TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Nội dung bài viết

Toggle

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

B) \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

C) \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}bc\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

D) \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}\) với mọi số \(a,b,c\) dương và \(a \ne 1\).

2 / 10

2) [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho \(a,\,b,\,c\) là các số dương \(\left( {a,\,b\, \ne \,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A) \({\log _a}\left( {\dfrac{b}{{{a^3}}}} \right)\, = \,\dfrac{1}{3}{\log _a}b.\)

B) \({a^{{{\log }_b}a}}\, = \,b.\)

C) \({\log _{{a^\alpha }}}b\, = \,\alpha {\log _a}b\,\left( {\alpha \, \ne \,0} \right).\)

D) \({\log _a}c\, = \,{\log _b}c.{\log _a}b.\)

3 / 10

3) (Mã 104 2019) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}\) bằng:

A) \(\dfrac{1}{2}{\log _2}a\).

B) \(2 + {\log _2}a\)

C) \(2{\log _2}a\).

D) \(\dfrac{1}{2} + {\log _2}a\).

4 / 10

4) (Mã 103 2019) Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({a^2}{b^3} = 16\). Giá trị của \(2{\log _2}a + 3{\log _2}b\)bằng

A) \(2\).

B) \(8\).

C) \(16\).

D) \(4\).

5 / 10

5) (Dề Minh Họa 2017) Cho các số thực dương \(a,b\) với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{4}{\log _a}b\)

B) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)

C) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)

D) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b\)

6 / 10

6) (Đề Tham Khảo 2018) Với \(a\) là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(\log \left( {3a} \right) = \dfrac{1}{3}\log a\)

B) \(\log \left( {3a} \right) = 3\log a\)

C) \(\log {a^3} = \dfrac{1}{3}\log a\)

D) \(\log {a^3} = 3\log a\)

7 / 10

7) Cho \(x\), \(y\) là các số thực dương tùy ý, đặt \({\log _3}x = a\), \({\log _3}y = b\). Chọn mệnh đề đúng.

A) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = \dfrac{1}{3}a - b\).

B) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = \dfrac{1}{3}a + b\).

C) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = - \dfrac{1}{3}a - b\).

D) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = - \dfrac{1}{3}a + b\).

8 / 10

8) (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\). Khi đó \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\) bằng bao nhiêu?

A) \(13\)

B) \(5\)

C) \(8\)

D) \(10\)

9 / 10

9) (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho \({\log _8}\left| x \right| + {\log _4}{y^2} = 5\) và \({\log _8}\left| y \right| + {\log _4}{x^2} = 7\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = \left| x \right| - \left| y \right|\).

A) \(P = 56\).

B) \(P = 16\).

C) \(P = 8\).

D) \(P = 64\).

10 / 10

10) (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt \(M = {\log _6}56,N = a + \frac{{{{\log }_3}7 - b}}{{{{\log }_3}2 + c}}\) với \(a,b,c \in R\). Bộ số \(a,b,c\) nào dưới đây để có \(M = N?\)

A) \(a = 3,b = 3,c = 1\).

B) \(a = 3,b = \sqrt 2 ,c = 1\).

C) \(a = 1,b = 2,c = 3\).

D) \(a = 1,b = - 3,c = 2\).

Your score is

The average score is 78%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\).

A) \(D = \left( { - \infty \,;\,1} \right)\).

B) \(D = \left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

C) \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

D) \(D = \mathbb{R}\).

2 / 10

2) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(\ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\).

A) \(D = \mathbb{R}\).

B) \(D = (1; + \infty )\).

C) \(D = \emptyset \).

D) \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}1\} \).

3 / 10

3) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}({x^2} + 1).\)

A) \(y' = \dfrac{{2x}}{{\ln 5}}\).

B) \(y' = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\).

C) \(y' = \dfrac{1}{{({x^2} + 1)ln5}}\).

D) \(y' = \dfrac{{2x}}{{({x^2} + 1)ln5}}\).

4 / 10

4) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A) \(y = \ln x\).

B) \(y = - {{\rm{e}}^x}\).

C) \(y = \left| {\ln x} \right|\).

D) \(y = {{\rm{e}}^x}\).

5 / 10

5) Hàm số \(y = \ln \left( {3x - 1} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A) \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B) \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

C) \(\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).

D) \(\left( { - \dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).

6 / 10

6) Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left[ {\left( {1 + {x^2}} \right)\left( {2 + \cos 2x} \right)} \right]\).

A) \(y' = \dfrac{{2x\ln 2}}{{1 + {x^2}}} - \dfrac{{2\ln 2.\sin 2x}}{{2 + \cos 2x}}\).

B) \(y' = \dfrac{{2x}}{{\left( {1 + {x^2}} \right)\ln 2}} - \dfrac{{2\sin 2x}}{{\left( {2 + \cos 2x} \right)\ln 2}}\).

C) \(y' = \dfrac{{2x}}{{\left( {1 + {x^2}} \right)\ln 2}} + \dfrac{{2\sin 2x}}{{\left( {2 + \cos 2x} \right)\ln 2}}\).

D) \(y' = \dfrac{{2x\ln 2}}{{1 + {x^2}}} + \dfrac{{2\ln 2.\sin 2x}}{{2 + \cos 2x}}\).

7 / 10

7) Cho hàm số \(f(x) = \ln ({x^2} - 4)\). Số nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

A) 3.

B) 1.

C) 0.

D) 2.

8 / 10

8) Hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) có đạo hàm là

A) \(f'\left( x \right) = \dfrac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

B) \(f'\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

C) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).

D) \(f'\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\ln 2\).

9 / 10

9) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 3x} \right)\) là:

A) \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).

B) \(D = \left[ {0;\,3} \right]\).

C) \(D = \left( {0;\,3} \right)\).

D) \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left[ {3;\, + \infty } \right)\).

10 / 10

10) Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định \(B\) khi các giá trị của tham số \(m\) là

A) \(m < 2\).

B) \(m < - 2\) hoặc \(m > 2\).

C) \(m = 2\).

D) \( - 2 < m < 2\).

Your score is

The average score is 64%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là

A) \(1\).

B) \(2\).

C) \(3\).

D) \(0\).

2 / 5

2) Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\).

A) 1.

B) 5.

C) 2.

D) 0.

3 / 5

3) Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x - 1) = 2{\log _3}x\)

A) 2.

B) 0.

C) 1.

D) 3.

4 / 5

4) Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) = 2\) bằng:

A) \(3\).

B) \(0\).

C) \(1\).

D) \(2\).

5 / 5

5) Cho phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A) Phương trình có \(2\) nghiệm trái dấu.

B) Phương trình có một nghiệm bằng \(0\) và một nghiệm âm.

C) Phương trình có hai nghiệm âm.

D) Phương trình vô nghiệm.

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m \in \mathbb{Z}\) và phương trình \(2{\log _4}\left( {2{x^2} - x + 2m - 4{m^2}} \right) + {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} + mx - 2{m^2}} \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn\(x_1^2 + x_2^2 \le 4\). Tìm số phần tử của \(S\).

A) \(2\) .

B) \(0\).

C) \(3\) .

D) \(1\).

2 / 5

2) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 2} \right) = {\log _2}\left( {mx + 21} \right)\) có số nghiệm nhiều nhất?

A) Vô số.

B) \(1\).

C) \(4\).

D) \(5\).

3 / 5

3) Họ nghiệm của phương trình \({4^{{{\tan }^2}x}} + {3.2^{{{\tan }^2}x}} - 4 = 0\) là

A) \(\left\{ {k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B) \(\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C) \(\left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D) \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

4 / 5

4) Số nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - x - 6} \right) + x = \log \left( {x + 2} \right) + 4\) là:

A) \(1\)

B) \(2\)

C) \(3\)

D) \(0\)

5 / 5

5) Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác Năm đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền \(100\) triệu đồng với lãi suất \(x\% \) trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác Năm đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là \(129.512.000\) đồng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A) \(x = 13\).

B) \(x = 15\).

C) \(x = 12\).

D) \(x = 14\).

Your score is

The average score is 48%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là \(8{\rm{\% }}/\) năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

A) 253,5 triệu.

B) 253 triệu.

C) 252,5 triệu.

D) 251 triệu.

2 / 5

2) Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm \(t\) so với thời điểm \(t = 0\) là \(N\left( t \right) = {N_0}{e^{kt}}\), \({{\rm{N}}_0}\) là số lượng bầy ruồi tại thời điểm \({\rm{t}} = 0,{\rm{k}}\) là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có \(800{\rm{con}}?\)

A) 26 .

B) 27

C) 27,1 .

D) 28 .

3 / 5

3) Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng số tiền là \(8.000.000\) đồng với lãi suất \(0,9{\rm{\% }}/\) tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau thì anh ta phải rút khoảng bao nhiêu tiền để sau đúng 1 năm sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

A) \(500.000\) đồng.

B) \(600.000\) đồng.

C) \(700.000\) đồng.

D) \(800.000\) đồng.

4 / 5

4) Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức \(1,05{\rm{\% }}\). Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là \(90.728.900\) người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 , dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

A) 10723573 người.

B) 107232574 người.

C) 105971355 người.

D) 106118331 người.

5 / 5

5) Một người được lãnh lương khởi điểm là 10 triệu đồng/ tháng. Cứ sau 3 tháng, lương của anh ta lại được tăng thêm \(12{\rm{\% }}\). Sau 36 tháng làm việc, anh ta lĩnh được tất cả số tiền \({\rm{T}}\). Giá trị của \({\rm{T}}\) gần với giá trị nào nhất?

A) 726 triệu đồng.

B) 725 triệu đồng.

C) 724 triệu đồng.

D) 723 triệu đồng.

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter