Đơn điệu hàm số có một phần hàm hằng

Đơn điệu hàm số có một phần hàm hằng

Đây là một câu hỏi đến từ một học sinh chăm chỉ, tác giả đưa lên đây để minh họa một tình huống học sinh thường ít để khi nói về tính đơn điệu của hàm số. Cụ thể, chúng ta đã quen với:

\(f^\prime (x) >0, \forall x \in D \Rightarrow f(x) \) đồng biến trên D

và ngược lại; \(f^\prime (x) <0, \forall x \in D \Rightarrow f(x) \) nghịch biến trên D

Thế nhưng chúng ta hãy để ý thêm rằng nếu \(f^\prime (x) =0, \forall x \in [a;b] \Rightarrow f(x) \) hàm hằng trên \([a;b]\)

Xét bài tập sau:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f^\prime (x) \geq 0, \forall x \in (1;4)\) và \(f^\prime (x) = 0 , \forall x \in [2;3] \).

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \((1;2)\)

B. Hàm số đồng biến trên \([3;4]\)

C. \(f(\sqrt{5})=f(\sqrt{7})\)

D. Hàm số đồng biến trên \((1;4)\)

Hướng dẫn giải

Share

Written by:

le chanduc

61 Posts

View All Posts
Follow Me :

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

The maximum upload file size: 128 MB. You can upload: image, audio, video, document, spreadsheet, interactive, text, archive, code, other. Links to YouTube, Facebook, Twitter and other services inserted in the comment text will be automatically embedded. Drop files here

Bạn đã đăng kí thành công, cảm ơn bạn nha

Có một chút lỗi, bạn vui lòng làm lại nha

EDUCATION will use the information you provide on this form to be in touch with you and to provide updates and marketing.