Đề thi HK1 2020-2021 lớp 12

1) Tập xác định của hàm số \(y = \log x + 10\) là

2) Tính giá trị của \(A = {\log _2}{\left( {\frac{{{{8.2}^5}}}{{\sqrt[3]{2}{{.4}^{ - 3}}}}} \right)^2}\)

3) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\log _5}m = \frac{2}{{25}}{x^3} - \frac{{63}}{{50}}{x^2} + 2\) có nhiều hơn một nghiệm. Tính tổng giá trị của các phần tử của tập \(S\).

4) Phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 2}} = 4\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Hãy tính giá trị của \(T = x_1^3 + x_2^3\).

5) Tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right)\) là

6) Cho phương trình \({x^6} + 6{x^4} - {m^3}{x^3} + \left( {15 - 3{m^2}} \right){x^2} - 6mx + 10 = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)

Giá trị của \({a^{8{{\log }_{{a^2}}}7}}\) với \(0 < a \ne 1\) bằng

8) Cho hàm số \[y = \ln \left( {{e^x} + {m^2}} \right)\], với \(m\) là tham số thực. Với giá trị dương nào của \(m\) thì \[y'\left( 2 \right) = \frac{1}{5}\]?

9) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

10) Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.

1) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt.

2) Cho một tấm nhôm hình tam giác đều có cạnh bằng \(20\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở ba góc của tấm nhôm đó ba tam giác như hình vẽ dưới đây để được hình chữ nhật MNPQ. Tìm độ dài đoạn MB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

3) Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,6% năm. Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu.

4) Cho phương trình \({25^x} - {20.5^{x - 1}} + 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào sau đây?

5) Thể tích của khối cầu có bán kính bằng \(a\) là:

6) Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a\), \(AD = 2a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh \(SD\) và mặt phẳng đáy là \(60^\circ \). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là:

Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_{2\,}}\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

8) Cho một hình trụ có chiều cao bằng \(2\) và bán kính đáy bằng \(3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

9) Cho mặt cầu có diện tích bằng \(\dfrac{{8\pi {a^2}}}{3}\). Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

10) Tập xác định của hàm số \(y = {(x + 2)^{\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}}}\) là