Với 70 bài tập về đếm, tổ hợp, xác suất dành cho các bạn học sinh lớp 10, trích từ đề thi các trường trên toàn quốc sẽ giúp các bạn ôn tập tốt nhất cho các kì thi, kiểm tra.
Nếu có thắc mắc bất cứ câu nào, hãy mạnh dạn comment dưới đây thầy Đức sẽ hướng dẫn ngay nhé
ĐỀ BÀI
Bài 1 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Phú Nhuận).
Từ một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong mỗi trường hợp sau:
a) Các viên bi được lấy có đúng 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng.
b) Các viên bi được lấy cùng 1 màu.
Bài 2 (Đề kiểm tra HK2 lớp 10 THTH ĐHSP 2022-2023).
Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau
a ” 4 viên bi lấy ra có cùng màu”.
b “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”.
Bài 3 (Đề HK2 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong).
Một chiếc hộp chứa 5 bi xanh và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ cả hai màu.
Bài 4 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Mạc Đĩnh Chi).
Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một hộp chứa 5 viên bi xanh, 6 viên bi dỏ, 7 viên bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi có đủ cả 3 màu.
Bài 5 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị).
Một hộp chứa 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để
\({\rm{a}}.\;3\) viên bi lấy ra thuộc 3 màu khác nhau.
b. 3 viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi màu vàng.
Bài 6 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 11 trường THPT Nguyễn Khuyến, TPHCM). Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi (không kể thứ tự ra khỏi hộp). Tính xác suất để trong ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.
Bài 7 (Đề HK2 Phù Mỹ 2 – Bình Định).
Một hộp đựng 10 viên bi có cùng kích thước, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh.
\({\rm{a}}\) Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên?
b Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi sao cho có ít nhất một viên bi màu xanh?
Bài 8 (Đề kiểm tra HK2 lớp 10 THTH ĐHSP 2022-2023).
Có ba cái hộp, hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu dán nhãn \(A,B\); hộp thứ hai chứa 3 quả cầu dán nhãn \(a,b,c\); hộp thứ ba có 2 quả cầu dán nhãn 1, 2. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong mỗi hộp trên. Hãy vẽ sơ đồ hình cây để thể hiện tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Bài 9 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 Sở GD-ĐT Bắc Giang).
Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau.
a Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp?
b Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp sao cho trong 3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu trắng?
Bài 10 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Gia Định).
Một hộp có 18 quả cầu, trong đó có 8 quả cầu trắng, 6 quả cầu vàng và 4 quả cầu đen (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau
\({\bf{a}}\;A\) : “Trong 4 quả cầu chọn ra có nhiều nhất một quả cầu màu vàng”.
b \(B\) : “Trong 4 quả cầu chọn ra có ít nhất hai quả cầu màu trắng”.
C \(C\) : “4 quả cầu chọn ra có đủ ba màu”.
Bài 11 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT An Lạc).
Một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Tính xác suất của các biến cố sau
a A: “Bốn quả lấy ra cùng màu”.
b B: “Có ít nhất một quả trắng”.
Bài 12 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Phan Bội Châu).
Một cửa hàng đang có 30 bông hoa khác nhau. Trong đó có 5 bông hoa mẫu đơn, 10 bông hoa lan và 15 bông hoa hồng. Một khách hàng vào cửa tiệm lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa và yêu cầu gói giúp một bó hoa. Tính xác suất sao cho trong 5 bông hoa lấy ra có đủ cả ba loại hoa trên (mẫu đơn, hoa lan và hoa hồng) và số hoa hồng không ít hơn 2 ?
Bài 13 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lô-Mô-Nô-Xốp).
Trong giỏ có 6 bông hoa màu tím, 8 bông hoa màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa lấy ra có đủ hai màu.
Bài 14 (Đề kiểm tra HK2, Toán 10, THPT Nguyễn Thị Minh Khai, 2022 – 2023) Trong nhà sách hiện đang có 9 mẫu sổ lưu niệm, 7 mẫu thiệp chúc mừng và 5 mẫu túi giấy. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một phần quà gồm một sổ lưu niệm, một thiệp chúc và một túi giấy.
Bài 15 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT An Lạc).
Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Lý khác nhau và 7 cuốn sách Hóa khác nhau. Từ giá sách này có bao nhiêu cách lấy một cuốn sách?
Bài 16 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Nguyễn Chí Thanh).
Trên một giá sách có các quyển sách về bốn môn học là Toán, Vật lý, Hoá học và Sinh học bao gồm 7 quyển sách Toán; 6 quyển sách Vật lý; 5 quyển sách Hoá học; 4 quyển sách Sinh học. Lấy ngẫu nhiên ra 4 quyển sách. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 4 quyển sách lấy ra có đúng hai môn học và số lượng bằng nhau”.
Bài 17 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Gia Định).
Trên giá sách có 15 cuốn sách khác nhau, trong đó có 7 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 3 cuốn sách hóa. Bạn Lan chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách để đem đi tặng bạn. Tính xác suất các biến cố sao đây
a \(A\) : “4 cuốn sách được chọn đủ cả ba môn toán, lí, hóa”.
b \(B\) : “4 cuốn sách được chọn có không quá 2 cuốn toán nhưng vẫn phải có sách toán”.
Bài 18 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền).
Trên giá sách có 4 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển sách Văn khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 4 quyển sách từ giá này sao cho có đủ 3 môn và số quyển sách Toán nhiều nhất?
Bài 19 (Đề HK2 THPT Tây Thạnh, năm học 2022-2023).
Một tổ có 10 học sinh, giáo viên muốn xếp 10 học sinh đó vào 5 bàn, mỗi bàn 2 học sinh. Trong số 10 học sinh đó có một bạn tên Hà, một bạn tên Thảo. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 10 học sinh đó sao cho Thảo không ngồi cùng bàn với Hà.
Bài 20 (Đề HK2 Toán 10 trường THCS – THPT Diên Hồng năm 2022 – 2023).
Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đứng thành một hàng để chụp ảnh lưu niệm, biết rằng trong đó phải có 3 em định trước đứng kề nhau?
Bài 21 (Đề HK2 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong).
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh và hai giáo viên thành một hàng. Tính xác suất để giữa 2 giáo viên có đúng 5 em học sinh.
Bài 22 (Đề HK2 Toán 10 trường THCS – THPT Diên Hồng năm 2022 – 2023).
Từ 15 học sinh của lớp \(10{\rm{C}}\) cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Hỏi có mấy cách chọn?
Bài 23 (HK2 THPT Phạm Phú Thứ).
Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra 1 thành viên của nhóm?
Bài 24 (Đề minh họa cuối kỳ 2 môn Toán 10 trường THPT Bảo Thắng).
Xếp ngẫu nhiên 2 học sinh lớp \(10A,3\) học sinh lớp \(10B\) và 5 học sinh lớp \(10C\) thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để không có học sinh nào của cùng một lớp đứng cạnh nhau.
Bài 25 (Đề HK2 Toán 10 trường THCS – THPT Diên Hồng năm 2022 – 2023).
Một lớp học có 20 học sinh gồm 12 học sinh nam và 8 học sinh nũ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 5 học sinh lập thành một đoàn đại biểu để tham gia tổ chức Lễ khai giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh, trong đó có không quá 3 nữ?
Bài 26 (Đề thi học kì 2 Toán 10,THPT Nguyễn Hiền, Đà Nẵng).
Trong ngày hội Văn hóa dân gian của trường THPT Nguyễn Hiền, mỗi lớp chọn ra 5 học sinh để tham gia cuộc thi gói bánh chưng. Lớp 10B có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ, trong đó có bạn Xuân và bạn Hùng rất khéo tay.
