TOÁN 12-LŨY THỪA-MŨ-LOGARIT

Các câu trắc nghiệm về lũy thừa- mũ – logarit mức độ nhận biết-thông hiểu. Mời các bạn luyện tập để chắc kiến thức

Hãy bấm vào mục lục dưới đây để đến nội dung nhanh nhất.

Nội dung bài viết

Toggle

1.Luyện tập về lũy thừa
2.Luyện tập công thức Logarit
3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2
4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4
5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản
6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO
7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

1.Luyện tập về lũy thừa

2.Luyện tập công thức Logarit

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

CÔNG THỨC LOGARIT MỨC ĐỘ 5-6

Luyện công thức Logarit mức độ cơ bản

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

B) \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

C) \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}bc\) với mọi số \(a,b\) dương và \(a \ne 1\).

D) \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}\) với mọi số \(a,b,c\) dương và \(a \ne 1\).

2 / 10

2) (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương \(a,\,\,b\,\,\left( {a \ne 1} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A) \({\log _a}a = 2a\).

B) \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \).

C) \({\log _a}1 = 0\).

D) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\).

3 / 10

3) (Đề Tham Khảo 2018) Với \(a\) là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(\log \left( {3a} \right) = \dfrac{1}{3}\log a\)

B) \(\log \left( {3a} \right) = 3\log a\)

C) \(\log {a^3} = \dfrac{1}{3}\log a\)

D) \(\log {a^3} = 3\log a\)

4 / 10

4) (Mã 105 2017) Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 8ab\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(\log \left( {a + b} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)\)

B) \(\log \left( {a + b} \right) = \dfrac{1}{2} + \log a + \log b\)

C) \(\log \left( {a + b} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right)\)

D) \(\log \left( {a + b} \right) = 1 + \log a + \log b\)

5 / 10

5) (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương thỏa mãn \(4^{\log_{2}{ab}}=3a\) Giá trị của \(ab^2\)bằng

A) 3.

B) 6

C) 2

D) 12

6 / 10

6) (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với \(a,b\)là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _2}a - 2{\log _4}b = 4\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(a = 16{b^2}\).

B) \(a = 8b\).

C) \(a = 16b\).

D) \(a = 16{b^4}\).

7 / 10

7) (Sở Bình Phước 2019) Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý; \({\log _2}\left( {{a^3}{b^4}} \right)\)bằng

A) \(\dfrac{1}{3}{\log _2}a + \dfrac{1}{4}{\log _2}b\)

B) \(3{\log _2}a + 4{\log _2}b\)

C) \(2\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_4}b} \right)\)

D) \(4{\log _2}a + 3{\log _2}b\)

8 / 10

8) (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với \(a,\,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\) khác \(1\), đặt \(P = {\log _a}{b^3} + {\log _{{a^2}}}{b^6}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A) \(P = 27{\log _a}b\).

B) \(P = 15{\log _a}b\).

C) \(P = 9{\log _a}b\).

D) \(P = 6{\log _a}b\).

9 / 10

9) (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương \(a,b\).Nếu viết \({\log _2}\frac{{\sqrt[6]{{64{a^3}{b^2}}}}}{{ab}} = 1 + x{\log _2}a + y{\log _4}b\quad (x,y \in \mathbb{Q})\)thì biểu thức \(P = xy\) có giá trị bằng bao nhiêu?

A) \(P = \dfrac{1}{3}\)

B) \(P = \dfrac{2}{3}\)

C) \(P = - \dfrac{1}{{12}}\)

D) \(P = \dfrac{1}{{12}}\)

10 / 10

10) Cho\(a,{\rm{ }}b\) là hai số thưc dương thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 14ab\). Khẳng định nào sau đây sai?

A) \(2{\log _2}\left( {a + b} \right) = 4 + {\log _2}a + {\log _2}b\).

B) \(\ln \dfrac{{a + b}}{4} = \dfrac{{\ln a + \ln b}}{2}\).

C) \(2\log \dfrac{{a + b}}{4} = \log a + \log b\).

D) \(2{\log _4}\left( {a + b} \right) = 4 + {\log _4}a + {\log _4}b\).

