TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Mục lục nội dung trong bài viết

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương \(a,\,\,b\,\,\left( {a \ne 1} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A) \({\log _a}a = 2a\).

B) \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \).

C) \({\log _a}1 = 0\).

D) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\).

2 / 10

2) (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\), \({\log _{{a^3}}}b\) bằng

A) \(3 + {\log _a}b\)

B) \(3{\log _a}b\)

C) \(\dfrac{1}{3} + {\log _a}b\)

D) \(\dfrac{1}{3}{\log _a}b\)

3 / 10

3) (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}\) bằng:

A) \(2 + {\log _2}a\).

B) \(\dfrac{1}{2} + {\log _2}a\).

C) \(2{\log _2}a\).

D) \(\dfrac{1}{2}{\log _2}a\).

4 / 10

4) Với các số thực dương \(a,b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A) \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.\)

B) \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.\)

C) \(\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}}.\)

D) \(\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a.\)

5 / 10

5) (Mã 103 2019) Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({a^2}{b^3} = 16\). Giá trị của \(2{\log _2}a + 3{\log _2}b\)bằng

A) \(2\).

B) \(8\).

C) \(16\).

D) \(4\).

6 / 10

6) (Dề Minh Họa 2017) Cho các số thực dương \(a,b\) với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{4}{\log _a}b\)

B) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)

C) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)

D) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b\)

7 / 10

7) (Mã 123 2017) Cho \({\log _a}x = 3,{\log _b}x = 4\) với \(a,b\) là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P = {\log _{ab}}x.\)

A) \(P = 12\)

B) \(P = \dfrac{{12}}{7}\)

C) \(P = \dfrac{7}{{12}}\)

D) \(P = \dfrac{1}{{12}}\)

8 / 10

8) (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương thỏa mãn \(4^{\log_{2}{ab}}=3a\) Giá trị của \(ab^2\)bằng

A) 3.

B) 6

C) 2

D) 12

9 / 10

9) (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho các số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(\ln a = x;\ln b = y\). Tính \(\ln \left( {{a^3}{b^2}} \right)\)

A) \(P = {x^2}{y^3}\)

B) \(P = 6xy\)

C) \(P = 3x + 2y\)

D) \(P = {x^2} + {y^2}\)

10 / 10

10) (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho \({\log _8}c = m\) và \(\,{\log _{{c^3}}}2 = n\). Khẳng định đúng là

A) \(mn = \dfrac{1}{9}{\log _2}c\).

B) \(mn = 9\).

C) \(mn = 9{\log _2}c\).

D) \(mn = \dfrac{1}{9}\).

Your score is

The average score is 79%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(\ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\).

A) \(D = \mathbb{R}\).

B) \(D = (1; + \infty )\).

C) \(D = \emptyset \).

D) \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}1\} \).

2 / 10

2) Cho hàm số \(y = {\log _{\sqrt 5 }}x\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A) Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

B) Hàm số đã cho có tập xác định là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\).

C) Đồ thị đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.

D) Đồ thị đã cho không có tiệm cận ngang.

3 / 10

3) Tập hợp các giá trị của x để biểu thức \(A = {\log _2}(3 - 2x)\) có nghĩa là:

A) \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)

B) \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\)

C) \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right]\)

D) \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)

4 / 10

4) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\sin x}}\).

A) \(y' = \sin x{.2^{\sin x - 1}}\).

B) \(y' = {2^{\sin x}}.\ln 2\).

C) \(y' = \dfrac{{\cos x{{.2}^{\sin x}}}}{{\ln 2}}\).

D) \(y' = \cos x{.2^{\sin x}}.\ln 2\).

5 / 10

5) Cho hàm số \(y = x\ln x\). Khẳng định nào sau đây đúng.

A) \(xy' - y'' = y\).

B) \(y' + xy'' = y\).

C) \(xy' - {x^2}y'' = y\).

D) \(y' - {x^2}y'' = y\).

6 / 10

6) Cho bốn hàm số sau đây: \(y = {3^x}\), \(y = \dfrac{{{3^x} - {2^x}}}{{{2^x}}}\), \(y = \dfrac{1}{{{4^x}}}\), \(y = {\log _{0.4}}x\). Hỏi có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?

A) \(2\).

B) \(3\).

C) \(4\).

D) \(1\).

7 / 10

7) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A) \(f(x) = \ln (1 - x)\).

B) \(f(x) = {\log _{\sqrt 2 - 1}}(x + 1)\).

C) \(f(x) = - {\log _3}x\).

D) \(f(x) = {\log _{\sqrt 2 }}(x + 1)\).

8 / 10

8) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2^x+2^{2-x}\) bằng 4.

B) Hàm số \({\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) đồng biến trên R.

C) Hàm số \(y=2^{3-x}\) nghịch biến trên R.

D) Hàm số \(y=\log_{\dfrac{1}{2}}{(x^2+1)}\) đạt cực đại tại \(x=0\)

9 / 10

9) Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A) \(y = {e^x}\).

