Ôn thi Toán 12 - EDUCATION

Bài ôn thi Học kì 1-đê thi học kì I minh họa của Bộ Giáo Dục

Bộ đề thi này gồm 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận. Một số câu trắc nghiệm khá thú vị, các bạn trải nghiệm ở đây nha, còn 4 câu tự luận, bạn có thể xem phần cuối bài

Có 35 câu, trong thời gian 60 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

LỚP 12 ÔN HKI ĐỀ MH BGD

Có 35 câu trắc nghiệm

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

1 / 35

1) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 9 - x - \dfrac{3}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;20} \right]\) bằng bao nhiêu ?

A) \(9 + 2\sqrt 3 .\)

B) \(5.\)

C) \(9 - 2\sqrt 3 .\)

D) \( - \dfrac{{223}}{{20}}.\)

2 / 35

2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 3}}\) là

A) \(x = - 3.\)

B) \(x = - 1.\)

C) \(x = 3.\)

D) \(x = 2.\)

3 / 35

3) Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là

A) \(S = \left\{ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right\}.\)

B) \(S = \left\{ 4 \right\}.\)

C) \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}.\)

D) \(S = \left\{ 3 \right\}.\)

4 / 35

4) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\,\,?\)

A) \(y = {x^4} - 1.\)

B) \(y = {x^3} - x.\)

C) \(y = {x^4} + 1.\)

D) \(y = {x^3} + 1.\)

5 / 35

5) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

A) \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}.\)

B) \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)

C) \(y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x - 1}}.\)

D) \(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}.\)

6 / 35

6) Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) có nghiệm là

A) \(x = 9.\)

B) \(x = 7.\)

C) \(x = 3.\)

D) \(x = 10.\)

7 / 35

7) Xét \(\alpha ,\beta \) là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \({3^\alpha } > {3^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\)

B) \({3^\alpha } > {3^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)

C) \({3^\alpha } > {3^\beta } \Leftrightarrow \alpha = \beta .\)

D) \({3^\alpha } < {3^\beta } \Leftrightarrow \alpha = \beta .\)

8 / 35

8) Cho \(a\) là số thực dương, thỏa mãn \({\log _2}a > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \(a \ge 1.\)

B) \(a < 1.\)

C) \(a > 1.\)

D) \(a \le 1.\)

9 / 35

9) Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\)\(AB = 2a,AC = a.\) Quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh \(AB\) được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu ?

A) \(a\sqrt 3 .\)

B) \(a\sqrt 5 .\)

C) \(a.\)

D) \(2a.\)

10 / 35

10) Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} \le 3\) là

A) \(S = \left[ {{{\log }_3}2; + \infty } \right).\)

B) \(S = \left( { - \infty ;{{\log }_2}3} \right].\)

C) \(S = \left[ {{{\log }_2}3; + \infty } \right).\)

D) \(S = \left( { - \infty ;{{\log }_3}2} \right].\)

11 / 35

11) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A) \(2.\)

B) \(1.\)

C) \(3.\)

D) \(4.\)

12 / 35

12) Phương trình \({2^{x + 1}} = 8\) có nghiệm là

A) \(x = 2.\)

B) \(x = 0.\)

C) \(x = 1.\)

D) \(x = \dfrac{1}{2} \cdot \)

13 / 35

13) Cho \(a = {\log _2}3.\) Khi đó \({\log _9}8\) bằng

A) \(\dfrac{3}{{2a}} \cdot \)

B) \(\dfrac{{3a}}{2} \cdot \)

C) \(\dfrac{{2a}}{3} \cdot \)

D) \(\dfrac{2}{{3a}} \cdot \)

14 / 35

14) Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{ - \dfrac{1}{3}}}\) là

A) \(y' = - \dfrac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{ - \dfrac{4}{3}}}}}{3}.\)

B) \(y' = - \dfrac{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{ - \dfrac{4}{3}}}}}{3}.\)

C) \(y' = - \dfrac{{2x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\dfrac{2}{3}}}}}{3}.\)

D) \(y' = - \dfrac{{2x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{ - \dfrac{4}{3}}}}}{3}.\)

15 / 35

15) Cho khối đa diện \(\left( H \right)\)có tất cả các mặt đều là tam giác. Gọi \(M\)và \(C\) lần lượt là số mặt và số cạnh của \(\left( H \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \(3M = C\)

B) \(3M = 2C\)

C) \(2M = 3C\)

D) \(M = 2C\)

16 / 35

16) Cho khối cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(r = 3.\) Thể tích của \(\left( S \right)\) bằng bao nhiêu ?

A) \(18\pi .\)

B) \(36\pi .\)

C) \(27\pi .\)

D) \(9\pi .\)

17 / 35

17) Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\). Biết \(\left( P \right)\) cắt \(S\left( {I;R} \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn, khoảng cách từ I đến \(\left( P \right)\) bằng \(h.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \(h < R\)

B) \(h > R.\)

C) \(h = 2R.\)

D) \(h = R.\)

18 / 35

18) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A) \(\left( { - 2;1} \right).\)

B) \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

C) \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

D) \(\left( {1; + \infty } \right).\)

19 / 35

19) Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho \(AH = \dfrac{2}{3}AC,\) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc \({60^{\rm{o}}}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng bao nhiêu ?

A) \(\dfrac{{{a^3}}}{8} \cdot \)

B) \(\dfrac{{{a^3}}}{{18}} \cdot \)

C) \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}} \cdot \)

D) \(\dfrac{{{a^3}}}{6} \cdot \)

20 / 35

20) Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\,\,AA' = 2a{\rm{.}}\) Một khối trụ \(\left( T \right)\) có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'.\) Diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) bằng bao nhiêu ?

A) \(\dfrac{{4\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3} \cdot \)

B) \(\dfrac{{8\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3} \cdot \)

C) \(\dfrac{{2\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3} \cdot \)

D) \(\dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3} \cdot \)

21 / 35

21) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A) \(x = 3.\)

B) \(x = - 3.\)

C) \(x = - 2.\)

D) \(x = 4.\)

22 / 35

22) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng bao nhiêu ?

A) \( - 2.\)

B) \(2.\)

C) \(0.\)

D) \(1.\)

23 / 35

23) Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\) là

A) \(y' = \dfrac{{1 + \ln x}}{{{x^2}}} \cdot \)

B) \(y' = - \dfrac{1}{{{x^3}}} \cdot \)

C) \(y' = \dfrac{1}{x} \cdot \)

D) \(y' = \dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}} \cdot \)

24 / 35

24) Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng bao nhiêu ?

A) \(\dfrac{{{a^3}}}{3} \cdot \)

B) \({a^3}.\)

C) \(\dfrac{{{a^3}}}{2} \cdot \)

D) \(3{a^3}.\)

25 / 35

25) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\) là

A) \(2.\)

B) \(4.\)

C) \(3.\)

D) \(1.\)

26 / 35

26) Cho hình nón \(\left( N \right)\)có bán kính đáy bằng \(3a,\) độ dài đường sinh bằng \(5a.\) Diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng bao nhiêu ?

A) \(5\pi {a^2}.\)

B) \(30\pi {a^2}.\)

C) \(45\pi {a^2}.\)

D) \(15\pi {a^2}.\)

27 / 35

27) Khối hai mươi mặt đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu đỉnh ?

