HH10 Vectơ và hệ thức lượng

Bấm vào mục lục để đến nhanh hơn

Nội dung bài viết

Toggle

1. Hệ thức lượng trong tam giác và ứng dụng
2. Định nghĩa vectơ
2.1.Bài giảng tính độ dài vectơ
3. Vectơ-tổng-hiệu-tích vectơ một số
4. Tọa độ
5. Tích vô hướng và tọa độ CƠ BẢN
6. Tích vô hướng và tọa độ NÂNG CAO

1. Hệ thức lượng trong tam giác và ứng dụng

2. Định nghĩa vectơ

Có 10 câu, trong thời gian tối đa 30 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

L10-VECTO-BAI 1-MUC 1

Hệ thống rút 10 câu ngẫu nhiên trong ngân hàng 44 câu, thời gian làm bài tối đa 30 phút

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

1 / 10

1) Cho hình bình hành \(ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Đẳng thức nào sau đây sai?

A) \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} \).

B) \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \).

C) \(| {\overrightarrow {AB} }| = | {\overrightarrow {CD} }|\).

D) \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \).

2 / 10

2) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A, \(AC = 2AB = 2a\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BC} \) bằng

A) \(a\sqrt 3 \).

B) \(3a\).

C) \(a\sqrt 5 \).

D) \(a\).

3 / 10

3) Vectơ có điểm đầu là \(A\), điểm cuối là \(B\) được kí hiệu là

A) \(\overrightarrow {BA} \).

B) \(\overrightarrow {AB} \).

C) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\).

D) \(AB\).

4 / 10

4) Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A) \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {BC} \).

B) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\).

C) \(\overrightarrow {AC} = a\).

D) \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \overrightarrow {BC} \).

5 / 10

5) Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai?

A) \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

B) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\).

C) \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|\).

D) \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\).

6 / 10

6) Chọn khẳng định đúng.

A) Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và có cùng độ dài.

B) Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng có cùng phương.

C) Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng có cùng hướng.

D) Hai véc tơ bằng nhau nếu độ dài của chúng bằng nhau.

7 / 10

7) Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Gọi \(I\) là trung điểm của \(AG\). Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {BI} \).

A) \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\).

B) \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}\).

C) \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).

D) \(\dfrac{a}{6}\).

8 / 10

8) Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Gọi \(I\) là trung điểm của \(AG\). Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {BI} \).

A) \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\).

B) \(\dfrac{a}{6}\).

C) \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}\).

D) \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).

9 / 10

9) Cho hình bình hành \(ABCD\). Trong các khẳng định sau tìm khẳng định sai?

A) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\).

B) \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} \).

C) \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\).

D) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

10 / 10

10) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi

A) \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

B) \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BC} \).

C) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).

D) \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \).

Your score is

The average score is 79%

LinkedIn Facebook Twitter

2.1.Bài giảng tính độ dài vectơ

https://youtu.be/9fiLNtdYGhs

3. Vectơ-tổng-hiệu-tích vectơ một số

Có 10 câu trắc nghiệm về tổng hiệu tích vectơ với một số rút từ ngân hàng câu hỏi.

179

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

VECTO

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(CM{\rm{ }} = {\rm{ }}2MB\) và \(I\) là trung điểm của\(AB\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) \(\overrightarrow {IM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} \).

B) \(\overrightarrow {IM} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

C) \(\overrightarrow {IM} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

D) \(\overrightarrow {IM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

2 / 10

2) Cho tam giác \(ABC\) có \(D,{\rm{ }}M\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0 \).

B) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + 2\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).

C) \(\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {BM} = \overrightarrow 0 \).

D) \(\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).

3 / 10

3) Cho 3 điểm\(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\). Đẳng thức nào sau đây đúng.

A) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \).

B) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} \).

C) \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \).

D) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} \).

4 / 10

4) Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

A) \(\overrightarrow{B I}+3 \overrightarrow{B A}=\overrightarrow{0}\)

B) \(\overrightarrow{A I}+3 \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{0}\)

C) \(3 \overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}=\overrightarrow{0}\)

D) \(3 \overrightarrow{A I}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{0}\)

5 / 10

5) Cho hình bình hành \(ABCD\)có tâm\(O\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

A) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DA} \).

B) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BD} \).

C) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BO} \).

D) \(\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {CD} \).

6 / 10

6) Cho tam giác \(ABC\), khẳng định nào sau là đúng?

A) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).

B) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

C) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).

D) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

7 / 10

7) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác vuông \(ABC\;\) với cạnh huyền\(BC = 12\). Vectơ \(\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {CG} \) có độ dài bằng bao nhiêu?

A) \(4\).

B) \(2\sqrt 3 \).

C) \(2\).

D) \(8\).

