TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Nội dung bài viết

Toggle

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với các số thực dương \(a\), \(b\) bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) \(\log \left( {ab} \right) = \log a.logb\).

B) \(\log \dfrac{a}{b}\, = \,\log b - \log a\).

C) \(\log \dfrac{a}{b}\, = \,\dfrac{{\log a}}{{\log b}}\).

D) \(\log \left( {ab} \right)\, = \,\log a + \log b\).

2 / 10

2) [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho \(a,\,b,\,c\) là các số dương \(\left( {a,\,b\, \ne \,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A) \({\log _a}\left( {\dfrac{b}{{{a^3}}}} \right)\, = \,\dfrac{1}{3}{\log _a}b.\)

B) \({a^{{{\log }_b}a}}\, = \,b.\)

C) \({\log _{{a^\alpha }}}b\, = \,\alpha {\log _a}b\,\left( {\alpha \, \ne \,0} \right).\)

D) \({\log _a}c\, = \,{\log _b}c.{\log _a}b.\)

3 / 10

3) (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\), \({\log _{{a^5}}}b\) bằng:

A) \(5{\log _a}b\).

B) \(\dfrac{1}{5} + {\log _a}b\).

C) \(5 + {\log _a}b\).

D) \(\dfrac{1}{5}{\log _a}b\).

4 / 10

4) (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\neq 1\), giá trị \(log_{a^2}b\) bằng

A) \(\dfrac{1}{2}+log_{a}b\).

B) \(\dfrac{1}{2}log_{a}b\).

C) \(2+log_{a}b\).

D) \(2log_ab\).

5 / 10

5) (Mã 104 2017) Cho \(a\) là số thực dương tùy ý khác \(1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \({\log _2}a = {\log _a}2\)

B) \({\log _2}a = \dfrac{1}{{{{\log }_2}a}}\)

C) \({\log _2}a = \dfrac{1}{{{{\log }_a}2}}\)

D) \({\log _2}a = - {\log _a}2\)

6 / 10

6) (Mã 104 2019) Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2}\) bằng:

A) \(\dfrac{1}{2}{\log _2}a\).

B) \(2 + {\log _2}a\)

C) \(2{\log _2}a\).

D) \(\dfrac{1}{2} + {\log _2}a\).

7 / 10

7) (Mã 123 2017) Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Tính \(I = {\log _{\sqrt a }}a.\)

A) \(I = - 2.\)

B) \(I = 2\)

C) \(I = \dfrac{1}{2}\)

D) \(I = 0\)

8 / 10

8) (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất cả các số dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _2}a = {\log _8}(ab)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(a = {b^2}\).

B) \({a^3} = b\).

C) \(a = b\).

D) \({a^2} = b\).

9 / 10

9) (Sở Bình Phước 2019) Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý; \({\log _2}\left( {{a^3}{b^4}} \right)\)bằng

A) \(\dfrac{1}{3}{\log _2}a + \dfrac{1}{4}{\log _2}b\)

B) \(3{\log _2}a + 4{\log _2}b\)

C) \(2\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_4}b} \right)\)

D) \(4{\log _2}a + 3{\log _2}b\)

10 / 10

10) (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho \({\log _8}\left| x \right| + {\log _4}{y^2} = 5\) và \({\log _8}\left| y \right| + {\log _4}{x^2} = 7\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = \left| x \right| - \left| y \right|\).

A) \(P = 56\).

B) \(P = 16\).

C) \(P = 8\).

D) \(P = 64\).

Your score is

The average score is 78%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right).\)

A) \(D = \left[ { - 1;\,3} \right].\)

B) \(D = \left( { - 1;\,3} \right).\)

C) \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)

D) \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

2 / 10

2) Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương \(x\)?

A) \({\left( {\log x} \right)^\prime } = x\ln 10\).

B) \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \dfrac{x}{{\ln 10}}\).

C) \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \dfrac{1}{{x\ln 10}}\).

D) \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \dfrac{{\ln 10}}{x}\).

