DÃY SỐ-CSC-CSN - EDUCATION

Nội dung bài viết

Toggle

1. Dãy số
2. Cấp số cộng
3. Cấp số nhân

1. Dãy số

Hoàn thành 10 câu trắc nghiệm sau đây để nhớ bài em nhé

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

DÃY SỐ

Các câu hỏi trắc nghiệm cơ bản về dãy số

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 22

1) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2 + {5^{1 - n}}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

A) Dãy số không đơn điệu.

B) Dãy số giảm và không bị chặn.

C) Dãy số tăng.

D) Dãy số giảm và bị chặn.

2 / 22

2) Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n}\) dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?

A) \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 2} \).

B) \({u_n} = \dfrac{n}{{2n + 1}}\).

C) \({u_n} = {3^n} - 1\).

D) \({u_n} = n + \dfrac{2}{n}\).

3 / 22

3) Cho dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{{n + 2018}}{{2018n + 1}}.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A) Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên

B) Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.

C) Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) không bị chặn trên, không bị chặn dưới.

D) Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới

4 / 22

4) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A) Số hạng thứ 9 của dãy số là \(\dfrac{1}{{10}}\).

B) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.

C) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số giảm.

D) Số hạng thứ 10 của dãy số là \(\dfrac{{ - 1}}{{11}}\).

5 / 22

5) Dãy số \(({U_n})\) có số hạng tổng quát nào sau đây là dãy giảm?

A) \({U_n} = 1 + 2n\).

B) \({U_n} = \sqrt {n + 2} - \sqrt {n + 1} \).

C) \({U_n} = 1\).

D) \({U_n} = {6^n}\).

6 / 22

6) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}}\) là dãy số

A) tăng.

B) không tăng, không giảm.

C) giảm.

D) không bị chặn.

7 / 22

7) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\). Số \(20\) là số hạng thứ mấy trong dãy?

A) \(5\).

B) \(6\).

C) \(9\).

D) \(10\).

8 / 22

8) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = {u_2} = 1\) và \({u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} + {u_n},\forall n \in \mathbb{N}*\). Tính \({u_4}\).

A) \(5\).

B) \(3\).

C) \(2\).

D) \(4\).

9 / 22

9) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \({u_n} = \dfrac{{2n + 1}}{{{n^2} + 1}}\). Khi đó \(\dfrac{{39}}{{362}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?

A) \(20\).

B) \(19\).

C) \(22\).

D) \(21\).

10 / 22

10) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n}\). Khi đó số hạng \({u_{2n - 1}}\)bằng.

11 / 22

11) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = 2017\sin \left( {\dfrac{{n\pi }}{2}} \right) + 2018\cos \left( {\dfrac{{n\pi }}{3}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \({u_{n + 9}} = {u_n},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

B) \({u_{n + 15}} = {u_n},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

C) \({u_{n + 12}} = {u_n},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

D) \({u_{n + 6}} = {u_n},\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

12 / 22

12) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có công thức của số hạng tổng quát \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n},{\rm{ }}\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A) \({u_n} = \left\{ { - 1;1} \right\},{\rm{ }}\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

B) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)giảm

C) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)tăng.

D) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)không bị chặn.

13 / 22

13) Xét các câu sau_x000D_\(\left( 1 \right)\) Dãy \(1,2,3,...,n,...\) là dãy bị chặn._x000D_\(\left( 2 \right)\) Dãy \(1,\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{5},\dfrac{1}{7},...,\dfrac{1}{{2n - 1}},...\) là dãy bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.

A) Chỉ có \(\left( 2 \right)\) đúng.

B) Chỉ có \(\left( 1 \right)\) đúng.

C) Cả hai câu đều đúng.

D) Cả hai câu đều sai.

14 / 22

14) Cho dãy số \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 2n - 1}}{{n + 1}}\). Tính \({u_{11}}\).

A) \({u_{11}} = \dfrac{{182}}{{12}}\).

B) \({u_{11}} = \dfrac{{1142}}{{12}}\).

C) \({u_{11}} = \dfrac{{1422}}{{12}}\).

D) \({u_{11}} = \dfrac{{71}}{6}\).

15 / 22

15) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - \dfrac{n}{{{n^2} + 1}}\) . Số hạng đầu tiên của dãy là:

A) \(2\).

B) \(\dfrac{3}{5}\).

C) \(0\).

D) \(\dfrac{1}{2}\).

16 / 22

16) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{{n - 2}}{{3n + 1}},\,n \ge 1.\) Tìm khẳng định sai.

A) \({u_3} = \dfrac{1}{{10}}.\)

B) \({u_{10}} = \dfrac{8}{{31}}.\)

C) \({u_{21}} = \dfrac{{19}}{{64}}.\)

D) \({u_{50}} = \dfrac{{47}}{{150}}.\)

17 / 22

17) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 + {2^n}.\) Khi đó số hạng \({u_{2018}}\) bằng

A) \({2^{2018}}\).