\({\rm{a}}\) Tính số cách chọn ra 5 học sinh tùy ý.
b Tính xác suất để giáo viên chủ nhiệm chọn được 5 học sinh trong đó có bạn Xuân hoặc bạn Hùng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài 27 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Phú Nhuận).
Lớp \(10{A_1}\) có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Lớp \(10{A_2}\) có 16 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 3 học sinh đi dự hội nghị đoàn trường. Tính xác suất mỗi biến cố sau: (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
\({\rm{a}}\) Trong 6 học sinh được chọn đều là học sinh nữ.
b Trong 6 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ.
Bài 28 (Đề kiểm tra HK2, Toán 10, THPT Nguyễn Thị Minh Khai, 2022 – 2023).
Tổ Toán trường Nguyễn Thị Minh Khai dự định tổ chức một buổi ngoại khoá và mỗi lớp sẽ chọn 5 học sinh tham gia. Lớp 10 T có tất cả 30 học sinh, trong đó có 20 nũ. Tính xác suât để cả 5 học sinh được chọn đi ngoại khoá đều là nam?
Bài 29 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền).
Trong cuộc thi nghiên cứu khoa học, một học sinh trường THPT Nguyễn Thượng Hiền thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở của cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho theo thứ tự các lần bấm, tạo thành một số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau tăng dần (ví dụ 145). Bạn An không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để An mở được cửa phòng học đó.
Bài 30 (Đề thi HK2, THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa, TPHCM).
Một lớp có 20 học sinh trong đó có 14 nam, 6 nũ.
a Hỏi có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh đó thành một hàng ngang?
b Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm có 4 học sinh từ 20 học sinh đó đi trực nhật mà số học sinh nam bằng số học sinh nữ?
Bài 31 (Đề HK2 THPT Tây Thạnh, năm học 2022-2023).
Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chia học sinh làm 4 nhóm A, B, C, D sao cho mỗi nhóm có số học sinh bằng nhau?
Bài 32 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 11 trường THPT Nguyễn Khuyến, TPHCM). Lớp 11A6 có 45 học sinh gồm 20 nam và 25 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 8 bạn đi học đối tượng Đoàn sao cho trong đó có cả nam lẫn nữ.
Bài 33 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Trương Vĩnh Ký (Bến Tre)). Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Từ nhóm này, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm nhỏ gồm 4 học sinh sao cho nhóm có đủ cả nam và nữ.
Bài 34 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Quảng Xương 4 – Thanh Hoá). Một nhóm 10 thanh niên gồm 6 nam trong đó có Quang, và 4 nũ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào một dãy 10 ghế để tham dự buổi phát động phong trào thanh niên tình nguyện. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền.
Bài 35 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Triệu Quang Phục).
Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 nư sinh, 2 nam sinh thành một hàng ngang sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ?
Bài 36 (Đề minh họa cuối kỳ 2 môn Toán 10 trường THPT Bảo Thắng).
Lớp \(10A8\) có 10 bạn nữ và 20 bạn nam. Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn ra 5 bạn để biên tập Video giới thiệu về lớp mình. Tính xác suất để thầy có thể chọn được
a 2 bạn nam và 3 bạn nữ.
b Có nhiều nhất 1 bạn nam.
Bài 37 (Đề HK2 Phù Mỹ 2 – Bình Định).
Trong trò chơi “Vòng quay may mắn”, người chơi sẽ quay hai bánh xe. Mũi tên ở bánh xe thứ nhất có thể dừng ở một trong hai vị trí: Loại xe \(50{\rm{cc}}\) và loại xe \(110{\rm{cc}}\). Mũi tên ở bánh xe thứ hai có thể dừng ở một trong bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ và màu xanh. Vị trí của mũi tên trên hai bánh xe sẽ xác định người chơi nhận được loại xe và màu xe. Tính xác suất để người chơi nhận được loại xe 110cc có màu trắng hoặc màu xanh.