3 / 10

3) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).

A) \(y' = {2^{2x + 3}}\ln 4\).

B) \(y' = {4^{x + 2}}\ln 4\).

C) \(y' = {2^{2x + 2}}\ln 16\).

D) \(y' = {2^{2x + 3}}\ln 2\).

4 / 10

4) Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\).

A) \(y' = \dfrac{2}{{2x + 1}}\).

B) \(y' = \dfrac{1}{{2x + 1}}\).

C) \(y' = \dfrac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\).

D) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2x + 1} \right).\ln 2}}\).

5 / 10

5) Cho \(a > 0,b > 0,a \ne 1,b \ne 1\). Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _b}x\) được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A) \(a > 1,b > 1\).

B) \(a > 1,0 < b < 1\).

C) \(0 < a < 1,b > 1\).

D) \(0 < a < 1,0 < b < 1\).

6 / 10

6) Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A) \({\left( {\frac{7}{5}} \right)^x}\).

B) \(\log_7{x}\).

C) \({\left( {\frac{5}{7}} \right)^x}\)

D) \(log_{0,7}x\).

7 / 10

7) Đồ thị \(\left( L \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \ln x\) cắt trục hoành tại điểm \(A\), tiếp tuyến của \(\left( L \right)\) tại \(A\) có phương trình là

A) \(y = 2x + 1\).

B) \(y = x - 1\).

C) \(y = 3x\).

D) \(y = 4x - 3\).

8 / 10

8) Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{{\sin }^2}x}}\) là

A) \(y' = {2^{{{\sin }^2}x}}.\sin \,2x\).

B) \(y' = {2^{{{\cos }^2}x}}.\sin \,2x.\ln 2\).

C) \(y' = {2^{{{\sin }^2}x}}.\sin \,2x.\ln 2\).

D) \(y' = {2^{{{\sin }^2}x}}.\sin x.\cos x.\ln 2\).

9 / 10

9) Tìm tập xác định của hàm số \(y = - \log \left( {2x - {x^2}} \right)\)

A) \(D = \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\).

B) \(D = \left( {0;2} \right)\).

C) \(D = \left[ {0;2} \right]\).

D) \(D = \left[ {0;\dfrac{1}{2}} \right]\).

10 / 10

10) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{3x + 5}}{{{{\log }_{2018}}\left( {{x^2} - 2x + {m^2} - 4m + 5} \right)}}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là

A) \(\left( { - \infty \,;\,1} \right) \cup \left( {3\,;\, + \infty } \right)\).

B) \(\left( {1\,;\,3} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\).

C) \(\left( { - \infty \,;\,1} \right]\).

D) \(\left[ {1\,;\,3} \right]\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Your score is

The average score is 64%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + x} \right) = 1\) là

A) \(0\).

B) \(1\).

C) \(2\).

D) \(3\).

2 / 5

2) Nghiệm của phương trình \({2^x} = 5\) là:

A) \(\sqrt[5]{2}\)

B) \({\log _2}5\).

C) . \({\log _5}2\)

D) \(\dfrac{5}{2}\).

3 / 5

3) Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x - 4}} = \dfrac{1}{{16}}\) là

A) \(\left\{ {0;1} \right\}\).

B) \(\emptyset \).

C) \(\left\{ {2;4} \right\}\).

D) \(\left\{ { - 2;2} \right\}\).

4 / 5

4) Giải phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\).

A) \(8\).

B) \(10\).

C) \(7\).

D) \(9\).

5 / 5

5) Giải phương trình \({\log _6}{x^2} = 2\) được kết quả là

A) \(x \in \left\{ { \pm 36} \right\}\).

B) \(x \in \left\{ { \pm 6} \right\}\).

C) \(x \in \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\).

D) \(x = 6\).

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Gọi \((a;b)\) là tập các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2{{\rm{e}}^{2x}} - 8{{\rm{e}}^x} - m = 0\) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng \((0;\ln 5).\) Tổng \(a + b\) bằng

A) \(2\).

B) \(4.\)

C) \( - 6.\)

D) \( - 14.\)

2 / 5

2) Gọi \(\left( {a;b} \right)\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(2{{\rm{e}}^{2x}} - 8{{\rm{e}}^x} - m = 0\) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\ln 5} \right)\). Giá trị của tổng \(a + b\) là

A) \(2\).

B) \(4\).

C) \( - 6\).

D) \( - 14\).

3 / 5

3) Gọi \(x,y\) là các số thực dương thoả mãn \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - a + \sqrt b }}{2}\) với \(a,b\)là hai số nguyên dương. Tính \(a + b\)

A) \(11\).

B) \(4\).

C) \(6\).

D) \(8\)

4 / 5

4) Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {9 - {2^x}} \right) = {5^{{{\log }_5}\left( {3 - x} \right)}}\) bằng:

A) \(2\).

B) \(1\).

C) \(7\).

D) \(3\).

5 / 5

5) Cho phương trình \({4^{{x^2}}} - {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m\). Biết tập tất cả giá trị \(m\) để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;{\rm{ }}b} \right)\). Khi đó \(b - a\) bằng:

A) \(1\).

B) \(4\).

C) \(5\).

D) \(3\).

Your score is

The average score is 48%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Anh Sơn vay tiền ngân hàng mua nhà trị giá 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu và chịu lãi số tiền chưa trả là \(0,5{\rm{\% }}\) tháng thì sau bao lâu anh trả hết nợ?

A) 3 năm.

B) 3 năm 1 tháng.

C) 3 năm 2 tháng.

D) 3 năm 3 tháng.

2 / 5

2) (Chiến tranh và dân số thế giới) Cục điều tra dân số thế giới cho biết: Trong chiến tranh thế giới thứ hai (kéo dài 6 năm); dân số mỗi năm giảm đi \(2{\rm{\% }}\) so với dân số năm liền trước đó. Vào thời hòa bình sau chiến tranh thế giới thứ hai thì dân số tăng \(4{\rm{\% }}\) so với dân số năm liền trước đó. Giả sử rằng, năm thứ 2 diễn ra chiến tranh dân số thế giới là 4 tỉ người. Kể từ thời điểm đó thì 10 năm sau thì dân số thế giới là bao nhiêu tỉ người? (làm tròn đến chũ số thập phân thứ hai).

A) 4,88 .

B) 4,95 .

C) 4,5 .

D) 4,35 .

3 / 5

3) Ông \(X\) vay một số tiền để mua nhà và hoàn nợ ngân hàng theo hình thức trả góp với mức lãi suất là \(r{\rm{\% }}/\) tháng trong vòng 3 tháng. Nếu số tiền ông \(X\) vay là \(T\) triệu đồng thì mỗi tháng ông phải trả số tiền là 34 triệu đồng. Còn nếu số tiền ông \(X\) vay là \({\rm{T}} + 50\) triệu đồng thì mỗi tháng ông phải trả số tiền là 51 triệu đồng. Vậy giá trị của \({\rm{T}}\) và \({\rm{r}}\) lần lượt là (chọn kết quả gần đúng nhất).

A) \(T = 100\) triệu và \(r = 0,9{\rm{\% }}\).

B) \(T = 100\) triệu và \(r = 1{\rm{\% }}\).

C) \(T = 120\) triệu và \(r = 1{\rm{\% }}\).

D) \(T = 120\) triệu và \(r = 0,9{\rm{\% }}\).

4 / 5

4) Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là \(8{\rm{\% }}/\) năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

A) 215,892 triệu đồng.

B) 199,9 triệu đồng.

C) 115,892 triệu đồng.

D) 99,9 triệu đồng.

5 / 5

5) Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu \(4{\rm{\% }}\) /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng \(0,3{\rm{\% }}\). Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào sau đây?

A) 119 triệu.

B) 119,5 triệu.

C) 120 triệu.

D) 120,5 triệu.

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter