TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Nội dung bài viết

Toggle

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) (Mã 103 2019) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^3}\) bằng

A) \(3 + {\log _2}a.\)

B) \(3{\log _2}a.\)

C) \(\dfrac{1}{3}{\log _2}a.\)

D) \(\dfrac{1}{3} + {\log _2}a.\)

2 / 10

2) (Mã 104 2017) Cho \(a\) là số thực dương tùy ý khác \(1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \({\log _2}a = {\log _a}2\)

B) \({\log _2}a = \dfrac{1}{{{{\log }_2}a}}\)

C) \({\log _2}a = \dfrac{1}{{{{\log }_a}2}}\)

D) \({\log _2}a = - {\log _a}2\)

3 / 10

3) (Mã 104 2019) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}\) bằng:

A) \(\dfrac{1}{2}{\log _2}a\).

B) \(2 + {\log _2}a\)

C) \(2{\log _2}a\).

D) \(\dfrac{1}{2} + {\log _2}a\).

4 / 10

4) Với các số thực dương \(a,{\rm{ b}}\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b\).

B) \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\).

C) \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\).

D) \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\).

5 / 10

5) (Mã 105 2017) Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 8ab\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(\log \left( {a + b} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)\)

B) \(\log \left( {a + b} \right) = \dfrac{1}{2} + \log a + \log b\)

C) \(\log \left( {a + b} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right)\)

D) \(\log \left( {a + b} \right) = 1 + \log a + \log b\)

6 / 10

6) (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _3}a - 2{\log _9}b = 3\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(a = 27b\).

B) \(a = 9b\).

C) \(a = 27{b^4}\).

D) \(a = 27{b^2}\).

7 / 10

7) (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho các số dương \(a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\). Biểu thức \(S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}\) bằng

A) 1.

B) 0.

C) \(\ln \left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{d} + \dfrac{d}{a}} \right)\).

D) \(\ln \left( {abcd} \right)\).

8 / 10

8) (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\). Khi đó \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\) bằng bao nhiêu?

A) \(13\)

B) \(5\)

C) \(8\)

D) \(10\)

9 / 10

9) (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức \(M = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{x}{9}.\)

A) \(M = - {\log _3}\left( {3x} \right)\)

B) \(M = 2 + {\log _3}\left( {\dfrac{x}{3}} \right)\)

C) \(M = - {\log _3}\left( {\dfrac{x}{3}} \right)\)

D) \(M = 1 + {\log _3}x\)

10 / 10

10) Cho \(x,y\) là các số thực dương tùy ý, đặt \({\log _3}x = a\), \({\log _3}y = b\). Chọn mệnh đề đúng.

A) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = \dfrac{1}{3}a - b\).

B) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = \dfrac{1}{3}a + b\).

C) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = - \dfrac{1}{3}a - b\).

D) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = - \dfrac{1}{3}a + b\).

Your score is

The average score is 79%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Tập xác định của hàm số \(y = \log {\left( {x - 2} \right)^2}\) là

A) \(\mathbb{R}\).

B) \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

C) \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D) \(\left[ {2; + \infty } \right)\).

2 / 10

2) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {3 - x} \right)\).

A) \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

B) \(D = \left( { - \infty ;3} \right]\).

C) \(D = \left( { - \infty ;3} \right)\).

D) \(D = \left( {3; + \infty } \right)\).

3 / 10

3) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\).

A) \(D = \left( { - 1\,;\,2} \right)\).

B) \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

C) \(D = \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

D) \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

4 / 10

4) Tập xác định của \(y = \ln \left( { - {x^2} + 5x - 6} \right)\) là

A) \(\left[ {2;\;3} \right]\).

B) \(\left( {2;\;3} \right)\).

C) \(\left( { - \infty ;\;2} \right] \cup \left[ {3;\; + \infty } \right)\).

D) \(\left( { - \infty ;\;2} \right) \cup \left( {3;\; + \infty } \right)\).

5 / 10

5) Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A) \(y = {\left( {\dfrac{{2015}}{{2016}}} \right)^x}\).

B) \({\left( {\dfrac{3}{{\sqrt {2016} - \sqrt 2 }}} \right)^x}\).

C) \(y = {\left( {0,1} \right)^{2x}}\).

D) \(y = {2016^{2x}}\).

6 / 10

6) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A) \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}.\)

B) \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\)

C) \(y = {2^x} + \dfrac{5}{2}.\)

D) \(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.\)

7 / 10

7) Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x{.3^{{x^2}}}.\)

A) \(y' = 2x{.3^{{x^2}}}.\ln 3.\)

B) \(y' = {3^{{x^2}}} + {x^2}{.3^{{x^2}}}.\ln 3.\)

C) \(y' = {3^{{x^2}}} + 2{x^2}{.3^{{x^2}}}.\ln 3.\)

D) \(y' = {3^{{x^2}}} + x{.3^{{x^2}}}.\ln 3.\)

8 / 10

8) Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có đạo hàm

A) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}\).

B) \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\).

C) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - 2} \right)\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}\).

D) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - 2} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\).

9 / 10

9) Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {\sin x} \right)\) có đạo hàm là

A) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\tan x}}{{\ln 3}}\).

B) \(f'\left( x \right) = \cot x\ln 3\).

C) \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sin x\ln 3}}\).

D) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\cot x}}{{\ln 3}}\).

10 / 10

10) Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _{13}}\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}}\) là

A) \(D = \left( { - \infty \,;\,0} \right] \cup \left( {5 & \,;\, + \infty } \right)\).

B) \(D = \left[ { - 2\,;\,5} \right)\).

C) \(D = \left( { - \infty \,;\, - 2} \right] \cup \left[ {5 & \,;\, + \infty } \right)\).

D) \(D = \left( { - \infty \,;\, - 2} \right) \cup \left( {5 & \,;\, + \infty } \right)\).

Your score is

The average score is 64%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = \dfrac{1}{4}\) là

A) \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

B) \(x = 0\).

C) \(x = \dfrac{1}{2}\).

D) \(x = 1\)

2 / 5

2) Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x{\rm{ + 5}}}} = 1\) là:

A) \(1\).

B) \(0\).

C) \(3\).

D) \(2\).

3 / 5

3) Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + x} \right) = 1\) là

A) \(0\).

B) \(1\).

C) \(2\).

D) \(3\).

4 / 5

4) Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\).

A) \(8\).

B) \(10\).

C) \(7\).

D) \(9\).

5 / 5

5) Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _2}\left( {x + 4} \right) = 4\) là

A) \(S = \left\{ {12} \right\}\).

B) \(S = \left\{ {4;8} \right\}\).

C) \(S = \left\{ { - 4;12} \right\}\).

D) \(S = \left\{ 4 \right\}\).

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Cho các số thực dương \(x,y\) khác 1 và thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _x}y = {\log _y}x\\{\log _x}\left( {x - y} \right) = {\log _y}\left( {x + y} \right)\end{array} \right.\) .

Giá trị của \({x^2} + xy - {y^2}\) bằng

A) 0.

B) 3.

C) 1.

D) 2.

2 / 5

2) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{{\log }_2}x} \right) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\) là

A) \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

B) \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

C) \(\left( {0\,;\,1} \right)\).

D) \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

3 / 5

3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} - 2m{.3^x} + 10m - 16 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

A) \(\dfrac{8}{5} < m < 2\) hoặc \(m > 8\).

B) \(2 < m < 8\).

C) \(0 < m < 2\) hoặc \(m > 8\).

D) \(\dfrac{8}{5} < m < 8\).

4 / 5

4) Cho phương trình \({4^{{x^2}}} - {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m\). Biết tập tất cả giá trị \(m\) để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;{\rm{ }}b} \right)\). Khi đó \(b - a\) bằng:

A) \(1\).

B) \(4\).

C) \(5\).

D) \(3\).

5 / 5

5) Một người gửi vào Ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6% tháng . Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?

A) 55,664000 triệu.

B) 54,694000 triệu.

C) 55,022000 triệu.

D) 54,368000 triệu.

Your score is

The average score is 48%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Biết thể tích khí \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) năm 1998 là \({\rm{V}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).10\) năm tiếp theo, mỗi năm thể tích \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) tăng \({\rm{m\% }},10\) năm tiếp theo nữa, thể tích \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) mỗi năm tăng \({\rm{n\% }}\). Tính thể tích \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) năm \(2016?\)

A) \(V = \frac{{{{(100 + {\rm{m}})}^{10}}{{(100 + {\rm{n}})}^{10}}}}{{{{10}^{40}}}}\)

B) \(V = \frac{{{{(100 + m)}^{10}}{{(100 + n)}^8}}}{{{{10}^{36}}}}\).

C) \(V = \frac{{{{(100 + m)}^{10}}{{(100 + n)}^{10}}}}{{{{10}^{36}}}}\).

D) \(V = \frac{{{{(100 + m)}^{10}}{{(100 + n)}^8}}}{{{{10}^{20}}}}\).

2 / 5

2) Đầu mỗi tháng bác Dinh gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng sau 1 năm bác Dinh nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là 40 triệu. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm mỗi tháng?

A) \(1,60{\rm{\% }}\).

B) \(1,61{\rm{\% }}\).

C) \(1,62{\rm{\% }}\).

D) \(1,63{\rm{\% }}\).

3 / 5

3) Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5500000 đ và chịu lãi suất số tiền chưa trả là \(0,5{\rm{\% }}/\) tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên. (trả góp)

A) \(n = 60\).

B) \({\rm{n}} = 64\).

C) \({\rm{n}} = 63\).

D) \({\rm{n}} = 65\).

4 / 5

4) Một người được lĩnh lương khởi điểm là \(700.000\) đ/ tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm \(7{\rm{\% }}\). Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền? (lương)

A) 450788072 đồng.

B) 450788900 đồng.

C) 450799972 đồng.

D) 450678972 đồng.

5 / 5

5) Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm \(15{\rm{\% }}\) so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả 5 năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

A) 2022 .

B) 2021 .

C) 2020 .

D) 2019 .

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter