TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Nội dung bài viết

Toggle

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

B) \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

C) \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}bc\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

D) \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}\) với mọi số \(a,b,c\) dương và \(a \ne 1\).

2 / 10

2) (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}\) bằng:

A) \(2 + {\log _2}a\).

B) \(\dfrac{1}{2} + {\log _2}a\).

C) \(2{\log _2}a\).

D) \(\dfrac{1}{2}{\log _2}a\).

3 / 10

3) (Mã 104 2019) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}\) bằng:

A) \(\dfrac{1}{2}{\log _2}a\).

B) \(2 + {\log _2}a\)

C) \(2{\log _2}a\).

D) \(\dfrac{1}{2} + {\log _2}a\).

4 / 10

4) (Đề Tham Khảo 2019) Với \(a\), \(b\) là hai số dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng

A) \(2\left( {\log a + \log b} \right)\)

B) \(\log a + \dfrac{1}{2}\log b\)

C) \(2\log a + \log b\)

D) \(\log a + 2\log b\)

5 / 10

5) (Mã 101 2019) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, bằng \({\log _5}{a^2}\)

A) \(\dfrac{1}{2}{\log _5}a.\)

B) \(2 + {\log _5}a.\)

C) \(\dfrac{1}{2} + {\log _5}a.\)

D) \(2{\log _5}a.\)

6 / 10

6) Với các số thực dương \(a,b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A) \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.\)

B) \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.\)

C) \(\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}}.\)

D) \(\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a.\)

7 / 10

7) (Mã 103 2019) Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({a^2}{b^3} = 16\). Giá trị của \(2{\log _2}a + 3{\log _2}b\)bằng

A) \(2\).

B) \(8\).

C) \(16\).

D) \(4\).

8 / 10

8) (Mã 105 2017) Cho \(a\) là số thực dương khác \(2\). Tính \(I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\).

A) \(I = 2\)

B) \(I = - \dfrac{1}{2}\)

C) \(I = - 2\)

D) \(I = \dfrac{1}{2}\)

9 / 10

9) (Mã 104 2019) Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \(a{b^3} = 8\). Giá trị của \({\log _2}a + 3{\log _2}b\) bằng

A) \(6\).

B) \(2\).

C) \(3\).

D) \(8\).

10 / 10

10) Cho \(a,b,x > 0;{\rm{ }}a > b{\rm{ v\`a }}b,x \ne 1\) thỏa mãn \({\log _x}\frac{{a + 2b}}{3} = {\log _x}\sqrt a + \frac{1}{{{{\log }_b}{x^2}}}\)._x000D_Khi đó biểu thức \(P = \frac{{2{a^2} + 3ab + {b^2}}}{{{{(a + 2b)}^2}}}\) có giá trị bằng:

A) \(P = \dfrac{5}{4}\).

B) \(P = \dfrac{2}{3}\).

C) \(P = \dfrac{{16}}{{15}}\).

D) \(P = \dfrac{4}{5}\).

Your score is

The average score is 78%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Hàm số \(y = {x^e}\) có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây.

A) \(y = \sin x\).

B) \(y = \sqrt[3]{x}\).

C) \(y = {e^x}\).

D) \(y = \ln x\).

2 / 10

2) Tính đạo hàm của hàm số\(y = {2^{2x + 3}}\)?

A) \(y' = {2^{2x + 2}}\ln 4\).

B) \(y' = {4^{x + 2}}\ln 4\).

C) \(y' = {2^{2x + 2}}\ln 16\).

D) \(y' = {2^{2x + 3}}\ln 2\).

3 / 10

3) Đạo hàm của hàm số \(y = \log x\) là

A) \(\dfrac{{\log e}}{x}\).

B) \(\dfrac{1}{x}\).

C) \(x\).

D) \(\dfrac{1}{{x\log 10}}\).

4 / 10

4) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\)?

A) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\ln 10}}\).

B) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\).

C) \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\ln 10}}\).

D) \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}\).

5 / 10

5) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.

A) Hàm số \(y = {\left( {{3^{ - 1}}} \right)^x}\) là hàm số mũ.

B) Hàm số \(y = \ln x\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C) Hàm số \(y = \log x\) là hàm số lôgarit.

D) Hàm số \(y = {\pi ^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

6 / 10

6) Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A) \(y = {e^x}\).

B) \(y = {\log _{\dfrac{\pi }{4}}}x\).

C) \(y = {e^{ - x}}\).

D) \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).

7 / 10

7) Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\).

A) \(y = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x}\).

B) \(y = {3^{x + 1}}\).

C) \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {{2^x}} }}\).

D) \(y = {3^{1 - x}}\).

8 / 10

8) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {3x - 1} }}{{\log \left( {3x} \right)}}\).

A) \(D = \left( {0\,;\, + \infty } \right)\).

B) \(D = \left[ {\dfrac{1}{3}\,;\, + \infty } \right)\).

C) \(D = \left( {0\,;\, + \infty } \right)\bcancel{{}}\left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\).

D) \(D = \left( {\dfrac{1}{3}\,;\, + \infty } \right)\).

9 / 10

9) Hàm số \(y = {\log _6}\left( {2x - {x^2}} \right)\) có tập xác định là:

A) \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup (2; + \infty )\).

B) \((0;2)\).

C) \(\left[ {0;2} \right]\).

D) \((0; + \infty )\).

10 / 10

10) Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _{13}}\dfrac{{x + 2}}{{x - 5}}\) là

A) \(D = \left( { - \infty \,;\,0} \right] \cup \left( {5 & \,;\, + \infty } \right)\).

B) \(D = \left[ { - 2\,;\,5} \right)\).

C) \(D = \left( { - \infty \,;\, - 2} \right] \cup \left[ {5 & \,;\, + \infty } \right)\).

D) \(D = \left( { - \infty \,;\, - 2} \right) \cup \left( {5 & \,;\, + \infty } \right)\).

Your score is

The average score is 64%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 1}} = 32\) là?

A) \(S = \left\{ { \pm 2} \right\}\).

B) \(S = \left\{ { - 2} \right\}\).

C) \(S = \left\{ 2 \right\}\).

D) \(S = \emptyset \).

2 / 5

2) Cho phương trình \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\) tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

A) \(27\).

B) \(28\).

C) \(25\).

D) \(26\).

3 / 5

3) Tập nghiệm của phương trình \(\ln (2{x^2} - x + 1) = 0\) là

A) \(\left\{ 0 \right\}\).

B) \(\left\{ {0\,\,;\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\).

C) \(\left\{ {\dfrac{1}{2}} \right\}\).

D) \(\emptyset \).

4 / 5

4) Tìm nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \dfrac{1}{2}\).

A) \(x = 2\).

B) \(x = - 4\).

C) \(x = 4\).

D) \(x = \dfrac{7}{2}\).

5 / 5

5) Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\).

A) 1.

B) 5.

C) 2.

D) 0.

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Gọi \(a,b\) lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên \(m\) thỏa mãn phương trình \({\log _{0,5}}\left( {m + 6x} \right) + {\log _2}\left( {3 - 2x - {x^2}} \right) = 0\) có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu \(a - b\) bằng

A) \(a - b = 22\).

B) \(a - b = 24\).

C) \(a - b = 26\).

D) \(a - b = 4\).

2 / 5

2) Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình sau vô nghiệm?

\({\left( {3 + \sqrt 3 } \right)^{2{x^2} - 4x + 2m}} - {\left( {3 + \sqrt 3 } \right)^{4{x^2} + 4nx + 4}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{{x^2} + (2m + 2)x + 2 - m}}

= {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{3{x^2} + (6m + 6)x + 6 - 3m}}\)

A) \(0\).

B) \(2\).

C) \(3\).

D) \(4\).

3 / 5

3) Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 49 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?

A) \(5.\)

B) \(4.\)

C) \(2.\)

D) \(3.\)

4 / 5

4) Tìm số nghiệm của phương trình \({e^{{x^2} + 2018 - \sqrt {{x^2} + 2017} }}.\sqrt {{x^2} + 2017} = {x^2} + 2018\).

A) 0.

B) 2.

C) 4.

D) 1.

5 / 5

5) Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên trong đoạn \({\rm{[}} - 2017;2017]\) để phương trình \(\log (mx) = 2\log (x + 1)\) có nghiệm duy nhất?

A) \(4034\).

B) \(2018\).

C) \(2017\).

D) \(4035\).

Your score is

The average score is 48%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Ông \(X\) vay một số tiền để mua nhà và hoàn nợ ngân hàng theo hình thức trả góp với mức lãi suất là \(r{\rm{\% }}/\) tháng trong vòng 3 tháng. Nếu số tiền ông \(X\) vay là \(T\) triệu đồng thì mỗi tháng ông phải trả số tiền là 34 triệu đồng. Còn nếu số tiền ông \(X\) vay là \({\rm{T}} + 50\) triệu đồng thì mỗi tháng ông phải trả số tiền là 51 triệu đồng. Vậy giá trị của \({\rm{T}}\) và \({\rm{r}}\) lần lượt là (chọn kết quả gần đúng nhất).

A) \(T = 100\) triệu và \(r = 0,9{\rm{\% }}\).

B) \(T = 100\) triệu và \(r = 1{\rm{\% }}\).

C) \(T = 120\) triệu và \(r = 1{\rm{\% }}\).

D) \(T = 120\) triệu và \(r = 0,9{\rm{\% }}\).

2 / 5

2) Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất \(0,9{\rm{\% }}/\) tháng, mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì anh Ba trả hết nợ?

A) 38 tháng.

B) 39 tháng.

C) 40 tháng.

D) 41 tháng.

3 / 5

3) Anh Chiến gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất \(0,7{\rm{\% }}/\) tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến rút một số tiền như nhau để chi tiêu. Hỏi số tiền mỗi tháng anh Chiến rút là bao nhiêu để sau 5 năm thì số tiền vừa hết?

A) 2,046836882 triệu.

B) 2046836,882 triệu.

C) 2,019822273 triệu.

D) 2019822,273 triệu.

4 / 5

4) Một người được lãnh lương khởi điểm là 10 triệu đồng/ tháng. Cứ sau 3 tháng, lương của anh ta lại được tăng thêm \(12{\rm{\% }}\). Sau 36 tháng làm việc, anh ta lĩnh được tất cả số tiền \({\rm{T}}\). Giá trị của \({\rm{T}}\) gần với giá trị nào nhất?

A) 726 triệu đồng.

B) 725 triệu đồng.

C) 724 triệu đồng.

D) 723 triệu đồng.

5 / 5

5) Anh Sơn vay tiền ngân hàng mua nhà trị giá 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu và chịu lãi số tiền chưa trả là \(0,5{\rm{\% }}\) tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?

A) 3 năm.

B) 3 năm 1 tháng.

C) 3 năm 2 tháng.

D) 3 năm 3 tháng.

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter