Bài tập giới hạn dãy số

Created by

lechanduc

GIỚI HẠN DÃY SỐ-ĐỀ 1

Ngân hàng có 40 câu trắc nghiệm về giới hạn dãy số, mỗi lần làm hệ thống hiện ra 20 câu, mời các bạn trải nghiệm trong 40 phút nhé

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha.

Name

1 / 20

1) \(\lim \left( {\sqrt {n + 5} - \sqrt {n + 1} } \right)\) bằng:

A) \(1\).

B) \(0\).

C) \(5\).

D) \(3\) .

2 / 20

2) \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right)\) là:

A) \( + \infty \).

B) \( - \infty \).

C) \(0\) .

D) \(1\).

3 / 20

3) \({\left( { - 1} \right)^n}\) Cho \({u_n} = \dfrac{{{2^n} + {5^n}}}{{{5^n}}}\) . Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n}\)bằng

A) \(\dfrac{7}{5}\).

B) \(1\).

C) \(\dfrac{2}{5}\).

D) \(0\).

4 / 20

4) Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - 1\,?\)

A) \(\lim \dfrac{{2{n^3} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\).

B) \(\lim \dfrac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 4}}\).

C) \(\lim \dfrac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 2{n^2}}}\).

D) \(\lim \dfrac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\).

5 / 20

5) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) \(\lim \left( {{3^n} - {9^n}} \right) = - \infty \).

B) \(\lim \dfrac{{2n + 1}}{{{n^2} + 3}} = - \infty \).

C) \(\lim \dfrac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}} = - \infty \).

D) \(\lim \dfrac{{n + 1}}{{n - 1}} = - \infty \).

6 / 20

6) Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là\( + \infty \)?

A) \(\lim \dfrac{{2{n^2} - 3n}}{{{n^3} + 3n}}\).

B) \(\lim \dfrac{{{n^3} + 2n - 1}}{{n - 2{n^3}}}\).

C) \(\lim \dfrac{{{n^2} - 3n + 2}}{{{n^2} + n}}\).

D) \(\lim \dfrac{{{n^2} - n + 1}}{{2n - 1}}\) .

7 / 20

7) Gọi \(L = \lim \left[ {n\left( {\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} - 4} } \right)} \right]\). Khi đó \(L\) bằng:

A) \(3\).

B) \(2\).

C) \(6\).

D) \( + \infty \).

8 / 20

8) Dãy số nào sau đây có giới hạn là \( + \infty \)?

A) \({u_n} = 3{n^3} - {n^4}\).

B) \({u_n} = {n^2} - 4{n^3}\).

C) \({u_n} = 4{n^2} - 3n\).

D) \({u_n} = 3{n^2} - {n^3}\).

9 / 20

9) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{{4{n^2} + n + 2}}{{a{n^2} + 5}}\). Để \(\left( {{u_n}} \right)\)có giới hạn bằng \(2\), giá trị của \(a\) là:

A) \(3\).

B) \(2\).

C) \( - 4\).

D) \(4\).

10 / 20

10) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sqrt[3]{{\dfrac{{5 - 8n}}{{n + 3}}}}\) có giới hạn là

A) \(2\).

B) \( - 8\).

C) \( - 2\).

D) \( - 1\).

11 / 20

11) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\dfrac{{n + 1}}{{{n^2} + n - 1}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A) \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 0\).

B) \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = - 2\).

C) \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 1\).

D) \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 0\) không tồn tại.

12 / 20

12) \(\lim \dfrac{{3 - {4^{n + 2}}}}{{{2^n} + {{3.4}^n}}}\) bằng:

A) \(\dfrac{{16}}{3}\).

B) \( - \dfrac{{16}}{3}\).

C) \(1\).

D) \(\dfrac{4}{3}\).

13 / 20

13) Nếu \(\lim {u_n} = L\) thì \(\lim \sqrt {{u_n} + 9} \) bằng

A) \(\sqrt {L + 9} \).

B) \(L + 3\).

C) \(L + 9\).

D) \(\sqrt L + 3\).

14 / 20

14) Dãy số nào sau đây có giới hạn là \( + \infty \)?

A) \(\dfrac{{1 + 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\).

B) \({u_n} = \dfrac{{1 + {n^2}}}{{5n + 5}}\).

C) \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2}}{{5n + 5{n^3}}}\).

D) \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\).

15 / 20

15) \(\lim \left( {{2^n} - {5^n}} \right)\) là:

A) \(\dfrac{5}{2}\).

B) \( - 1\).

C) \( + \infty \).

D) \( - \infty \).

16 / 20

16) Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(\dfrac{1}{5}\) ?

A) \({u_n} = \dfrac{{1 - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\).

B) \({u_n} = \dfrac{{1 - 2n}}{{5n + 5}}\) .

C) \({u_n} = \dfrac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 5}}\).

D) \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\).

17 / 20

17) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\).

B) Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = - \infty \).

C) Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = + \infty \).

D) Nếu \(\lim {u_n} = - a\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = a\).

18 / 20

18) \(\lim \dfrac{{{n^2} - 3{n^3}}}{{2{n^3} + 5n - 2}}\) bằng:

A) \(0\).

B) \( - \dfrac{3}{2}\).

C) \(\dfrac{1}{5}\).

D) \(\dfrac{1}{2}\).

19 / 20

19) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \left( {n + 1} \right)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} .\) Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\)

A) \( - \infty \).

B) \( + \infty \).

C) \(0\).

D) \(1\).

20 / 20

20) Kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{ - {n^2} + 2n + 1}}{{\sqrt {3{n^4} + 2} }}\) là

A) \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).

B) \( - \dfrac{1}{2}\).

C) \( - \dfrac{2}{3}\).

D) \(\dfrac{1}{2}\).

Your score is

The average score is 82%

0%

Bài tập giới hạn dãy số

Written by:

lechanduc 89 Posts

Written by:

lechanduc 89 Posts

Bài đăng liên quan

Trắc nghiệm tổ hợp, nhị thức Newton hình thức mới có đáp án

Bài tập đạo hàm Toán 11 chất lượng trí tuệ

70 câu tổ hợp-xác suất ôn thi HK2 lớp 10