Toán 11-Ôn tập giữa học kì I

Created by

lechanduc

ÔN TẬP GKI 11-LAN 2

Mời bạn điền tên để dễ ghi nhận nha. Nếu điền thêm email thì bạn sẽ nhận kết quả về email nếu đúng 80% mà không thì cũng không sao nha

NameEmail

1 / 40

1) Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.

A) \(156\).

B) \(240\).

C) \(180\).

D) \(106\).

2 / 40

2) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên \(\overline {abcdef} \) có 6 chữ số đôi một khác nhau mà mỗi số đều thỏa mãn d + e + f – a – b – c = 1?

A) 96.

B) 108.

C) 60.

D) 84.

3 / 40

3) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 2020.

A) \(215\).

B) \(153\).

C) \(150\).

D) \(210\).

4 / 40

4) Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin \left( {5x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {2x – \dfrac{\pi }{3}} \right)\) trên \(\left[ {0;\pi } \right]\) bằng

A) \(\dfrac{{4\pi }}{{18}}\).

B) \(\dfrac{{7\pi }}{{18}}\).

C) \(\dfrac{{47\pi }}{{18}}\).

D) \(\dfrac{{47\pi }}{8}\).

5 / 40

5) Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{\tan x – 1}}{{\sin x}} + \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là

A) \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B) \(D = \mathbb{R}\).

C) \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D) \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

6 / 40

6) Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\)của phương trình \({\sin ^2}2x + 3\sin 2x + 2 = 0\).

A) \(\dfrac{{297\pi }}{4}\).

B) \(\dfrac{{299\pi }}{4}\).

C) \(\dfrac{{105\pi }}{2}\).

D) \(3\pi \).

7 / 40

7) Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {\dfrac{{20 + 19\cos 18x}}{{1 – {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} \).

A) \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in Z} \right\}.\)

B) \(D = R\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}|k \in Z} \right\}.\)

C) \(D = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}.\)

D) \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}.\)

8 / 40

8) Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = 4\sin 2x – 3\cos 2x.\)

A) \(M = 3.\)

B) \(M = 1.\)

C) \(M = 5.\)

D) \(M = 4.\)

9 / 40

9) Trong một trường THPT, khối \(11\) có \(280\) học sinh nam và \(325\) học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối \(11\) đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

A) \(280.\)

B) \(325.\)

C) \(605.\)

D) \(45.\)

10 / 40

10) Trong mặt phẳng, đường thẳng \(d’\) là ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép quay \({Q_{\left( {A;{{90}^0}} \right)}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) \(d’\) vuông góc với \(d\).

B) \(d’\) trùng với \(d\).

C) \(d’\) song song hoặc trùng với \(d\).

D) \(d’\) song song với \(d\).

11 / 40

11) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} + 4x – 6y – 12 = 0\). Ảnh \(\left( {C’} \right)\) của \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( { – 2\,;\,3} \right)\) là

A) \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 25\).

B) \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 25\).

C) \({\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} = 25\).

D) \({\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 25\).

12 / 40

12) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) lần lượt có phương trình \(2x – y + 4 = 0\) và \(2x – y – 1 = 0\). Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phép tịnh tiến \(T\) theo vectơ \(\vec u = \left( {m; – 3} \right)\) biến đường thẳng \(a\) thành đường thẳng \(b\).

A) \(m = 4.\)

B) \(m = 1.\)

C) \(m = 2.\)

D) \(m = 3.\)

13 / 40

13) Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right){\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 9\). Phương trình đường tròn \(\left( {C’} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3;1} \right)\) và phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^0}\) là

A) \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 9\).

B) \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 3\).

C) \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\).

D) \({\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\).

14 / 40

14) Trong mặt phẳng cho \(\overrightarrow v \). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến điểm \(M\) thành \(M’\) khi và chỉ khi

A) \(MM’ = \overrightarrow v \).

B) \(\overrightarrow {M’M} = \overrightarrow v \).

C) \(\overrightarrow {MM’} = \overrightarrow v \).

D) \(M’M = \overrightarrow v \).

15 / 40

15) Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\) trên đường tròn lượng giác là

A) 2.

B) 6.

C) 1.

D) 4.

16 / 40

16) Số nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x – \sin 2x = \sqrt 2 + {\cos ^2}\left( {\dfrac{\pi }{2} + x} \right)\) trên khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) là

A) \(1\).

B) \(2\).

C) \(3\).

D) \(4.\)

17 / 40

17) Số nghiệm của phương trình \(\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)là

A) \(4\).

B) \(2\).

C) \(3\).

D) \(1\).

18 / 40

18) Số nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0\) trong \(\left[ {0;\,2018\pi } \right]\) là

A) \(2017\).

B) \(2018\).

C) \(1009\).

D) \(1008\).

19 / 40

19) Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác?

A) \( – 4{\sin ^2}x + 5\sin x + 8 = 0\).

B) \( – 2{\tan ^2}3x – 3\tan 3x + 5 = 0\).

C) \({\cos ^2}x + 6\sin 2x + 5 = 0\).

D) \({\cos ^2}\dfrac{x}{2} – 10\cos \dfrac{x}{2} + 5 = 0\).

20 / 40

20) Phương trình \(m.\cos x – 1 = 0\) có nghiệm khi \(m\) thỏa mãn điều kiện

A) \(\left[ \begin{array}{l}m \le – 1\\m \ge 1\end{array} \right.\).

B) \(m \ge – 1\)

C) \(m \ge 1\).

D) \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge – 1\\m \le 1\end{array} \right.\).

21 / 40

21) Phương trình \(\cos 2x + 7\cos x – \sqrt 3 \left( {\sin 2x – 7\sin x} \right) = 8\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ { – 2\pi \,;\,2\pi } \right]\)?

A) \(6\).

B) \(5\).

C) \(4\).

D) \(7\).

22 / 40

22) Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành \(M’\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A) \(\overrightarrow {OM} = – \overrightarrow {OM’} \).

B) \(\overrightarrow {OM} = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM’} \).

C) \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM’} \).

D) \(\overrightarrow {OM} = – k\overrightarrow {OM’} \).

23 / 40

23) Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = – 1\) là phép nào trong các phép sau đây?

A) Phép quay một góc khác \(k\pi ;k \in \mathbb{Z}\).

B) Phép đồng nhất.

C) Phép đối xứng tâm.

D) Phép đối xứng trục.

24 / 40

24) Phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \) nào dưới đây là một phép đồng nhất?

A) \(\alpha = 4\pi \).

B) \(\alpha = 3\pi \).

C) \(\alpha = – \pi \).

D) \(\alpha = \pi \).

25 / 40

25) Nghiệm của phương trình: \({\rm{sin}}x + \sqrt 3 {\rm{cos}}x = \sqrt 2 \) là

A) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\).

B) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = – \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\).

C) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = – \dfrac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = – \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\).

D) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = – \dfrac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\).

26 / 40

26) Nghiệm của phương trình: \({\rm{sin}}x + \sqrt 3 {\rm{cos}}x = \sqrt 2 \) là

A) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\).

B) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = – \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\).

C) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = – \dfrac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = – \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\).

D) \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = – \dfrac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\), \(k \in \mathbb{Z}\).

27 / 40

27) Nghiệm của phương trình: \(1 + \tan x = 0\).

A) \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\).

B) \(x = – \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\).

C) \(x = – \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\).

D) \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\).

28 / 40

28)

Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \sin x = 0\) thỏa điều kiện \( – \dfrac{\pi }{2} < x < \dfrac{\pi }{2}\)

A) \(x = \dfrac{\pi }{3}\).

B) \(x = \dfrac{\pi }{2}\).

C) \(x = 0\,\).

D) \(x = \pi \).

29 / 40

29) Nghiệm của phương trình \(C_{n + 1}^2 + 2C_{n + 2}^2 + 2C_{n + 3}^2 + C_{n + 4}^2 = 149\)là

A) \(n = 9\).

B) \(n = 6\).

C) \(n = 8\).

D) \(n = 5\).

30 / 40

30) Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 {\rm{sin}}2x – {\rm{cos}}2x – 2 = 0\) là:

A) \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B) \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C) \(x = – \dfrac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D) \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

31 / 40

31) Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = 5{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x – 3{\rm{sin}}2x – 3{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\) lần lượt là

A) \(M = 4\) và \(m = – 6\).

B) \(M = 6\) và \(m = – 8\).

C) \(M = 6\) và \(m = – 4\).

D) \(M = 8\) và \(m = – 6\).

32 / 40

32)

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng \(\overline {abcd} \) sao cho \(a < b \le c \le d\).

A) \(246\).

B) \(330\).

C) \(426\).

D) \(210\).

33 / 40

33) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { – 10;10} \right]\) để phương trình \(\sin \left( {x – \dfrac{\pi }{3}} \right) – \sqrt 3 \cos \left( {x – \dfrac{\pi }{3}} \right) = 2m\) vô nghiệm

A) \(18\).

B) \(9\).

C) \(21\).

D) \(20\).

34 / 40

34) Có bao nhiêu bộ hai số \(\left( {x,k} \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{{P_{x + 5}}}}{{\left( {x – k} \right)!}} \le 60A_{x + 3}^{k + 2}\), biết \(x,k\) là các số tự nhiên.

A) \(2\).

B) \(3\).

C) \(4\).

D) \(5\).

35 / 40

35) Có \(4\) bông hoa hồng khác nhau, có \(6\) bông hoa lan khác nhau, có \(5\) bông hoa cúc khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại.

A) \(36\).

B) \(24\)

C) \(16.\)

D) \(120\).

36 / 40

36) Cho tam giác \(HUE\). Trên cạnh \(HE\) lấy \(14\) điểm phân biệt khác \(H,E\) rồi nối chúng với \(U\). Trên cạnh \(UE\) lấy \(7\) điểm phân biệt khác \(U,E\) rồi nối chúng với \(H\). Số tam giác đếm được trên hình khi này là:

A) \(1380\).

B) \(1981\).

C) \(15.C_9^2 + 8C_{16}^2\).

D) \(1471981\).

37 / 40

37) Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước \(10 \times 6\)như hình vẽ sau đây. Một người đi từ \(A\) đến \(B\) theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên. Hỏi có bao nhiêu đường đi khác nhau để người đó đi từ \(A\) đến \(B\) đi qua điểm \(C\)?

A) \(C_9^4.C_7^2\).

B) \(C_6^4.C_{10}^5\).

C) \(C_5^4.C_6^2\).

D) \(C_{16}^6\).

38 / 40

38) Cho hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau. Trên \({d_1}\) có \(10\) điểm phân biệt, trên \({d_2}\) có \(n\) điểm phân biệt \((n \ge 2)\). Biết rằng có \(5700\) tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của \(n\).

A) \(20\).

B) \(21\).

C) \(32\).

D) \(30\).

39 / 40

39) Cho các hàm số sau:\(y = \cos \left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{6}} \right);\;y = \cot 2x;\;y = sin\left( {3x – 2} \right);\;y = \tan \left( {2x – \dfrac{\pi }{4}} \right)\). Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

A) \(1\).

B) \(4\).

C) \(2\).

D) \(3\).

40 / 40

40) Cho \(19\) điểm phân biệt \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\), …, \({A_{19}}\) trong đó có \(5\) điểm \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\), \({A_4}\), \({A_5}\) thẳng hàng, ngoài ra không có \(3\) điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có \(3\) đỉnh được lấy trong \(19\) điểm trên?

A) \(959\).

B) \(969\).

C) \(364\).

D) \(374\).