Your score is

The average score is 78%

LinkedIn Facebook Twitter

3.Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 1-2

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HÀM SỐ MŨ-LOGARIT

Tổng hợp 379 câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu về hàm số mũ và logarit

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right).\)

A) \(D = \left[ { - 1;\,3} \right].\)

B) \(D = \left( { - 1;\,3} \right).\)

C) \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)

D) \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

2 / 10

2) Hàm số \(y = {\log _6}\left( {2x - {x^2}} \right)\) có tập xác định là:

A) \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup (2; + \infty )\).

B) \((0;2)\).

C) \(\left[ {0;2} \right]\).

D) \((0; + \infty )\).

3 / 10

3) Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {2x + 1} \right)\).

A) \(y' = \dfrac{1}{{2x + 1}}\).

B) \(y' = \dfrac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\).

C) \(y' = \dfrac{2}{{2x + 1}}\).

D) \(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\).

4 / 10

4) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).

A) \(y' = {2^{2x + 3}}\ln 4\).

B) \(y' = {4^{x + 2}}\ln 4\).

C) \(y' = {2^{2x + 2}}\ln 16\).

D) \(y' = {2^{2x + 3}}\ln 2\).

5 / 10

5) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}({x^2} + 1)\)

A) \(y' = \dfrac{{2x}}{{({x^2} + 1)\ln 2}}\).

B) \(y' = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\).

C) \(y' = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\).

D) \(y' = \dfrac{1}{{({x^2} + 1)\ln 2}}\).

6 / 10

6) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2}}}\). Tìm mệnh đề đúng.

A) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

B) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

C) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).

D) Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

7 / 10

7) Cho hàm số \(y = \ln \left( {{e^x} + {m^2}} \right).\) Với giá trị nào của \(m\) thì \(y'\left( 1 \right) = \dfrac{1}{2}\)

A) \(m = e.\)

B) \(m = - e.\)

C) \(m = \dfrac{1}{e}.\)

D) \(m = \pm \sqrt e .\)

8 / 10

8) Cho hàm số \(y = {e^{\sin x + \cos x}}\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là

A) \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B) \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C) \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D) \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

9 / 10

9) Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^3} - x} \right)\) có đạo hàm

A) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\ln 2}}{{{x^3} - x}}\).

B) \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^3} - x} \right)\ln 2}}\).

C) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {3{x^2} - 1} \right)\ln 2}}{{{x^3} - x}}\).

D) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2} - 1}}{{\left( {{x^3} - x} \right)\ln 2}}\).

10 / 10

10) Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\) xác định với mọi giá trị của \(x\) khi.

A) \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\).

B) \(m > 2\).

C) \( - 2 < m < 2\).

D) \(m < 2\).

Your score is

The average score is 64%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Luyện tập hàm số mũ-logarit mức 3-4

5. Phương trình mũ-logarit mức cơ bản

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CƠ BẢN

Có hơn 300 câu về phương trình mũ-logarit mức độ cơ bản

Mỗi lần làm 10 câu trong 20 phút để luyện tập em nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

1) Tập nghiệm của phương trình \({2^x} = - 1\) là

A) \(\left\{ 1 \right\}\).

B) \(\emptyset \).

C) \(\left\{ 2 \right\}\).

D) \(\left\{ 0 \right\}\).

2 / 5

2) Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = \dfrac{1}{4}\) là

A) \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

B) \(x = 0\).

C) \(x = \dfrac{1}{2}\).

D) \(x = 1\)

3 / 5

3) Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x - 1} \right) = 3\)là

A) \(x = 80.\)

B) \(x = 82.\)

C) \(x = 65.\)

D) \(x = 63.\)

4 / 5

4) Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({3^x} = 2\).

A) \(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\).

B) \(S = \left\{ {{{\log }_3}2} \right\}\).

C) \(S = \emptyset \).

D) \(S = \left\{ {{{\log }_2}3} \right\}\).

5 / 5

5) Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\). Tính \(P = x_1^2 + x_2^2\).

A) \(P = 6\).

B) \(P = 8\).

C) \(P = 2\).

D) \(P = 4\).

Your score is

The average score is 87%

LinkedIn Facebook Twitter

6. Phương trình mũ-logarit NÂNG CAO

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

PT MU LOGARIT NÂNG CAO

Có 122 câu trắc nghiệm về pt mũ-logarit nâng cao, mỗi lần làm sẽ có 5 câu rút từ ngân hàng

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 5

Gọi \(a,{\rm{ }}b{\rm{ }}\left( {a < b} \right)\) là các nghiệm của phương trình \({6^x} + 6 = {2^{x + 1}} + {3^{x + 1}}\). Tính giá trị của \(P = {2^a} + {3^b}\).

A) \(17\).

B) \(7\).

C) \(31\).

D) \(5\).

2 / 5

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A) \(\left[ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} < m \le 0\\m = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right.\).

B) \(0 < m < \dfrac{1}{{16}}\).

C) \(0 \le m < \dfrac{1}{{16}}\).

D) \( - \dfrac{1}{2} < m \le \dfrac{1}{{16}}\)

3 / 5

3) Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{{\log }_2}x}} + {3^{2 - {{\log }_2}x}} = 10\) .

A) \(0\).

B) \(2\).

C) \(9\).

D) \(4\).

4 / 5

4) Biết \({x_1}\),\({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _7}\left( {\dfrac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x\) và \({x_1} + 2{x_2} = \dfrac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với \(a\),\(b\) là hai số nguyên dương. Tính \(a + b\).

A) \(a + b = 13\).

B) \(a + b = 11\).

C) \(a + b = 16\).

D) \(a + b = 14\).

5 / 5

5) Số nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - x - 6} \right) + x = \log \left( {x + 2} \right) + 4\) là:

A) \(1\)

B) \(2\)

C) \(3\)

D) \(0\)

Your score is

The average score is 48%

LinkedIn Facebook Twitter

7. Toán thực tế lũy thừa-mũ-logarit

Có 5 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

TOÁN THỰC TẾ MŨ-LOGARIT

Các bài tập về ứng dụng lũy thừa-mũ-logarit như: lãi suất, sự tăng trưởng,…

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email

Name

1 / 5

1) Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng số tiền là \(8.000.000\) đồng với lãi suất \(0,9{\rm{\% }}/\) tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau thì anh ta phải rút khoảng bao nhiêu tiền để sau đúng 1 năm sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?

A) \(500.000\) đồng.

B) \(600.000\) đồng.

C) \(700.000\) đồng.

D) \(800.000\) đồng.

2 / 5

2) Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức \(1,05{\rm{\% }}\). Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là \(90.728.900\) người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 , dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

A) 10723573 người.

B) 107232574 người.

C) 105971355 người.

D) 106118331 người.

3 / 5

3) Theo số liệu từ Facebook, số lượng các tài khoản hoạt động tăng một cách đáng kể tính từ thời điểm tháng 2 năm 2004 . Bảng dưới đây mô tả số lượng \({\rm{U}}\left( {\rm{x}} \right)\) là số tài khoản hoạt động, trong đó \(x\) là số tháng kể từ sau tháng 2 năm 2004. Biết số lượt tài khoản hoạt động tăng theo hàm số mũ xấp xỉ như sau: \({\rm{U}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{A}} \cdot {(1 + 0,04)^{\rm{x}}}\) với A là số tài khoản hoạt động đầu tháng 2 năm 2004. Hỏi đến sau bao lâu thì số tài khoản hoạt động xấp xỉ là 194790 người, biết sau hai tháng thì số tài khoản hoạt động là 108160 người.

A) 1 năm 5 tháng.

B) 1 năm 2 tháng.

C) 1 năm.

D) 11 tháng.

4 / 5

4) Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là \(8{\rm{\% }}/\) năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

A) 215,892 triệu đồng.

B) 199,9 triệu đồng.

C) 115,892 triệu đồng.

D) 99,9 triệu đồng.

5 / 5

5) Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là \(1,32{\rm{\% }}\), năm 2013 dân số thế giới vào khoảng 7095 triệu người. Khi đó dự đoán dân số thế giới năm 2020 sẽ là bao nhiêu triệu người?

A) 7781 triệu.

B) 7782 triệu.

C) 7783 triệu.

D) 7784 triệu.

Your score is

The average score is 85%

LinkedIn Facebook Twitter