A) \(10.\)

B) \(12.\)

C) \(8.\)

D) \(20.\)

28 / 35

28) Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}x\) là

A) \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)

B) \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)

C) \(D = \left( { - \infty ;0} \right).\)

D) \(D = \left( {1; + \infty } \right).\)

29 / 35

29) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

A) \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1.\)

B) \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1.\)

C) \(y = - {x^3} + {x^2} + 1.\)

D) \(y = {x^3} + {x^2} - 1.\)

30 / 35

30) Gọi \(l\) và \(r\)lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình trụ \(\left( T \right).\) Diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A) \({S_{xq}} = \pi rl.\)

B) \({S_{xq}} = 4\pi rl.\)

C) \({S_{xq}} = 2\pi rl.\)

D) \({S_{xq}} = 3\pi rl.\)

31 / 35

31) Cho \(a,b\) là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A) \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {a - b} \right).\)

B) \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\dfrac{a}{b}.\)

C) \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {a + b} \right).\)

D) \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {ab} \right).\)

32 / 35

32) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\,\,?\)

A) \(y = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}.\)

B) \(y = {3^x}.\)

C) \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}.\)

D) \(y = {\left( {0,7} \right)^x}.\)

33 / 35

33) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?

A) \(y = - {x^3} + x.\)

B) \(y = - {x^4} + {x^2}.\)

C) \(y = {x^3} - x.\)

D) \(y = {x^4} - {x^2}.\)

34 / 35

34) Xét phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 1}} + 8 = 0.\) Đặt \({2^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right),\) phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

A) \({t^2} - 6t + 8 = 0.\)

B) \({t^2} - 6t + 5 = 0.\)

C) \({t^2} - 3t + 5 = 0.\)

D) \({t^2} - 3t + 8 = 0.\)

35 / 35

35) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^{3x}} - 1}}{x}\) bằng

A) \( - 3.\)

B) \(1.\)

C) \(3.\)

D) \(\dfrac{1}{3} \cdot \)

Your score is

The average score is 91%

Phần tự luận

Câu 1: Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5% một năm. Bà B gửi tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông\(A?\)

Câu 2: Cho lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) số đo của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A’BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^{\rm{o}}}.\) Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’.\)

Câu 3: Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{m^2}{x^2}.\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.

Câu 4: Giải phương trình: \({\log _3}\left( {{4^x} – 1} \right) = {\log _4}\left( {{3^x} + 1} \right).\)

Các bạn hãy cùng comment đáp án ở đây và thảo luận nha

2 thoughts on “Ôn thi Toán 12”

Nguyễn Minh Khoa

06/12/2021 at 12:23 chiềus Trả lời

câu 1 :
YCBT 2.50.(1+0,055)^a = 95.(1+0,06)^a (a là số năm )
(211/212)^a = 19/20
a = log 211/212 (19/20) = 10,84… => vậy khoảng 11 năm sau thì số tiền của bà B sẽ lớn hơn 2 lần số tiền của ông A (cả vốn lẫn lãi)

câu 2 :
Gọi M là trung điểm của BC
Ta có : h = AA’ = AM.tan60 = 3a/2
=> V(ABC.A’B’C’) = Sh = [3.(căn) 3]/8

câu 3 :
y = x^4 – 2m^2.x^2
y’ = 4x^3 -4m^2.x
y’= 0 x=0 v x= +-m
=> Ta có 3 điểm : A(0;0) ; B(m; – m^4) ; C(- m ; -m^4)
=> AB^2 = AC^2 = m^2 + m^8 và BC^2 = 4m^2
Để 3 cực trị tạo thành 1 tam giác vuông thì :
AB^2 + AC^2 = BC^2
2m^2 + 2m^8 = 4m^2
m^6 = 1
m = +-1

Câu 4 :
ĐK : 4^x > 1 x>0
Đặt y= log(3;4^x-1) = log(4;3^x+1)
3^y = 4^x -1 và 4^y = 3^x + 1
Cộng 2 biểu thức :
3^y + 4^y =3^x + 4^x (*)
Dễ thấy hàm f(t) 3^t + 4^t đồng biến trên R ( f'(t) = 3^xln3 + 4^xln4 >0 với mọi x thuộc R)
Vậy (*) y=x
=> log(3;4^x -1) =x
3^x =4 ^x -1
x= 1
1. le chanduc
  
  08/12/2021 at 9:42 sángs Trả lời
  
  Tuyệt vời quá nha em chai

2 thoughts on “Ôn thi Toán 12”

Trả lời Hủy