8 / 10

8) Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \) bằng:

A) \(a\sqrt 2 \).

B) \(a\).

C) \(2a\sqrt 2 \).

D) \(3a\).

9 / 10

9) Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh\(a\). Gọi \(G\) là trọng tâm. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|\) là:

A) \(\frac{a}{3}\).

B) \(\frac{{2a}}{3}\).

C) \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

D) \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

10 / 10

10) Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\;\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\;\overrightarrow b \) cùng hướng, hai vectơ \(\overrightarrow a \,,{\rm{ }}\overrightarrow c \) đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A) Hai vectơ \(\;\overrightarrow b \) và \( \overrightarrow c \,\) ngược hướng.

B) Hai vectơ \(\;\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \,\) bằng nhau.

C) Hai vectơ \(\;\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \,\) cùng hướng.

D) Hai vectơ \(\;\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \,\) đối nhau.

Your score is

The average score is 62%

LinkedIn Facebook Twitter

4. Tọa độ

5. Tích vô hướng và tọa độ CƠ BẢN

Có 10 câu, trong thời gian 20 phút

Hết giờ! hệ thống tự nộp bài

Created by

lechanduc

HH10 TÍCH VÔ HƯỚNG CƠ BẢN

Có 53 câu trắc nghiệm, mỗi lần bạn làm bài hệ thống sẽ rút ngẫu nhiên 10 câu

Hãy luyện tập thường xuyên bạn nhé. Vì ngân hàng câu hỏi được cập nhật và mỗi lần vào làm lại khác

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 10

1) Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).

A) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\).

B) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = a\).

C) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).

D) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = {a^2}\).

2 / 10

2) Cho hai điểm \(A\left( {1;0} \right)\) và \(B\left( { - 3;3} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

A) \(AB = \sqrt {13} \).

B) \(AB = 3\sqrt 2 \).

C) \(AB = 4\).

D) \(AB = 5\).

3 / 10

3) Cho tam giác \(ABC\) có \(\hat A = {90^0}\), \(\hat B = {60^0}\) và \(AB = a\). Khi đó \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \) bằng

A) \( - 2{a^2}\).

B) \(2{a^2}\).

C) \(3{a^2}\).

D) \( - 3{a^2}\).

4 / 10

4) Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) biết \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).

A) \(\alpha = {90^0}\).

B) \(\alpha = {0^0}\).

C) \(\alpha = {45^0}\).

D) \(\alpha = {180^0}\).

5 / 10

5) Cho \(A\left( {0;3} \right)\);\(B\left( {4;0} \right)\);\(C\left( { - 2; - 5} \right)\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).

A) \(16\).

B) \(9\).

C) \( - 10\).

D) \( - 9\).

6 / 10

6) Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 thì \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

A) -20.

B) 40.

C) 10.

D) 20.

7 / 10

7) Cho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\), cạnh \(OA = 4\). Tính \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|\).

A) \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\).

B) \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 2\) .

C) \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 12\).

D) \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\sqrt 5 \).

8 / 10

8) Cho tam giác vuông cân \(ABC\) với \(AB = AC = a\). Khi đó \(\left| {2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng

A) \(a\sqrt 3 \).

B) \(a\sqrt 5 \).

C) \(5a\).

D) \(2a\).

9 / 10

9) Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho bốn điểm \(A\left( {2;1} \right)\), \(B\left( {2; - 1} \right)\), \(C\left( { - 2; - 3} \right)\), \(D\left( { - 2; - 1} \right)\). Xét ba mệnh đề:

\(\left( I \right){\rm{ }}ABCD\) là hình thoi.

\(\left( {II} \right){\rm{ }}ABCD\) là hình bình hành.

\(\left( {III} \right){\rm{ }}AC\) cắt \(BD\) tại \(M\left( {0; - 1} \right)\). Chọn khẳng định đúng

A) Chỉ \(\left( I \right)\) đúng.

B) Chỉ \(\left( {II} \right)\) đúng.

C) Chỉ \(\left( {II} \right)\) và \(\left( {III} \right)\) đúng.

D) Cả ba đều đúng.

10 / 10

10) Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 1} \right),B\left( {3; - 3} \right),C\left( {6;0} \right).\) Diện tích \(DABC\) là

A) 6.

B) \(6\sqrt 2 \).

C) 12.

D) 9.

Your score is

The average score is 58%

LinkedIn Facebook Twitter

1. Hệ thức lượng trong tam giác và ứng dụng

2. Định nghĩa vectơ

2.1.Bài giảng tính độ dài vectơ

3. Vectơ-tổng-hiệu-tích vectơ một số

4. Tọa độ

5. Tích vô hướng và tọa độ CƠ BẢN

6. Tích vô hướng và tọa độ NÂNG CAO