B) \(2017 + {2^{2017}}\).

C) \(1 + {2^{2018}}\).

D) \(2018 + {2^{2018}}\).

18 / 22

18) Cho dãy số \(\left( u_n \right)\), biết \(u_n=\dfrac{n}{2^n–1}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là

A) \(\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3}, \dfrac{3}{4}\).

B) \(1,\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{16}\).

C) \(1,\dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{8}\).

D) \(1,\dfrac{2}{3}, \dfrac{3}{7}\).

19 / 22

19) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n + 1\) số hạng thứ \(2019\)của dãy là

A) \(4039\).

B) \(4390\).

C) \(4930\).

D) \(4093\).

20 / 22

20) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\cos \left( {n\pi } \right)\). Giá trị \({u_{99}}\) bằng

A) \(99\).

B) \( - 1\).

C) \(1\).

D) \( - 99\).

21 / 22

21) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {3^n}\). Khi đó số hạng \({u_{2n - 1}}\) bằng

A) \({3^n}{.3^{n - 1}}\).

B) \({3^{2n - 1}} - 1\).

C) \({3^{2n}} - 1\).

D) \({3^2}{.3^n} - 1\).

22 / 22

22) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = - {n^2} + n + 1\). Số \( - 19\) là số hạng thứ mấy của dãy?

A) \(5\).

B) \(7\).

C) \(6\).

D) \(4\).

Your score is

The average score is 0%

LinkedIn Facebook Twitter

2. Cấp số cộng

Hoàn thành 10 câu trắc nghiệm sau đây để nhớ bài em nhé

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CẤP SỐ CỘNG

Cấp số cộng mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 10

1) Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A) \({u_n} = 3{n^2} + 2017\).

B) \({u_n} = 3n + 2018\).

C) \({u_n} = \,\,{3^n}\).

D) \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n + 1}}\).

2 / 10

2) Nếu cấp số cộng \(\left( u_n \right) \) có công sai là \(d\) thì dãy số \(\left( v_n \right) \) với \(v_n=u_n+13\) là một cấp số cộng có công sai là

A) \(13d\)

B) \(13+d\).

C) \(d–13\).

D) \(d\).

3 / 10

3) Một cấp số cộng gồm \(5\) số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng\(20\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho

A) \(d = - 5\).

B) \(d = 4\).

C) \(d = - 4\).

D) \(d = 5\).

4 / 10

4) Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng thỏa mãn \({u_1} + {u_3} = 8\) và \({u_4} = 10\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A) \(3\).

B) \(6\).

C) \(2\).

D) \(4\).

5 / 10

5) Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn: \(\left\{\begin{array}{l}u_{2}-u_{3}+u_{5}=7 \\ u_{1}+u_{6}=12\end{array}\right.\)

A) \({u_n} = 2n + 3\).

B) \({u_n} = 2n - 1\).

C) \({u_n} = 2n + 1\).

D) \({u_n} = 2n - 3\).

6 / 10

6) Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp \(1089\) hộp sơn theo số lượng \(1\,,\,3\,,5\,,\,...\) từ trên xuống dưới . Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

A) \(63\).

B) \(65\).

C) \(67\).

D) \(69\).

7 / 10

7) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng \(20\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A) \({S_{20}} = 250\).

B) \({S_{20}} = 200\).

C) \({S_{20}} = - 200\).

D) \({S_{20}} = - 25\).

8 / 10

8) Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và tổng \(100\) số hạng đầu bằng \(10000\). Tính tổng \(S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \dfrac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}\).

A) \(S = \dfrac{{100}}{{201}}\).

B) \(S = \dfrac{{200}}{{201}}\).

C) \(S = \dfrac{{198}}{{199}}\).

D) \(S = \dfrac{{99}}{{199}}\).

9 / 10

9) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên \(k\) sao cho \(C_{14}^k\), \(C_{14}^{k + 1}\), \(C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của \(S\).

A) \(12\).

B) \(8\).

C) \(10\).

D) \(6\).

10 / 10

10) Người ta trồng \(3003\) cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng \(1\) cây, hàng thứ hai trồng \(2\) cây, hàng thứ ba trồng \(3\) cây,….Hỏi có bao nhiêu hàng cây.

A) \(78\).

B) \(243\).

C) \(77\).

D) \(244\).

Your score is

The average score is 76%

LinkedIn Facebook Twitter

3. Cấp số nhân

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CẤP SỐ NHÂN

Các câu hỏi về Cấp số nhân

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 13

1) \({u_n}\)được cho bởi công thức nào dưới đây là số hạng tổng quát của một cấp số nhân?

A) \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\).

B) \({u_n} = {n^2} – \dfrac{1}{2}\).

C) \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}} – 1\).

