Đề thi HK1 2020-2021 lớp 12

1) Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng \(V\) và chiều cao bằng \(h\) là

2) Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có cạnh \(AB\) và \(CD\) nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết \(AC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {DCA} = {30^0}\). Tính thể tích của khối trụ.

Giá trị của \({a^{8{{\log }_{{a^2}}}7}}\) với \(0 < a \ne 1\) bằng

4) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\log _5}m = \frac{2}{{25}}{x^3} - \frac{{63}}{{50}}{x^2} + 2\) có nhiều hơn một nghiệm. Tính tổng giá trị của các phần tử của tập \(S\).

5) Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Xác định dấu của hệ số \(a,b,c\)

6) Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(216\) và chiều dài gấp ba chiều rộng. Chất liệu làm đáy và bốn mặt bên của hộp có giá thành gấp hai lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi \(h\) là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết \(h = \frac{m}{n}\) là phân số tối giản, \(m,n \in {\mathbb{Z}^ + }\). Kết quả \(m - n\) là

7) Đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x\) và \(y = x\) có bao nhiêu điểm chung?

8) Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 1}}\). Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số trên \(\mathbb{R}\) lần lượt là

9) Bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{2}{x}}} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} - 12 > 0\) có tập nghiệm là

10) Cho hàm số \(y = x + m - 1 + \frac{1}{{x + m}}\) . Để hàm số có 2 điểm cực trị có hoành độ đều thuộc khoảng \(\left( { - 4;0} \right)\) thì giá trị của \(m\) là

1) Cho \(\left( H \right)\) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng:

2) Cho biểu thức \(P = \sqrt x .\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{{{x^5}}}\), \(\left( {x > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3) Cho phương trình \({25^x} - {20.5^{x - 1}} + 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào sau đây?

4) Giải phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 1\).

5) Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,6% năm. Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu.

6) Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

7) Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\)như hình vẽ dưới đây. Dấu của \(a\), \(b\) và \(c\) là

8) Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:

9) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) Khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) thì hình tròn xoay được tạo thành là.

10) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số\(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\).