Đề thi HK1 2020-2021 lớp 12

1) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

2) Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 1}}\). Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số trên \(\mathbb{R}\) lần lượt là

3) Đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x\) và \(y = x\) có bao nhiêu điểm chung?

4) Xét \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\). Khi đó \({\log _{{a^4}}}b\) bằng

5) Bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{2}{x}}} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} - 12 > 0\) có tập nghiệm là

6) Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

7) Cho hàm số \[y = \ln \left( {{e^x} + {m^2}} \right)\], với \(m\) là tham số thực. Với giá trị dương nào của \(m\) thì \[y'\left( 2 \right) = \frac{1}{5}\]?

8) Phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 2}} = 4\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Hãy tính giá trị của \(T = x_1^3 + x_2^3\).

9) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\log _5}m = \frac{2}{{25}}{x^3} - \frac{{63}}{{50}}{x^2} + 2\) có nhiều hơn một nghiệm. Tính tổng giá trị của các phần tử của tập \(S\).

10) Cho hàm số \(y = {x^{ - \sqrt 2 }}\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

1) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(3{\log _{27}}\left[ {2{x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 1 - m} \right] + {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} - x + 1 - 3m} \right) = 0\). Số các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| < 15\) là:

3) Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,6% năm. Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu.

4) Cho \(a\) là số thực dương khác \(0\). Giá trị của \({\log _a}a\sqrt[5]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\) là:

Phương trình \({\log _x}2 + {\log _2}x = \dfrac{5}{2}\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó tổng \({x^2}_1 + {x_2}\) bằng

6) Cho tam giác đều \(ABC\) quay quanh đường cao \(AH\;\)tạo ra hình nón có chiều cao bằng \(2a\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón này

7) Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{x^2} - x}}\)là:

8) Thể tích \(V\) của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3\) và độ dài đường cao bằng \(4\) là

9) Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 6} \right) = {\log _2}7\) là

10) Cho phương trình \({25^x} - {20.5^{x - 1}} + 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào sau đây?