Bài tập giới hạn dãy số

Created by

lechanduc

GIỚI HẠN DÃY SỐ-ĐỀ 1

Ngân hàng có 40 câu trắc nghiệm về giới hạn dãy số, mỗi lần làm hệ thống hiện ra 20 câu, mời các bạn trải nghiệm trong 40 phút nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 20

1) \(\lim \dfrac{{3 - {4^{n + 2}}}}{{{2^n} + {{3.4}^n}}}\) bằng:

A) \(\dfrac{{16}}{3}\).

B) \( - \dfrac{{16}}{3}\).

C) \(1\).

D) \(\dfrac{4}{3}\).

2 / 20

2) \({\left( { - 1} \right)^n}\) Cho \({u_n} = \dfrac{{{2^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}\) . Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n}\)bằng

A) \(\dfrac{2}{5}\).

B) \(0\).

C) \(1\).

D) \(\dfrac{7}{5}\).

3 / 20

3) \(\lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + 1}} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2}}} \right)\) bằng:

A) \(3\).

B) \(2\) .

C) \(1\).

D) \(0\).

4 / 20

4) \(\lim \left( {1 + \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 1)}}} \right)\) bằng:

A) \(0\).

B) \(2\).

C) \(3\).

D) \(1\).

5 / 20

5) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sqrt[3]{{\dfrac{{5 - 8n}}{{n + 3}}}}\) có giới hạn là

A) \( - 8\).

B) \(2\).

C) \( - 1\).

D) \( - 2\).

6 / 20

6) Dãy số nào sau đây có giới hạn là \( + \infty \)?

A) \({u_n} = 4{n^2} - 3n\).

B) \({u_n} = 3{n^3} - {n^4}\).

C) \({u_n} = 3{n^2} - {n^3}\).

D) \({u_n} = {n^2} - 4{n^3}\).

7 / 20

7) \(L = \lim \left( {5n - {n^3}} \right)\) là:

A) \( - 4\).

B) \( + \infty \).

C) \( - 6\) .

D) \( - \infty \).

8 / 20

8) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = + \infty \).

B) Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\).

C) Nếu \(\lim {u_n} = - a\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = a\).

D) Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = - \infty \).

9 / 20

9) \(\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n + 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}\) bằng

A) \(0\).

B) \( - \infty \)

C) \(1\).

D) \( + \infty \).

10 / 20

10) \(\mathop {\lim }\limits_{} \sqrt n \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right)\) bằng

A) \(\dfrac{1}{2}\).

B) \(0\).

C) \(\dfrac{1}{3}\).

D) \(\dfrac{1}{4}\).

11 / 20

11) Dãy số nào sau đây có giới hạn là \( + \infty \)?

A) \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2}}{{5n + 5{n^3}}}\).

B) \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\).

C) \({u_n} = \dfrac{{1 + {n^2}}}{{5n + 5}}\).

D) \(\dfrac{{1 + 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\).

12 / 20

12) \(\lim \left( {{2^n} - {5^n}} \right)\) là:

A) \( + \infty \).

B) \( - \infty \).

C) \( - 1\).

D) \(\dfrac{5}{2}\).

13 / 20

13) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) \(\lim \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}} = - \infty \).

B) \(\lim \left( {{3^n} - {9^n}} \right) = - \infty \).

C) \(\lim \dfrac{{2n + 1}}{{{n^2} + 3}} = - \infty \).

D) \(\lim \dfrac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}} = - \infty \).

14 / 20

14) Kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{ - {n^2} + 2n + 1}}{{\sqrt {3{n^4} + 2} }}\) là

A) \( - \dfrac{1}{2}\).

B) \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).

C) \( - \dfrac{2}{3}\).

D) \(\dfrac{1}{2}\).

15 / 20

15) \(\lim \left( {{3^4}{{.2}^{n + 1}} - {{5.3}^n}} \right)\) bằng

A) \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\).

B) \( - 1\).

C) \( - \infty \).

D) \(\dfrac{1}{3}\).

16 / 20

16) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\dfrac{{n + 1}}{{{n^2} + n - 1}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A) \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 0\) không tồn tại.

B) \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 0\).

C) \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = - 2\).

D) \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 1\).

17 / 20

17) \(\lim \dfrac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}\) bằng:

A) \(\dfrac{1}{2}\).

B) \(0\).

C) \( - \dfrac{3}{2}\).

D) \(\dfrac{1}{5}\).

18 / 20

18) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{{4{n^2} + n + 2}}{{a{n^2} + 5}}\). Để \(\left( {{u_n}} \right)\)có giới hạn bằng \(2\), giá trị của \(a\) là:

A) \(3\).

B) \( - 4\).

C) \(2\).

D) \(4\).

19 / 20

19) Kết quả đúng của \(\lim \left( {5 - \dfrac{{{n^2}cos2n}}{{{n^2} + 1}}} \right)\) là:

A) \(\dfrac{1}{4}\).

B) \(5\).

C) \( - 4\) .

D) \(4\).

20 / 20

20) \(\lim{\dfrac{n^3+4n–5}{3n^3+n^2+7}}\) bằng:

A) \(1\).

B) \(\dfrac{1}{4}\).

C) \(\dfrac{1}{3}\).

D) \(\dfrac{1}{2}\) .

Your score is

The average score is 82%

0%

Bài tập giới hạn dãy số

Written by:

lechanduc 114 Posts

Written by:

lechanduc 114 Posts

Bài đăng liên quan

Giải chi tiết đề thi môn Toán THPT 2025

Hướng dẫn self-host tự cài n8n trên hosting VPS dễ dàng trong 5 phút

Tích phân vận dụng cao với đường cong lạ