

4) Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\;\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\;\overrightarrow b \) cùng hướng, hai vectơ \(\overrightarrow a \,,{\rm{ }}\overrightarrow c \) đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A) Hai vectơ \(\;\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \,\) bằng nhau.

B) Hai vectơ \(\;\overrightarrow b \) và \( \overrightarrow c \,\) ngược hướng.

C) Hai vectơ \(\;\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \,\) đối nhau.

D) Hai vectơ \(\;\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \,\) cùng hướng.

5 / 10

5) Cho tam giác \(ABC\)có \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}D\)lần lượt là trung điểm của\(AB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}BC\). Khi đó, các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {DN} \) là:

A) \(\overrightarrow {MB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AM} \).

B) \(\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {MB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {ND} \).

C) \(\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {ND} \).

D) \(\overrightarrow {MA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {MB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {ND} \).

6 / 10

6) Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BC} \).

B) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {CD} \).

C) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \).

D) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD} \).

7 / 10

7) Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm\(O\). Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow 0 \).

B) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).

C) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow 0 \).

D) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} - \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow 0 \).

8 / 10

8) Gọi \(CM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\) và \(D\) là trung điểm của \(CM\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) \(\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DB} + 2\overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \).

B) \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + 2\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \).

C) \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + 2\overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \).

D) \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + 2\overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 \).

9 / 10

9) Cho hình bình hành \(ABCD\) với \(I\) là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

B) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AC} \)

C) \(\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 \)

D) \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)

10 / 10

10) Cho hai điểm cố định \(A,B\); gọi \(I\) là trung điểm \(AB\). Tập hợp các điểm \(M\) thoả: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) là:

A) Trung trực của \(AB\).

B) Nửa đường tròn đường kính \(AB\).

C) Đường tròn đường kính \(AB\).

D) Đường tròn tâm \(I\), bán kính \(AB\).

Your score is

The average score is 62%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Tọa độ

5. Tích vô hướng và tọa độ CƠ BẢN

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HH10 TÍCH VÔ HƯỚNG CƠ BẢN

Có 53 câu trắc nghiệm, mỗi lần bạn làm bài hệ thống sẽ rút ngẫu nhiên 10 câu

Hãy luyện tập thường xuyên bạn nhé. Vì ngân hàng câu hỏi được cập nhật và mỗi lần vào làm lại khác

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).

A) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\).

B) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = a\).

C) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).

D) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = {a^2}\).

2 / 10

2) Tìm x để hai vectơ \(\overrightarrow a = (x;2)\) và \(\overrightarrow b = (2; - 3)\) có giá vuông góc với nhau.

A) 3.

B) 0.

C) \( - 3\).

D) 2.

3 / 10

3) Cho tam giác \(ABC\) có \(\hat A = {90^0}\), \(\hat B = {60^0}\) và \(AB = a\). Khi đó \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \) bằng

A) \( - 2{a^2}\).

B) \(2{a^2}\).

C) \(3{a^2}\).

D) \( - 3{a^2}\).

4 / 10

4) Tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\), \(C\left( {3;1} \right)\). Góc \(\widehat {BAC}\) của tam giác \(ABC\) gần với giá trị nào dưới đây?

A) \(90^\circ \).

B) \(36^\circ 52'\).

C) \(143^\circ 7'\).

D) \(53^\circ 7'\).

5 / 10

5) Cho \(\Delta ABC\)đều; \(AB = 6\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {MA} \) bằng

A) \( - 18\).

B) \(27\).

C) \(18\).

D) \( - 27\).

6 / 10

6) Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 thì \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

A) -20.

B) 40.

C) 10.

D) 20.

7 / 10

7) Cho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\), cạnh \(OA = 4\). Tính \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|\).

A) \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\).

B) \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 2\) .

C) \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 12\).

D) \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\sqrt 5 \).

8 / 10

8) Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right),\,B\left( { - 3;1} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(C\) trên trục \(Oy\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

A) \(C\left( {6;0} \right)\).

B) \(C\left( {0;6} \right)\).

C) \(C\left( { - 6;0} \right)\).

D) \(C\left( {0; - 6} \right)\).

9 / 10

9) Cho tam giác \( ABC \) có \(A\left( { - 1;0} \right),\,B\left( {4;0} \right),\,C\left( {0;m} \right),\,\,m \ne 0\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \( ABC \). Xác định \(m\) để tam giác \(GAB\) vuông tại \(G\).

A) \(m = - \sqrt 6 \).

B) \(m = \pm 3\sqrt 6 \).

C) \(m = 3\sqrt 6 \).

D) \(m = \pm \sqrt 6 \).

10 / 10

10) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;0} \right)\) và \(B\left( {0; - 2} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là

A) \(\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\) .

B) \(\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\).

C) \(\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right)\).

D) \(\left( {1; - 1} \right)\).

Your score is

The average score is 58%

LinkedIn Facebook Twitter

1. Hệ thức lượng trong tam giác và ứng dụng

2. Định nghĩa vectơ

2.1.Bài giảng tính độ dài vectơ

3. Vectơ-tổng-hiệu-tích vectơ một số

4. Tọa độ

5. Tích vô hướng và tọa độ CƠ BẢN

6. Tích vô hướng và tọa độ NÂNG CAO