B) \(y = {\log _{\dfrac{\pi }{4}}}x\).

C) \(y = {e^{ - x}}\).

D) \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).

10 / 10

10) Cho hàm số \(y = - 2017{e^{ - x}} - 3{e^{ - 2x}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(y'' + 3y' + 2y = - 2017\).

B) \(y'' + 3y' + 2y = - 3\).

C) \(y'' + 3y' + 2y = 0\).

D) \(y'' + 3y' + 2y = 2\).

Your score is

The average score is 63%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{a - x}}\)(\(a\) là tham số). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng:

A) \(9{e^{a - 3}}.\)

B) \(0\).

C) \(4{e^{a - 2}}\).

D) \({e^{a - 1}}\).

2 / 5

2) Tìm nghiệm của phương trình: \({\log _x}\left( {4 - 3x} \right) = 2\)

A) \(x = 1.\)

B) \(x = 4\).

C) \(x \in \emptyset \).

D) \(x \in \left\{ {1; - 4} \right\}\).

3 / 5

3) Tập nghiệm của phương trình \({3^x}{.2^{x + 1}} = 72\) là

A) \(\left\{ 2 \right\}\).

B) \(\left\{ {\dfrac{1}{2}} \right\}\).

C) \(\left\{ { - 2} \right\}\).

D) \(\left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\).

4 / 5

4) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {2x - 2} \right) = 3\).

A) \(x = 3\).

B) \(x = 7\).

C) \(x = 4\).

D) \(x = 5\).

5 / 5

5) Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({3^x} = 2\).

A) \(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\).

B) \(S = \left\{ {{{\log }_3}2} \right\}\).

C) \(S = \emptyset \).

D) \(S = \left\{ {{{\log }_2}3} \right\}\).

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

Gọi \(a,{\rm{ }}b{\rm{ }}\left( {a < b} \right)\) là các nghiệm của phương trình \({6^x} + 6 = {2^{x + 1}} + {3^{x + 1}}\). Tính giá trị của \(P = {2^a} + {3^b}\).

A) \(17\).

B) \(7\).

C) \(31\).

D) \(5\).

2 / 5

2) Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(4\log _{36}^2x - m{\log _6}\dfrac{x}{6} + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}.{x_2} - 72\sqrt {{x_1}.{x_2}} + 1296 \le 0\)

A) \(0\).

B) \(1\).

C) \(2.\)

D) \(3.\)

3 / 5

3) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{2^x}} \right) - m + 2 = 0\) có nghiệm là

A) \(\left[ { - 1\,;\, + \infty } \right)\).

B) \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).

C) \(\left( { - 1\,;\,3} \right)\).

D) \(\left[ {1\,;\, + \infty } \right)\).

4 / 5

4) Gọi \(x,y\) là các số thực dương thoả mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - a + \sqrt b }}{2}\) với \(a,b\)là hai số nguyên dương. Tính \(a + b\)

A) \(11\).

B) \(4\).

C) \(6\).

D) \(8\)

5 / 5

5) Ông A vay ngân hàng \(155\) triệu đồng với lãi suất \(1\% \)/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là \(3,5\) triệu đồng. Biết mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A trả xong nợ cho ngân hàng?

A) \(59\) tháng.

B) \(58\) tháng.

C) \(57\) tháng.

D) \(60\) tháng.

Your score is

The average score is 0%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm \(t\) so với thời điểm \(t = 0\) là \(N\left( t \right) = {N_0}{e^{kt}}\), \({{\rm{N}}_0}\) là số lượng bầy ruồi tại thời điểm \({\rm{t}} = 0,{\rm{k}}\) là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có \(800{\rm{con}}?\)

A) 26 .

B) 27

C) 27,1 .

D) 28 .

2 / 5

2) Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất \(0,9{\rm{\% }}/\) tháng, mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì anh Ba trả hết nợ?

A) 38 tháng.

B) 39 tháng.

C) 40 tháng.

D) 41 tháng.

3 / 5

3) Anh Sơn vay tiền ngân hàng mua nhà trị giá 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu và chịu lãi số tiền chưa trả là \(0,5{\rm{\% }}\) tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?

A) 3 năm.

B) 3 năm 1 tháng.

C) 3 năm 2 tháng.

D) 3 năm 3 tháng.

4 / 5

4) Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng số tiền là \(8.000.000\) đồng với lãi suất \(0,9{\rm{\% }}/\) tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau thì anh ta phải rút khoảng bao nhiêu tiền để sau đúng 1 năm sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

A) \(500.000\) đồng.

B) \(600.000\) đồng.

C) \(700.000\) đồng.

D) \(800.000\) đồng.

5 / 5

5) Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm \(15{\rm{\% }}\) so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả 5 năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

A) 2022 .

B) 2021 .

C) 2020 .

D) 2019 .

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter