Hàm số liên tục

0%
26

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài


Created by le chanduclechanduc

HÀM SỐ LIÊN TỤC PHẦN 1

Có 41 câu trắc nghiệm về hàm số liên tục, mỗi lần hệ thống lấy ra 10 câu ngẫu nhiên

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

1 / 41

1) Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2 / 41

2) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right)f\left( b \right) \le 0\). Khẳng định nào sau đây là sai?

3 / 41

3) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right)f\left( b \right) \le 0\). Khẳng định nào sau đây là sai?

4 / 41

4) Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại \(x = 1\)?

 

5 / 41

5) Hàm số nào sau đây gián đoạn tại \(x = 2\)?

6 / 41

6) Hàm số \(y = \dfrac{x}{{x + 1}}\) gián đoạn tại điểm \({x_0}\) bằng?

7 / 41

7) Tìm m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,khi\;x \ne - 2\\  m\quad \quad khi\;x = - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = - 2\)

8 / 41

8) Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\ 2m + 1 {\rm{  khi }} x = 1\end{array} \right.\). Giá trị của tham số \(m\) để hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 1\) là:

9 / 41

9) Để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x + 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{x \le - 1}\end{array}}\end{array}\\ 4x + a\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}&{\,\,{\rm{khi}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{x > - 1}\end{array}}\end{array}\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = - 1\) thì giá trị của \(a\) là

10 / 41

10) Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^3} - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\;\;\;\;khi\;x \ne 1\\ 3x + m\;\quad \quad \quad \quad \;\;khi\;x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 1\).

11 / 41

11) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^{2016}} + x - 2}}{{\sqrt {2018{\rm{x}} + 1} - \sqrt {x + 2018} }}\,\,khi\,\,x \ne 1\\k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Tìm \(k\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\).

12 / 41

12) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\).

13 / 41

13) Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x + b\,\,\,khi\,\,x \le - 1\\ x + a\,\,\,\,khi\,\,x > - 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = - 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

14 / 41

14) Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a{x^2} + bx - 5}&{{\rm{ khi }}}&{x \le 1}\\ {2ax - 3b}&{{\rm{ khi }}}&{x > 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 1\) Tính giá trị của biểu thức \(P = a - 4b\).

15 / 41

15) Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

16 / 41

16) Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{\dfrac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}_{}}khi {{}}x \ne 1\\ m - 1{}_{}khi\mathop {}\nolimits_{} x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 1\)

17 / 41

17) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2} - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 2\\ 4 {\rm{ khi }}x = 2\end{array} \right.\). Chọn mệnh đề đúng?

18 / 41

18) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{{x^3} - x}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

19 / 41

19) Có bao nhiêu số tự nhiên \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}} & khi\,\,x \ne 1\\ {m^2} + m - 1 & khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 1\)?

20 / 41

20) Tìm \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 2} - 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ne 2\\ 2x + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 2\)?

21 / 41

21) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x + 2} - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}\,\,x > 2\\ {m^2}x - 4m + 6\,\,\,\,khi\,\,\,x \le 2\end{array} \right.\), \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 2\)?

22 / 41

22) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {3{x^2} + 2x - 1} - 2}}{{{x^2} - 1}},\;x \ne 1\\ 4 - m\;\quad \quad \quad \quad \quad x = 1\end{array} \right.\). Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0} = 1\) khi

23 / 41

23) Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

24 / 41

24) Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

25 / 41

25)

Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + x + 3{\rm{ khi}}\,\,x \ge 2\\ 5x + 2 {\rm{ khi}}\,\,x < 2\end{array} \right.\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

26 / 41

26) Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

27 / 41

27) Tìm \(m\) để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2\sqrt[3]{x} - x - 1}}{{x - 1}},x \ne 1\\ mx + 1{\rm{ ,}}x = 1\end{array} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

28 / 41

28) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt[3]{{4x}} - 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\\ax + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 2\,\,\,\,\end{array} \right.\). Xác định \(a\) để hàm số liên tục trên \(R\):

29 / 41

29) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt[3]{{4x}} - 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,\,, \,\,x \ne 2}\\ {ax + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,, \,\,x = 2}\end{array}} \right.\,\). Xác định \(a\) để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

30 / 41

30) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 3{\rm{ khi }}x \ne 1\\ 3x + m - 1 {\rm{ khi }}x = 1\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\).

31 / 41

31) Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}{\rm{ }}khi x \ne 2\\ a{\rm{ }}khi x = 2\end{array} \right.\). Hàm số liên tục tại \(x = 2\) khi \(a\) bằng

32 / 41

32) Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}\,\,\,khi\,x > 4\\ mx + 1\,\,\,\,\,\,khi\,x \le 4\end{array} \right.\,\) liên tục tại điểm \(x = 4\).

33 / 41

33) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 2x}}{{x - 2}}{\rm{ khi x > 2 }}\\ mx - 4{\rm{ khi x}} \le {\rm{2}}\end{array} \right.\)liên tục tại \(x = 2\).

34 / 41

34) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 3} - m}}{{x - 1}}\,khi\,x \ne 1\\ n\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 1\end{array} \right..\) Để hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\) thì giá trị của biểu thức \(\left( {m + n} \right)\) tương ứng bằng:

35 / 41

35) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{x - 3}}{\rm{ khi }}x \ne 3}\\ {m{\rm{ khi }}x = 3}\end{array}} \right.\). Tìm giá trị của \(m\) để hàm số liên tục tại \(x = 3\)?

36 / 41

36) Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}{\rm{ }}khi{\rm{ }}x > - 1\\ mx - 2{m^2}{\rm{ khi }}x \le - 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = - 1.\)

37 / 41

37)

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 2x}}\,\,\,\,\,khi\,\,x < 2\\ mx + m + 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\,\,\) liên tục tại điểm \(x = 2\).

38 / 41

38) Cho phương trình \(2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\,\,\,(1)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

39 / 41

39) Phương trình \(3{x^5} + 5{x^3} + 10 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

40 / 41

40) Cho phương trình \(2{x^3} - 8x - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\). Khẳng định nào sai?

41 / 41

41) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( a \right) = b\), \(f\left( b \right) = a\) với \(a,b > 0\), \(a \ne b\). Khi đó phương trình nào sau đây có nghiệm trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

Your score is

The average score is 71%

0%

Share

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

The maximum upload file size: 128 MB. You can upload: image, audio, video, document, spreadsheet, interactive, text, archive, code, other. Links to YouTube, Facebook, Twitter and other services inserted in the comment text will be automatically embedded. Drop files here

Bạn đã đăng kí thành công, cảm ơn bạn nha

Có một chút lỗi, bạn vui lòng làm lại nha

EDUCATION will use the information you provide on this form to be in touch with you and to provide updates and marketing.