Bài 38 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lương Thế Vinh). Một bài kiểm tra trắc nghiệm với 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 đáp án và trong đó chỉ có duy nhất một đáp án là đúng. Xét phép thử \(T\) : bạn Minh làm bài kiểm tra bằng cách chọn ngẫu nhiên các đáp án cho các câu hỏi. Biết mỗi câu trả lời đúng bạn được 1 điểm và sai thì không mất điểm.
\({\bf{a}}\) Xác định (có giải thích) số phần tử cho không gian mẫu \({\rm{\Omega }}\) của phép thử \(T\).
b Gọi biến cố “Học sinh không làm đúng câu nào” là \(A\), tính xác suất của \(A\).
c Có người cho rằng, xác suất để bạn Minh được 0 điểm cao hơn xác suất bạn Minh đạt được từ 5 điểm trở lên. Nhận xét này đúng hay sai? Giải thích.
Bài 39 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Marie Curie-HCM).
Một đội cứu hộ động đất quốc tế gồm 5 người Việt Nam, 7 người Thái Lan và 9 người Hàn Quốc.
\({\bf{a}}\) Có bao nhiêu cách phân công 3 trong 5 người Việt Nam làm trưởng nhóm, phó nhóm và truyền thông tin?
b Có bao nhiêu cách chọn ra 2 người Thái Lan và 3 người Hàn Quốc và phân công 5 nhiệm vụ khác nhau cho 5 người này?
Bài 40 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lộc Thái).
Một người chọn ngẫu nhiên 4 chiếc giày từ 5 đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để trong 4 chiếc giày được chọn không có 2 chiếc nào tạo thành một đôi.
Bài 41 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Củ Chi).
\({\bf{a}}\) Có bao nhiêu cách chia 12 người thành ba nhóm lần lượt có 5 người, 4 người, 3 người.
b Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí, Tín ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế được xếp theo hàng ngang sao cho bạn Nhân nhất định phải ngồi vào ghế chính giữa.
Bài 42 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Trương Vĩnh Ký (Bến Tre)). Một biển số xe có mã 71-C4 ở phần trên, phần dưới là một dãy gồm 5 chữ số chọn từ các số 0 đến 9 . Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu biển số xe thỏa điều kiện: Trong dãy 5 chư số ở phần dưới, hai chữ số cuối phải là 99 và ba chư số đầu phải khác nhau?
Bài 43 (HK2 THPT Phạm Phú Thứ).
Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5;6\), có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chư số đôi một khác nhau?
Bài 44 (Đề HK2 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong).
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chư số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 ?
Bài 45 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lô-Mô-Nô-Xốp).
Cho các chũ số \(2,3,4,5,6\), có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 chư số trên?
Bài 46 (Đề HK2 THPT Tây Thạnh, năm học 2022-2023).
Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chư số khác nhau đôi một được lập từ \(A\) ?
Bài 47 (Đề kiểm tra HK2 lớp 10 THTH ĐHSP 2022-2023).
Từ các chư số \(1;2;3;4;5;6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và lớn hơn 4500 ?
Bài 48 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Triệu Quang Phục).
Cho tập hợp \(X = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chũ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp \(X\). Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\). Tính xác suât số được chọn chia hết cho 5.
Bài 49 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 Sở Giáo Dục Kiên Giang).
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chư số khác nhau và chia hết cho 5 ?
Bài 50 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT An Lạc).
Từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chư số khác nhau?
Bài 51 (Đề minh họa cuối kỳ 2 môn Toán 10 trường THPT Bảo Thắng). Từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6;7;8\).
\({\bf{a}}\) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chư số khác nhau và chia hết cho 3 ?
b Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chư số khác nhau?
Bài 52 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Marie Curie-HCM).
Từ các chư số \(1;2;3;4;5;6\) lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chư số khác nhau mà chư số chính giữa phải là chữ số lẻ?
Bài 53 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;6;8} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chư số đôi một khác nhau từ các chữ số thuộc \(A\) ?
