TOÁN 12
| Chủ đề | Kiến thức | Ví dụ |
|---|---|---|
| Hàm số bậc 3 \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) | Đồng biến trên R khi \(b^2-3ac \leq 0\) và \(a>0\) | |
| Hàm số bậc 3 \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) | Nghịch biến trên R khi \(b^2-3ac \leq 0\) và \(a<0\) | |
| Hàm số bậc 3 \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) | Có 2 điểm cực trị (Có CĐ và CT) khi \(b^2-3ac>0\) | |
| Hàm số trùng phương \(y=ax^4+bx^2+c\) | Có 3 cực trị khi \(ab <0\) | Nếu \(a\) có tham số thì xét \(a=0\) riêng |
| Hàm số trùng phương \(y=ax^4+bx^2+c\) | Có 1 cực trị khi \(ab \geq 0\) | Nếu \(a\) có tham số thì xét \(a=0\) riêng |
| Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\) | Đồng biến trên từng khoảng xác định khi \(ad-bc>0\) | |
| Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\) | Nghịch biến trên từng khoảng xác định khi \(ad-bc<0\) | |
| Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\) | Đồng biến trên \(K\) khi \(ad-bc>0\) và \(\dfrac{-d}{c} \notin K\) | |
| Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\) | Nghịch biến trên \(K\) khi \(ad-bc<0\) và \(\dfrac{-d}{c} \notin K\) | |
| Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\) | Tiệm cận đứng là \(x=\dfrac{-d}{c}\) | |
| Hàm số \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\) | Tiệm cận ngang là \(y=\dfrac{a}{c}\) | |
| Hình tứ diện đều | Loại {3;3} 4 mặt 6 cạnh 4 đỉnh 6 mp đối xứng | |
| Thể tích khối chóp | \(V=\dfrac{1}{3}.B.h\) B: diện tích đáy h: chiều cao | |
| Thể tích khối lăng trụ | \(V=B.h\) B: diện tích đáy h: chiều cao | |
| Diện tích xung quanh hình nón | \(S_{xq}=\pi rl\) | |
| Diện tích toàn phần hình nón | \(S_{tp}=\pi r l + \pi r^2\) | |
| Diện tích xung quanh hình trụ | \(S_{xq}=2\pi rl\) | |
| Diện tích toàn phần hình trụ | \(S_{tp}=2\pi rl + 2 \pi r^2\) |
