TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Mục lục nội dung trong bài viết

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Cho \(a,b,c > 0\), \(a \ne 1\) và số \(\alpha \in \mathbb{R}\), mệnh đề nào dưới đây sai?

A) \({\log _a}{a^c} = c\)

B) \({\log _a}a = 1\)

C) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\)

D) \({\log _a}\left| {b - c} \right| = {\log _a}b - {\log _a}c\)

2 / 10

2) (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\), \({\log _{{a^5}}}b\) bằng:

A) \(5{\log _a}b\).

B) \(\dfrac{1}{5} + {\log _a}b\).

C) \(5 + {\log _a}b\).

D) \(\dfrac{1}{5}{\log _a}b\).

3 / 10

3) (Đề Tham Khảo 2017) Cho \(a\) là số thực dương \(a \ne 1\) và \({\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) \(P = \dfrac{1}{3}\)

B) \(P = 3\)

C) \(P = 1\)

D) \(P = 9\)

4 / 10

4) (Mã 101 2018) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng:

A) \(\ln \dfrac{5}{3}\)

B) \(\dfrac{{\ln 5}}{{\ln 3}}\)

C) \(\dfrac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}\)

D) \(\ln \left( {2a} \right)\)

5 / 10

5) (Dề Minh Họa 2017) Cho các số thực dương \(a,b\) với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{4}{\log _a}b\)

B) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)

C) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)

D) \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b\)

6 / 10

6) (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương thỏa mãn \(4^{\log_{2}{ab}}=3a\) Giá trị của \(ab^2\)bằng

A) 3.

B) 6

C) 2

D) 12

7 / 10

7) (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với \(a,\,\,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 2\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(a = 9{b^2}\).

B) \(a = 9b\).

C) \(a = 6b\).

D) \(a = 9{b^2}\).

8 / 10

8) (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho \(a > 0,a \ne 1\) và \({\log _a}x = - 1,{\log _a}y = 4\). Tính \(P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)\)

A) \(P = 18\).

B) \(P = 6\).

C) \(P = 14\).

D) \(P = 10\).

9 / 10

9) (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử \(a,b\) là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A) \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2 + \log {\left( {ab} \right)^2}\)

B) \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = {\left( {1 + \log a + \log b} \right)^2}\)

C) \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2 + 2\log \left( {ab} \right)\)

D) \(\log {\left( {10ab} \right)^2} = 2\left( {1 + \log a + \log b} \right)\)

10 / 10

10) Cho \({\log _{700}}490 = a + \frac{b}{{c + \log 7}}\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên. Tính tổng \(T = a + b + c\).

A) \(T = 7\).

B) \(T = 3\).

C) \(T = 2\).

D) \(T = 1\).

Your score is

The average score is 78%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {10 - 2x} \right)\) là

A) \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

B) \(\left( {5; + \infty } \right)\).

C) \(\left( { - \infty ;10} \right)\).

D) \(\left( { - \infty ;5} \right)\)

2 / 10

2) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\)?

A) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\ln 10}}\).

B) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\).

C) \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\ln 10}}\).

D) \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\).

3 / 10

3) Cho hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A) \(a,{\rm{ }}b > 1.\)

B) \(0 < a,{\rm{ }}b < 1.\)

C) \(0 < a < 1 < b\).

D) \(0 < b < 1 < a\).

4 / 10

4) Hàm số \(y = x\ln x\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A) \(\left( {\dfrac{1}{e}; + \infty } \right).\)

B) \(\left( {0;\dfrac{1}{e}} \right).\)

C) \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D) \(\left( { - \dfrac{1}{e}; + \infty } \right).\)

5 / 10

5) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2019}}\left| x \right|,{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \ne 0\).

A) \(y' = \dfrac{1}{{\left| x \right|\ln 2019}}\).

B) \(y' = \dfrac{1}{{\left| x \right|}}\).

C) \(y' = \dfrac{1}{{x\ln 2019}}\).

D) \(y' = x\ln 2019\).

6 / 10

6) Cho \(f\left( x \right) = {\left( {{e^x} + {x^3}\cos x} \right)^{2018}}\). Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là:

A) \(2018\).

B) \(2018.2017.2016\).

C) \(2018.2017\).

D) \({2018^2}\).

7 / 10

7) Đạo hàm của hàm số \(y = x.{e^{x + 1}}\) là

A) \(y' = (1 + x).{e^{x + 1}}\).

B) \(y' = (1 - x).{e^{x + 1}}\).

C) \(y' = {e^{x + 1}}\).

D) \(y' = x.{e^x}\).

8 / 10

8) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

A) \( - 2 \le m \le 2\).

B) \( - 2 < m < 2\).

C) \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right.\).

D) \(m = 2\).

9 / 10

9) Hàm số \(y = \dfrac{{1 + 2\sqrt x }}{{\ln x - 1}}\) có tập xác định là

A) \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B) \(\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\rm{e}} \right\}\).

C) \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\rm{e}} \right\}\).

D) \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

10 / 10

10) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số\(y = {\log _3}\left( {4{x^2} - 4x - 3m} \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

A) \(m \ge \dfrac{3}{4}\).

B) \(m < 2\).

C) \(m < - \dfrac{1}{3}\).

D) \(m \ge - \dfrac{1}{3}\).

Your score is

The average score is 63%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 3} \right) = 1\) là

A) \(\left\{ 3 \right\}.\)

B) \(\left\{ { - 3;0} \right\}.\)

C) \(\left\{ {0;3} \right\}.\)

D) \(\left\{ 0 \right\}.\)

2 / 5

2) Phương trình \({\log _{25}}\left( {2x - 3} \right) = 1\) có nghiệm là

A) \(x = 15\).

B) \(x = 13\).

C) \(x = 25\).

D) \(x = 14\).

3 / 5

3) Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = \dfrac{1}{4}\) là

A) \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

B) \(x = 0\).

C) \(x = \dfrac{1}{2}\).

D) \(x = 1\)

4 / 5

4) Giải phương trình \({\log _6}{x^2} = 2\) được kết quả là

A) \(x \in \left\{ { \pm 36} \right\}\).

B) \(x \in \left\{ { \pm 6} \right\}\).

C) \(x \in \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\).

D) \(x = 6\).

5 / 5

5) Tìm nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \dfrac{1}{2}\).

A) \(x = - 4\).

B) \(x = 2\).

C) \(x = 4\).

D) \(x = \dfrac{7}{2}\).

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Cho các số thực dương \(x,y\) khác 1 và thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _x}y = {\log _y}x\\{\log _x}\left( {x - y} \right) = {\log _y}\left( {x + y} \right)\end{array} \right.\) .

Giá trị của \({x^2} + xy - {y^2}\) bằng

A) 0.

B) 3.

C) 1.

D) 2.

2 / 5

2) Cho phương trình \(m{.16^x} - 2\left( {m - 2} \right){.4^x} + m - 3 = 0\). Tập hợp tất cả các giá trị dương của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Tổng \(T = a + 2b\) bằng

A) \(14\).

B) \(10\).

C) \(11\).

D) \(7\).

3 / 5

3) Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\) là:

A) \(m = 3\).

B) \(m = 1\).

C) \(m = 4\).

D) \(m = 2\).

4 / 5

4) Cho phương trình \({4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

A) \(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2\end{array} \right.\).

B) \(m \ge 2\).

C) \(m > 2\).

D) \(m < 1\).

5 / 5

5) Phương trình \({e^x} - {e^{\sqrt {2x + 1} }} = 1 - {x^2} + 2\sqrt {2x + 1} \) có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

A) \(\left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\).

B) \(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\).

C) \(\left( {1;\dfrac{3}{2}} \right)\).

D) \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\).

Your score is

The average score is 0%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Một người được lĩnh lương khởi điểm là \(700.000\) đ/ tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm \(7{\rm{\% }}\). Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền? (lương)

A) 450788072 đồng.

B) 450788900 đồng.

C) 450799972 đồng.

D) 450678972 đồng.

2 / 5

2) Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất \(0,9{\rm{\% }}/\) tháng, mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì anh Ba trả hết nợ?

A) 38 tháng.

B) 39 tháng.

C) 40 tháng.

D) 41 tháng.

3 / 5

3) Đầu mỗi tháng ông Mạnh gửi ngân hàng 580000 đồng với lãi suất \(0,7{\rm{\% }}/\) tháng. Sau 10 tháng thì số tiền ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?

A) 5406152,53 đồng.

B) 6028005,598 đồng.

C) 6654311,987 đồng.

D) 89465198,46 đồng.

4 / 5

4) Một người được lãnh lương khởi điểm là 10 triệu đồng/ tháng. Cứ sau 3 tháng, lương của anh ta lại được tăng thêm \(12{\rm{\% }}\). Sau 36 tháng làm việc, anh ta lĩnh được tất cả số tiền \({\rm{T}}\). Giá trị của \({\rm{T}}\) gần với giá trị nào nhất?

A) 726 triệu đồng.

B) 725 triệu đồng.

C) 724 triệu đồng.

D) 723 triệu đồng.

5 / 5

5) Một loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 . Khi một bộ phận của một cây nào đó chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ bị phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nito 14. Biết rằng gọi \({\rm{P}}\left( {\rm{t}} \right)\) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì \({\rm{P}}\left( {\rm{t}} \right)\) được tính theo công thức \({\rm{P}}\left( {\rm{t}} \right) = 100 \cdot {(0,5)^{\frac{t}{{5750}}}}\left( {\rm{\% }} \right)\). Phân tích môt mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là \(65{\rm{\% }}\). Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.

A) 3574 năm.

B) 3754 năm.

C) 4573 năm.

D) 5437 năm.

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter