TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Nội dung bài viết

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

B) \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

C) \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}bc\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

D) \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}\) với mọi số \(a,b,c\) dương và \(a \ne 1\).

2 / 10

2) (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\neq 1\), giá trị \(log_{a^2}b\) bằng

A) \(\dfrac{1}{2}+log_{a}b\).

B) \(\dfrac{1}{2}log_{a}b\).

C) \(2+log_{a}b\).

D) \(2log_ab\).

3 / 10

3) (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\), \({\log _{{a^3}}}b\) bằng

A) \(3 + {\log _a}b\)

B) \(3{\log _a}b\)

C) \(\dfrac{1}{3} + {\log _a}b\)

D) \(\dfrac{1}{3}{\log _a}b\)

4 / 10

4) Với các số thực dương \(a,{\rm{ b}}\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b\).

B) \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\).

C) \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\).

D) \({\log _2}\left( {\dfrac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\).

5 / 10

5) (Đề Tham Khảo 2017) Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1\), \(a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \).

A) \(P = - 5 + 3\sqrt 3 \)

B) \(P = - 1 + \sqrt 3 \)

C) \(P = - 1 - \sqrt 3 \)

D) \(P = - 5 - 3\sqrt 3 \)

6 / 10

6) (Mã 104 2017) Với mọi \(a\), \(b\), \(x\) là các số thực dương thoả mãn \(\log _{2} x=5 \log _{2} a+3 \log _{2} b\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(x = 5a + 3b\)

B) \(x = {a^5} + {b^3}\)

C) \(x = {a^5}{b^3}\)

D) \(x = 3a + 5b\)

7 / 10

7) (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương thỏa mãn \(4^{\log_{2}{ab}}=3a\) Giá trị của \(ab^2\)bằng

A) 3.

B) 6

C) 2

D) 12

8 / 10

8) (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị của biểu thức \(M = {\log _2}2 + {\log _2}4 + {\log _2}8 + ... + {\log _2}256\) bằng

A) \(48\)

B) \(56\)

C) \(36\)

D) \(8{\log _2}256\)

9 / 10

9) (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương \(a,b\).Nếu viết \({\log _2}\frac{{\sqrt[6]{{64{a^3}{b^2}}}}}{{ab}} = 1 + x{\log _2}a + y{\log _4}b\quad (x,y \in \mathbb{Q})\)thì biểu thức \(P = xy\) có giá trị bằng bao nhiêu?

A) \(P = \dfrac{1}{3}\)

B) \(P = \dfrac{2}{3}\)

C) \(P = - \dfrac{1}{{12}}\)

D) \(P = \dfrac{1}{{12}}\)

10 / 10

10) Cho \(x,y\) là các số thực dương tùy ý, đặt \({\log _3}x = a\), \({\log _3}y = b\). Chọn mệnh đề đúng.

A) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = \dfrac{1}{3}a - b\).

B) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = \dfrac{1}{3}a + b\).

C) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = - \dfrac{1}{3}a - b\).

D) \({\log _{\dfrac{1}{{27}}}}\left( {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \right) = - \dfrac{1}{3}a + b\).

Your score is

The average score is 79%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Hàm số \(y = {x^e}\) có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số dưới đây.

A) \(y = \sin x\).

B) \(y = \sqrt[3]{x}\).

C) \(y = {e^x}\).

D) \(y = \ln x\).

2 / 10

2) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{{\log }_2}\left( {5 - x} \right)}}\).

A) \(\left( { - \infty ;5} \right)\backslash \left\{ 4 \right\}\).

B) \(\left( {5; + \infty } \right)\).

C) \(\left( { - \infty ;5} \right)\).

D) \(\left[ {5; + \infty } \right)\).

3 / 10

3) Cho hàm số \(y = {4^x}\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Kết luận nào sau đây sai.

A) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

B) Đồ thị \(\left( C \right)\)luôn đi qua điểm \(A\left( {0,1} \right)\).

C) Trục \(Ox\) là tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\).

D) Đồ thị \(\left( C \right)\)nằm phía dưới trục hoành.

4 / 10

4) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) Đồ thị các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\left( {\dfrac{1}{a}} \right)^x}\)với \(0 < a \ne 1\) đối xứng nhau qua trục \(Oy\).

B) Đồ thị các hám số \(y = {a^x}\) với \(0 < a \ne 1\) luôn đi qua điểm có tọa độ \((a;1)\).

C) \(y = {a^x}\) với \(a > 1\) là hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ; + \infty )\).

D) \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) là hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; + \infty )\).

5 / 10

5) Hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right){{\rm{e}}^x}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A) \(0\).

B) \(3\).

C) \(1\).

D) \(2\).

6 / 10

6) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A) \(f(x) = \ln (1 - x)\).

B) \(f(x) = {\log _{\sqrt 2 - 1}}(x + 1)\).

C) \(f(x) = - {\log _3}x\).

D) \(f(x) = {\log _{\sqrt 2 }}(x + 1)\).

7 / 10

7) Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2 + \ln x}}{x}\) tương ứng là:

A) \(y' = - \dfrac{1}{{{x^3}}}\).

B) \(y' = \dfrac{{2 + \ln x}}{{{x^2}}}\).

C) \(y' = \dfrac{{ - 1 - \ln x}}{{{x^2}}}\).

D) \(y' = \dfrac{1}{x}\).

8 / 10

8) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + x\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :y = \dfrac{{ - x + 3}}{2}\) có phương trình là:

A) \(y = 2x - 1\).

B) \(y = - 2x + 1\).

C) \(y = - 2x - 1\).

D) \(y = 2x + 1\).

9 / 10

9) Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {3 - 5{x^2}} \right)\) là

A) \( - \dfrac{{10x}}{{5{x^2} - 3}}\).

B) \(\dfrac{{10}}{{5{x^2} - 3}}\).

C) \(\dfrac{{10x}}{{5{x^2} - 3}}\).

D) \(\dfrac{{2x}}{{3 - 5{x^2}}}\).

10 / 10

10) Cho hai hàm số \(y = {\left( {0,2} \right)^x}\), \(y = \ln x\) tương ứng có đồ thị là \(\left( E \right)\),\(\left( F \right)\). Tiệm cận ngang của \(\left( E \right)\) và tiệm cận đứng của \(\left( F \right)\) lần lượt có phương trình là

A) \(y = 0,2\) và \(x = 1\).

B) \(y = 0,2\) và \(x = 0\).

C) \(y = 0\) và \(x = 0\).

D) \(y = 0\) và \(x = 1\).

Your score is

The average score is 64%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Phương trình \({4^{{x^2} - 2x - 1}} = 0.125\) có bao nhiêu nghiệm?

A) \(0\).

B) \(1\).

C) \(2\).

D) \(3\).

2 / 5

2) Nghiệm của phương trình \({9^x} - {4.3^x} - 45 = 0\)là

A) \(x = 9\).

B) \(x = - 5\) hoặc \(x = 9\).

C) \(x = 2\) hoặc \(x = {\log _3}5\).

D) \(x = 2\).

3 / 5

3) Tập nghiệm của phương trình \({2^x} = - 1\) là

A) \(\left\{ 1 \right\}\).

B) \(\emptyset \).

C) \(\left\{ 2 \right\}\).

D) \(\left\{ 0 \right\}\).

4 / 5

4) Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2{x^2} + x + 3} \right) = 1\).

A) \(\left\{ {0; - \dfrac{1}{2}} \right\}\).

B) \(\left\{ 0 \right\}\).

C) \(\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}\).

D) \(\left\{ {0;\dfrac{1}{2}} \right\}\).

5 / 5

5) Tập nghiệm của phương trình \(\log ({x^2} + x + 4) = 1\) là

A) \(\left\{ { - 3\,;\,\,2} \right\}\).

B) \(\left\{ { - 3} \right\}\).

C) \(\left\{ 2 \right\}\).

D) \(\left\{ { - 2\,;\,3} \right\}\).

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}(x - 1) = {\log _2}(mx - 8)\) có hai nghiệm thực phân biệt?

A) \(3\).

B) vô số.

C) \(4\).

D) \(5\).

2 / 5

2) Giả sử \(p,q\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _{16}}p = {\log _{20}}q = {\log _{25}}\left( {p + q} \right)\). Tính giá trị của \(\dfrac{p}{q}\).

A) \(\dfrac{1}{2}\left( { - 1 + \sqrt 5 } \right)\).

B) \(\dfrac{8}{5}\).

C) \(\dfrac{1}{2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\).

D) \(\dfrac{4}{5}\).

3 / 5

3) Cho \(a,\,b\) là các số thực thỏa mãn \(a > 0\) và \(a \ne 1\), biết phương trình \({a^x} - \dfrac{1}{{{a^x}}} = 2\cos \left( {bx} \right)\) có \(7\) nghiệm phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({a^{2x}} - 2{a^x}\left( {\cos bx + 2} \right) + 1 = 0\).

A) \(28\).

B) \(14\).

C) \(0\).

D) \(7\).

4 / 5

4) Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A) \(0 < m < \dfrac{1}{{16}}.\)

B) \( - \dfrac{1}{2} < m \le \dfrac{1}{{16}}.\)

C) \(0 \le m < \dfrac{1}{{16}}.\)

D) \( - \dfrac{1}{2} < m \le 0\) hoặc \(m = \dfrac{1}{{16}}.\)

5 / 5

5) Gọi \(a\) là số thực lớn nhất để bất phương trình \({x^2} - x + 2 + a\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(a \in \left( { - 6; - 5} \right]\).

B) \(a \in \left( {2;3} \right]\).

C) \(a \in \left( {6;7} \right]\).

D) \(a \in \left( {8; + \infty } \right)\).

Your score is

The average score is 48%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Một người được lĩnh lương khởi điểm là \(700.000\) đ/ tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm \(7{\rm{\% }}\). Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền? (lương)

A) 450788072 đồng.

B) 450788900 đồng.

C) 450799972 đồng.

D) 450678972 đồng.

2 / 5

2) Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(0,65{\rm{\% }}/\) tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đối là:

A) \({(2,0065)^{24}}\) triệu đồng.

B) \({(1,0065)^{24}}\) triệu đồng.

C) 2. \({(1,0065)^{24}}\) triệu đồng.

D) \(2.{(2,0065)^{24}}\) triệu đồng.

3 / 5

3) Một loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 . Khi một bộ phận của một cây nào đó chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ bị phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nito 14. Biết rằng gọi \({\rm{P}}\left( {\rm{t}} \right)\) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì \({\rm{P}}\left( {\rm{t}} \right)\) được tính theo công thức \({\rm{P}}\left( {\rm{t}} \right) = 100 \cdot {(0,5)^{\frac{t}{{5750}}}}\left( {\rm{\% }} \right)\). Phân tích môt mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là \(65{\rm{\% }}\). Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó.

A) 3574 năm.

B) 3754 năm.

C) 4573 năm.

D) 5437 năm.

4 / 5

4) Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên \(4{\rm{\% }}\) mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trũ của nước A sẽ hết.

A) \(n = 41\).

B) \({\rm{n}} = 42\).

C) \(n = 43\).

D) \({\rm{n}} = 44\).

5 / 5

5) Biết thể tích khí \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) năm 1998 là \({\rm{V}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).10\) năm tiếp theo, mỗi năm thể tích \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) tăng \({\rm{m\% }},10\) năm tiếp theo nữa, thể tích \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) mỗi năm tăng \({\rm{n\% }}\). Tính thể tích \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) năm \(2016?\)

A) \(V = \frac{{{{(100 + {\rm{m}})}^{10}}{{(100 + {\rm{n}})}^{10}}}}{{{{10}^{40}}}}\)

B) \(V = \frac{{{{(100 + m)}^{10}}{{(100 + n)}^8}}}{{{{10}^{36}}}}\).

C) \(V = \frac{{{{(100 + m)}^{10}}{{(100 + n)}^{10}}}}{{{{10}^{36}}}}\).

D) \(V = \frac{{{{(100 + m)}^{10}}{{(100 + n)}^8}}}{{{{10}^{20}}}}\).

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter