Đề thi HKI Toán 11 các trường

Created by

lechanduc

LỚP 11-ĐỀ ÔN HỌC KÌ I-ĐỀ SỐ 2

Đề thi có 50 câu trắc nghiệm, nhưng để các bạn đỡ ngán thì mỗi lần làm hệ thống trích ra 30 câu, làm trong 60 phút để các bạn trải nghiệm thi Học kì I ở các trường nha

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 30

1) Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc \(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \(6{\sin ^2}x + 7\sqrt 3 \sin 2x - 8{\cos ^2}x = 6\).

A) \(\dfrac{{11\pi }}{3}\) .

B) \(\dfrac{{10\pi }}{3}\).

C) \(\dfrac{{7\pi }}{3}\).

D) \(\dfrac{{17\pi }}{3}\).

2 / 30

2) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

A) \(D = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x \ne \dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B) \(D = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C) \(D = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D) \(D = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x \ne \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

3 / 30

3) Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi \(A\) là biến cố ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp. Tính xác suất \(P(A)\) của biến cố \(A\).

A) \(P\left( A \right) = \dfrac{3}{8}\).

B) \(P\left( A \right) = \dfrac{1}{4}\).

C) \(P\left( A \right) = \dfrac{7}{8}\).

D) \(P\left( A \right) = \dfrac{1}{2}\).

4 / 30

4) Trong số các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu ?

A) \(4\).

B) \(5\) .

C) \(3\).

D) \(6\).

5 / 30

5) Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\) là :

A) \(x = \pm \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).

B) \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).

C) \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).

D) \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).

6 / 30

6) Từ các chữ số thuộc tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A) \({3^9}\).

B) \({9^3}\).

C) \(A_9^3\).

D) \(C_9^3\).

7 / 30

7) Tập giá trị của hàm số \(y = \sin 3x\) là

A) \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\).

B) \(\left( { - 3\,;\,3} \right)\).

C) \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).

D) \(\left[ { - 3\,;\,3} \right]\).

8 / 30

8) Một hình \(\left( H \right)\) có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu:

A) Tồn tại một phép đối xứng trục biến \(\left( H \right)\)thành chính nó.

B) Tồn tại một phép đối xứng tâm biến \(\left( H \right)\)thành chính nó.

C) Tồn tại phép dời hình biến hình \(\left( H \right)\) thành chính nó.

D) Hình \(\left( H \right)\) là một hình bình hành.

9 / 30

9) Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sin 3x - 2\cos 3x + 2\) là \(a + \sqrt b ,{\rm{ }}a,b \in \mathbb{N}\). Tính \(ab + {b^2}\)?

A) \(15\).

B) \(45.\)

C) \(35\).

D) \(5 + 2\sqrt 5 \).

10 / 30

10) Mệnh đề nào sau đây sai?

A) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

B) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C) Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

D) Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điềm thẳng hàng.

11 / 30

11) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:

A) \(SG\) , với \(G\) là trung điểm của \(AB\).

B) \(SF,\) với \(F\) là trung điểm \(CD\).

C) \(SO,\) với \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\).

D) \(SD\).

12 / 30

12) Chu kỳ của hàm số \(y = \cos x\) là:

A) \(\pi \).

B) \(k2\pi \).

C) \(\dfrac{{2\pi }}{3}\).

D) \(2\pi \).

13 / 30

13) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 4 = 0\). Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\), biết \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ \(O\) và góc quay bằng \({270^{\rm{o}}}\).

A) \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 10x - 4y + 4 = 0\).

B) \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 10x - 4y + 4 = 0\).

C) \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 10x + 4y + 4 = 0\).

D) \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 10x + 4y + 4 = 0\).

14 / 30

14) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^O}\) biến điểm \(M\left( { - 1;\,2} \right)\) thành điểm \(M'\) . Tìm tọa độ điểm \(M'\).

A) \(M'\left( { - 2;\,1} \right)\)

B) \(M'\left( { - 2;\, - 1} \right)\)

C) \(M'\left( {2;\,1} \right)\)

D) \(M'\left( {2;\, - 1} \right)\)

15 / 30

15)

Cho hình vuông tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha ,{\rm{ }}0 < \alpha \le 2\pi \) biến hình vuông trên thành chính nó?

A) Một.

B) Bốn.

C) Hai.

D) Ba.

16 / 30

16) Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D;

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A) \(y = - \cos \,x.\)

B) \(y = \left| {{\rm{cos }}x} \right|.\)

C) \(y = \cos \,x.\)

D) \(y = - \left| {\cos \,x} \right|.\)

17 / 30

17) Cho tứ diện \(ABCD\), \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(AC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(MN\)cắt tứ diện \(ABCD\) theo thiết diện là đa giác\(\left( T \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A) \(\left( T \right)\)là hình thang.

B) \(\left( T \right)\)là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.

C) \(\left( T \right)\)là hình chữ nhật.

D) \(\left( T \right)\)là tam giác.

18 / 30

18) Tập nghiệm của phương trình \(\sin \,2x = \sin \,x\)là:

A) \(S = \left\{ {k2\pi ;\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)

B) \(S = \left\{ {k2\pi ;\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)

C) \(S = \left\{ {k2\pi ;\pi + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)

D) \(S = \left\{ {k2\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)

19 / 30

19) Trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^8}\), hệ số của \({x^2}\) là

A) \(122\).

B) \(112\).

C) \(118\).

D) \(120\).

20 / 30

20) Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

A) \(y = \dfrac{{\tan x}}{{\sin x}}\).

B) \(y = {\sin ^2}x\).

C) \(y = \cos x\).

D) \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\cos x}}\).

21 / 30

21) Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {3{x^3} - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\) .

A) \(810\).

B) \(240\).

C) \( - 240\).

D) \( - 810\) .

22 / 30

22) Cho hình tứ diện \(ABCD\), gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AC,CD\). Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\)và \(\left( {ABN} \right)\) là:

A) \(AM\).

B) \(BG\) với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ACD\).

C) \(MN\).

D) \(AH\) với \(H\) là trực tâm tam giác \(ACD\).

23 / 30

23) Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.

A) \(560\).

B) \(3014\).

C) \(2300\).

D) \(1380\).

24 / 30

24) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\). Tìm ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {2\,; - 3} \right)\).

A) \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - x + y - 7 = 0\).

B) \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\).

C) \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - x + y - 8 = 0\).

D) \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - x + 2y - 7 = 0\).

25 / 30

25) Số điểm biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\) trên đường tròn lượng giác là

A) 6.

B) 4.

C) 2.

D) 1.

26 / 30

26) Hình gồm hai đường tròn có tâm khác nhau và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

A) Không có.

B) Vô số.

C) Một.

D) Hai.

27 / 30

27) Khai triển nhị thức \({\left( {2x + y} \right)^5}\) ta được kết quả là

A) \(2{x^5} + 10{x^4}y + 20{x^3}{y^3} + 10x{y^2} + {y^5}\).

B) \(32{x^5} + 16{x^4}y + 8{x^3}{y^2} + 4{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + {y^5}\).

C) \(32{x^5} + 10000{x^4}y + 80000{x^3}{y^2} + 400{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + {y^5}\).

D) \(32{x^5} + 80{x^4}y + 80{x^3}{y^2} + 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + {y^5}\).

28 / 30

28) Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:

A) \(\dfrac{3}{{216}}\).

B) \(\dfrac{1}{{216}}\).

C) \(\dfrac{6}{{216}}\).

D) \(\dfrac{{12}}{{216}}\) .

29 / 30

29) Cho phép biến hình \(F\) có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) có ảnh là điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) theo công thức \(F:\left\{ \begin{array}{l}x' = 2{x_M}\\y' = 2{y_M}\end{array} \right.\) .Tìm tọa độ điểm \(A'\) là ảnh của điểm \(A\left( {3; - 2} \right)\) qua phép biến hình \(F\).

A) \(A'\left( {6; - 4} \right)\).

B) \(A'\left( {0;4} \right)\).

C) \(A'\left( {6;4} \right)\).

D) \(A'\left( {2; - 2} \right)\).

30 / 30

30) Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội Đoàn trường. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

A) 1190.

B) 35.

C) 595.

D) 300.