D) \({u_n} = {n^2} + \dfrac{1}{2}\).

2 / 13

2) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng tổng quát là \({u_n} = {3.2^{n + 1}}{\rm{ }}\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Chọn kết luận đúng:

A) Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 12\).

B) Dãy số là cấp số cộng có công sai \(d = 2\).

C) Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 6\).

D) Dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = 3\).

3 / 13

3) Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và \({u_6} = 486\). Công bội q bằng

A) \(q = 3\).

B) \(q = 5\).

C) \(q = \dfrac{3}{2}\).

D) \(q = \dfrac{2}{3}\).

4 / 13

4) Cho ba số thực \(x,y,z\) trong đó \(x \ne 0\). Biết rằng \(x,2y,3z\) lập thành cấp số cộng và \(x,y,z\) lập thành cấp số nhân; tìm công bội \(q\) của cấp số nhân đó.

A) \(\left[ \begin{array}{l}q = 1\\q = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

B) \(\left[ \begin{array}{l}q = \dfrac{1}{3}\\q = \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)

C) \(q = 2\)

D) \(q = 1\)

5 / 13

5) Tìm số hạng đầu \({u_1}\) của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết rằng \({u_1} + {u_2} + {u_3} = 168\) và \({u_4} + {u_5} + {u_6} = 21\)

A) \({u_1} = 24\).

B) \({u_1} = \dfrac{{1334}}{{11}}\).

C) \({u_1} = 96\).

D) \({u_1} = \dfrac{{217}}{3}\).

6 / 13

6) Cho tứ giác \(ABCD\) có bốn góc tạo tành cấp số nhân có công bội \(q = 2\), góc có số đo nhỏ nhất trong bốn góc đó là:

A) \({1^0}\)

B) \({30^0}\)

C) \({12^0}\)

D) \({24^0}\)

7 / 13

7) Người ta thiết kế một cái tháp \(11\) tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng \(1\) bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết diện tích đế tháp là 12288 \(m^2\), tính diện tích mặt trên cùng.

A) \(8{\rm{ }}{m^2}.\)

B) \(6{\rm{ }}{m^2}.\)

C) \(10{\rm{ }}{m^2}.\)

D) \(12{\rm{ }}{m^2}.\)

8 / 13

8) Cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({A_{k + 1}},{B_{k + 1}},{C_{k + 1}},{D_{k + 1}}\) thứ tự là trung điểm các cạnh \({A_k}{B_k},{B_k}{C_k},{C_k}{D_k},{D_k}{A_k}\) . Chu vi hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng

A) \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2019}}}}\).

B) \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1006}}}}\).

C) \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2018}}}}\).

D) \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1009}}}}\)

9 / 13

9) Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_3} = 12\), \({u_5} = 48\), có công bội âm. Tổng \(7\)số hạng đầu của cấn số nhân đã cho bằng

A) \(129\).

B) \( – 129\).

C) \(128\).

D) \( – 128\).

10 / 13

10) Giá trị của tổng \(S = 1 + 3 + {3^2} + … + {3^{2018}}\) bằng

A) \(S = \dfrac{{{3^{2019}} – 1}}{2}\).

B) \(S = \dfrac{{{3^{2018}} – 1}}{2}\).

C) \(S = \dfrac{{{3^{2020}} – 1}}{2}\).

D) \(S = – \dfrac{{{3^{2018}} – 1}}{2}\).

11 / 13

11) Giá trị của tổng \(7 + 77 + 777 + … + 77…7\) (gồm 2018 số hạng) bằng

A) \(\dfrac{{70}}{9}\left( {{{10}^{2018}} – 1} \right) + 2018\).

B) \(\dfrac{7}{9}\left( {\dfrac{{{{10}^{2018}} – 10}}{9} – 2018} \right)\).

C) \(\dfrac{7}{9}\left( {\dfrac{{{{10}^{2019}} – 10}}{9} – 2018} \right)\).

D) \(\dfrac{7}{9}\left( {{{10}^{2018}} – 1} \right)\).

12 / 13

12) Cho ba số \(a\), \(b\), \(c\) là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là \(2\). Nếu tăng số thứ nhất thêm \(1\), tăng số thứ hai thêm \(1\) và tăng số thứ ba thêm \(3\) thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính \(\left( {a + b + c} \right)\).

A) \(12\).

B) \(18\).

C) \(3\).

D) \(9\).

13 / 13

13) Dân số tỉnh Bình Phước theo điều tra vào ngày \(1/1/2011\) là \(905300\) người . Nếu duy trì tốc độ tăng trưởng dân số không đổi là \(10\% \) một năm thì đến \(1/1/2020\) dân số của tỉnh Bình Phước là bao nhiêu?

A) \(22582927\).

B) \(02348115\).

C) \(2134650\).

D) \(11940591\).

Your score is

The average score is 64%

LinkedIn Facebook Twitter