Bài 54 (Đề HK2 Phù Mỹ 2 – Bình Định, Dự án 10EX-HK2-2223).
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\). Có bao nhiêu số tự nhiên chã̃n có 6 chư số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập \(A\), đồng thời phải có mặt ba chư số \(0;12\) và chúng đứng cạnh nhau?
Bài 55 (Đề thi học kì 2 Toán 10,THPT Nguyễn Hiền, Đà Nẵng).
Từ tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chư số khác nhau và tổng các chữ số là một số lẻ?
Bài 56 (Đề HK2 Toán 10 trường THCS – THPT Diên Hồng năm 2022 – 2023).
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chã̃n.
Bài 57 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 Sở Giáo Dục Kiên Giang).
Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số chọn được là một số chã̃n.
Bài 58 (HK2 THPT Sông Công).
Chọn ngẫu nhiên, đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương dầu tiên. Tính xác suất đề chọn được hai số chã̃n.
Bài 59. Xét phép thử “Gieo một con xúc xắc (6 mặt) cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố \(A\) : “Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 10 “.
Bài 60 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lô-Mô-Nô-Xốp).
Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố: “Tích số chấm ở hai lần gieo là một số nhỏ hơn 6 “.
Bài 61 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Nguyễn Chí Thanh).
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất, tính xác suất của biến cố \({\rm{A}}\) : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của xúc xắc bằng \(7”\) ?
Bài 62 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Củ Chi).
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.
a Liệt kê tất cả các kết quả của biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 8”.
Lớp Toán 10, 242 Độc Lập, Tân Phú, FB: Thầy Hoàng Trọng Tấn
b Tính xác suất của biến cố: “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 2”.
Bài 63 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị). Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để có ít nhất một lần gieo được mặt 5 chấm.
Bài 64 (Đề kiểm tra HK2 lớp 10 THTH ĐHSP 2022-2023).
Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như hình bên.
a Có bao nhiêu véc-tơ (khác vecto–không) có điểm đầu và điểm cuối thuộc các điểm đã cho?
b Có bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho?
Bài 65 (HK2 THPT Sông Công).
Cho đa giác đều \(P\) có 12 cạnh. Tính số tam giác cân có 3 đỉnh là đỉnh của \(P\).
Bài 66 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 11 trường THPT Nguyễn Khuyến, TPHCM). Cho đa giác đều 20 đỉnh \({A_1} \cdot {A_2} \ldots {A_{20}}\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác đó, tính xác suất để ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác vuông.
Bài 67. Cho đa giác đều \({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}\) có 10 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó và nối chúng lại với nhau ta được một tứ giác. Hỏi có bao nhiêu tứ giác được tạo thành có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác đã cho?
Bài 68 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị).
Tại buổi biểu diễn văn nghệ “CHILL COVER” của Trường THPT Lê Lợi tổ chức có sự tham gia của 5 tiết mục văn nghệ của khối 12, 4 tiết mục văn nghệ của khối 11 và 4 tiết mục văn nghệ của khối 10. Tính xác suất để ban tổ chức bố trí các tiết mục biểu diễn sao cho không có hai tiết mục văn nghệ nào của khối 12 biểu diễn liên tiếp nhau.
Bài 69 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Trương Vĩnh Ký (Bến Tre)).
Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát?
Bài 70 (Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THPT Marie Curie-HCM). Để lì xì đầu năm cho các cháu, bà Hoa chuẩn bị 30 bao lì xì có họa tiết khác nhau gồm 15 bao mỗi bao mệnh giá 50 nghìn, 10 bao mỗi bao mệnh giá 100 nghìn và 5 bao mỗi bao mệnh giá 200 nghìn. Bạn Long nhỏ tuổi nhất nên được bốc trước 3 bao lì xì. Tính xác suất để bạn Long nhận được 300 nghìn tiền lì xì.
Chúc các bạn thành công!
